1953年，由于成绩优异，百废待兴的国家又急需人才，陈景润和他的同学们就提前毕业了。他被分配到了北京，成为一名中学的数学教师。
陈景润对自己所获得的好运并没有欢天喜地，相反地，他感到忧愁和恐惧。他知道自己是一个有许多缺点乃至缺陷的人，最要命的就是不善交往和言谈，这经常让他觉得与人打交道是一件又累又麻烦的事。而老师———传道授业解惑，自己能是一个好老师吗？ 担忧很快变成了现实。同样是演算数学题，换在了课堂上，陈景润就感到不幸福。他口中呐呐，含糊不清，学生更是如坠云雾。他一次次对自己失去了信心，学生对他、还有数学也失去了耐心。这样的心境，再加上生活的过分简单随意，对他身体造成了伤害，他一年住了6次院，做了3次手术，成了有名的“病秧子”。
在这样的窘况下，他并没有放弃对数学的研究，他十分艰难地“啃”完了华罗庚的新著《堆垒素数论》。同时，他还开始为可能的失业做准备：节省每一分钱，以在失业后还能维持一段生活，让他能继续进行数学研究。至于以后怎么办，就不想了。对于数学他才思敏捷，可对于生活，他不愿动脑甚至无从动脑。 一次，陈景润所在中学的校长见到厦门大学校长、马克思的《资本论》的翻译者王亚南，立刻好好地把陈景润质疑了一番。王亚南非常吃惊，他一直认为陈景润是厦大最好的学生。他认为，即使陈景润真的不是一个合格的教师，那也只是他不适合这个工作。王亚南把陈景润带回了厦大，把他安排在厦大图书馆，却又不让他管理图书，只让他潜心研究数学。
1954年，21岁的陈景润写了一篇文章，寄给中科院数学研究所所长华罗庚，对华罗庚的名著《堆垒素数论》的一个结论提出质疑，并做了改进。华罗庚从文章中看到了陈景润超人的数学才华。于是，1956年年底，陈景润又被召回北京，在数学研究所作实习研究员。 华罗庚所长提出：侧重于应用数学，但也要去奋力摘取那颗皇冠上的明珠———歌德巴赫猜想。