对数学的挚爱，已使他忘记了一切外在的事情：饥不知食、食不知味，与人交谈口中呐呐不知所云、神情恍惚……这一切实在是由于过分投入而进入了忘我状态。除了事业，陈景润对做人的其余一切视而不见，目不斜视地向着既定目标。他竭尽全力发展了自己卓越的数学才能，而另外的方面则显得低能，以至于成为世人眼中的“怪人”、“畸形人”。但是，正是因为“怪”，科学家才成为科学家。陈景润的“怪”和“笨”是与他对数学的偏爱与痴迷分不开的，“怪”和“笨”成就了陈景润。
1984年，陈景润从书店出来，被一辆自行车撞倒，不省人事。几个月后，主管国家科技工作的方毅见到他呆板的“面具脸”，指示赶紧去医院做检查，被确诊为帕金森氏综合症。自此，病魔一直纠缠着他。在生命的最后年里，他依然呕心沥血地做着冲刺。在最后的几个月里，陈景润痛苦得连眼睛都睁不开了，手中还握着一本数学书籍。数学家、中科院院士王元痛惜地说：“你就放弃它（歌德巴赫猜想）吧。你已取得的成就，至少本世纪无人能望其项背！”陈景润摇头，缓慢又坚决地说：“不！” 1996年3月19日下午1点10分，陈景润带着不能企及“1＋1”这颗数学皇冠上的明珠的遗憾，和不屈不灭的永恒追求，走了。他死不瞑目。
2002年3月20日，是英国和美国两家出版公司悬赏100万美元解决歌德巴赫猜想两年期限的最后一天。可是直到截止日期，仍然无人有缘。
这曾是一个举世震惊的奇迹：屈居于6平方米的陈景润，借一盏昏暗的煤油灯，用一只笔，耗去了几麻袋的草稿纸，居然攻克了世界著名数学难题“歌德巴赫猜想”中的“1+2”。他那瘦弱的身躯何以创造出这样的辉煌？ 一个人的成功度和他精力的集中度成正比，能够到达成就巅峰的人，必是那些能够在某一个领域学有所专、研有所精的人。如果集中心力于某一个领域，全力以赴，那就一定会有所成就。正因如此，这样的人不可避免地、在他们所不擅长的领域就表现出所谓的“低能”，甚至成为别人的笑柄。亚当·斯密写出《国富论》这一经济学的不朽名著，但却不知道如何进行家庭理财；牛顿能解读自然奥秘，却也为自己的大猫和小猫开了一大一小两个门洞；作家流沙河写出脍炙人口的作品，但不知道打电话是先拨号还是先把听筒拿起来；哲学家金岳霖居然会忘记自己的姓名，不得不求教于自己的洋车夫……