图5 切削刃带缺口铣刀的应力分析图
结果分析：
在相同的切削参数下，完整切削刃口的铣刀，刃口处应力值最大，而切削刃带缺口铣刀，应力最大值出现在缺口附近。显然，刀刃的缺口使缺口附近区域的产生应力集中，导致刀具的早期失效。设计过程必须要考虑加工工艺，以保证良好的刃口。
2) 振动分析
在高速切削加工过程中，振动(包括机床的振动，刀具的振动)对工件的加工质量影响很大，同时刀具周期性的振动使刀刃产生微裂纹，微裂纹的产生与扩展，导致刀具的早期失效，所以研究振动规律很有必要。
a. 切削振动公式：
图6 切削振动公式
从上述公式中可以看出，影响切削振动的因素主要为：悬臂长度L，截面刚度I，刀杆直径D，切削深度d，走刀量f，杨氏模量E等。下面针对各个因素进行分析：
i) 刀具悬伸长度变化对刀具应力分布的影响的有限元分析
实际分析的数据是：刀具悬伸长度为85mm时，刀具夹持部分附近区域应力最大值是438.5Mpa；刀具悬伸长度为75mm时，刀具夹持部分附近区域的应力值最大值为324.15Mpa；刀具悬伸长度为65mm时，刀具夹持部分附近区域应力为279.28Mpa。
图7 刀具悬伸长度为85mm时的等效应力图
显然刀具悬伸越大，刀具夹持部分附近区域应力值越大，在高速加工过程中越容易在此区域发生刀具折断现象，所以，在满足加工要求的前提下，尽可能地减少刀具的悬伸长度，避免刀具的突然折断。
ii) 杨氏模量E
当刀杆材料确定后，杨氏模量为一定量，数据如下：
刀杆材料 杨氏模量(E)(Kg/mm2)
硬质合金 5.3×104
重金属 2.9×104
钢 2.1×104
iii) 截面刚度I
截面刚度主要与刀具的直径有关，但是对于高速立铣刀来说，必须考虑其切削部分结构的特殊性，螺旋槽、后角、前角等对刚性有较大的影响，从而影响刀具的振动。在实验过程中也得到证实，前角和后角以及螺旋角等的变化对各向切削力有相应的影响，同时与振动频率和幅度有一定的关系。在其它条件确定的情况下，通过建立刀具参数与振动的数学关系模型，设定优化的刀具参数值，就可以把刀具受力振动控制在理想的范围内。
iv) 切削深度d,走刀量f等
在用有限元分析及设计模型建立的过程中，切削深度d，走刀量f等这些切削参数对振动的影响就不在这里讨论了。
* 动平衡分析
立铣刀高速切削时，不仅仅受到切削力的作用，而且还受到离心力的影响。如图8、9所示，切削分力Fc(x向造成立铣刀扭转变形)，径向分力Fcn(y向造成立铣刀弯曲变形)和轴向分力Fa(z向造成立铣刀沿轴线方向的压缩变形)，上述变形引起刀尖在x、y、z三个方向的变化。
(b) 切削力因素(Model1)
(n=10,000r/min，dc=10mm，变形单位:m)
图8 离心力和切削力对刀具的xy向变形(刀尖A点处)的影响
(a) 离心力因素
(b) 切削力因素(Model1)
(n=10,000r/min，dc=10mm，等效应力单位:Pa)
图9 离心力和切削力对刀具最大等效应力的影响
在设计过程中必须考虑动平衡问题，G为平衡品质(mm/s)，即反映刀具平衡量与转速关系的参数：
式中：
e——偏心(g×mm/Kg)
M——刀体质量(Kg)
