当时，陈景润住在中科院数学所集体宿舍的病号房，按照规定，晚上10点必须熄灯。熄灯之后，陈景润总是拿着纸和笔，到楼内洗手间席地而坐，埋头计算题目，常常通宵达旦。别人问他：“我经常失眠，就怕缺觉。我睡得比你多，精神没你足，这是怎么回事？”他想了想，认真地回答：“失眠说明不缺觉，应该起来工作。”
为了摘取歌德巴赫猜想这颗数学王冠上的明珠，他规定自己每天凌晨3点学外语，每天去图书馆。他投入到了痴迷发呆的程度。中午闭馆时间到了，管理员大声地问里面是否有人，全神贯注的陈景润听不见。等他发现自己被锁在里面，就又回到老地方，扎进书堆里去了。 他的生活简单到了只是让他活着的地步，经常衣冠不整，脸上带着肺结核病人特有的红晕，连走路都在思考问题。一次撞在树上，还说：“对不起。”一时传为笑谈。
其实，外表平和的他骨子里是一个心气极高的人。1957年，林群如（著名数学家、中科院院士）问他：“你的人生目标是什么？”他回答：“打倒维诺格拉多夫（苏联的世界级数学权威）。”对他的执著和痴迷，人们也有议论、误会，甚至嘲讽，他无暇顾及。
正在这时，“文革”开始了。陈景润理所当然地被批判了，他是修正主义苗子、白专道路典型、白痴、寄生虫、剥削者。过了一段时间，病重的陈景润回到了自己6平方米的小屋。虽然下面的锅炉房烟熏火燎，小屋里没有桌椅，但他又可以趴在床上读书运算了。他多么想躲在这颠倒了的世界里的一角，安静地搞研究啊！但总是有人不能忘记他，每天都有人来敲门查户口，还把他房间的电灯铰了下来，开关线也拉断了。陈景润买来一只煤油灯，在窗玻璃上糊上报纸遮光，神经极度衰弱的他在黑暗中挣扎着生活。他惟一的心灵安慰就是数学，6平方米的小屋成了数学研究的天堂。 后来，环境有所好转，允许他去图书馆了。支持他的人们把他藏在一个小书库的幽静角落里。更为宝贵的是，由于一些研究员的坚持，数学所一直订购世界各国的文献资料，从未间断。陈景润就像一个饥饿的人见到了面包，一个久涉沙漠的人见到了水，长久压抑的工作热情极大地爆发出来。因他多年凌晨3点起床学外语，已经掌握了德语、法语、日语、意大利语、西班牙语，大学还学过俄语，这些积累终于得到了充分施展。 1973年春节，新上任的数学所领导看望了陈景润，还送了他一些水果。已被人遗忘多时的陈景润激动极了，这是第一次有领导来看望他。他端详着水果袋：“这是水果，我吃到了水果，这是头一次。”他把自己锁进小屋，再也没出来。春节假期过后第一天上班，他就把一份手稿交给领导，说：“这是我的论文。我把它交给党。”