全数字式非线性最优励磁控制器的原理及应用

摘要　阐述了我国自主开发的高科技工业产品——大型发电机组全数字式非线性励磁控制器的设计理论、装置结构以及对电力系统安全稳定性改善和提高方面的仿真结果。由于理论和装置的先进性，这种励磁控制装置已在我国各大电力系统中推广应用，发挥着良好的作用。
关键词　电力系统　励磁　非线性控制　安全稳定性
分类号　TM712　TP13

0　引言
　　电力系统国家重点实验室(依托清华大学)在国家自然科学基金资助下，在中电联和水力发电学会自动化专委会推动帮助下，与长办机电处、水科院自动化所、华中电力集团公司、东北电力集团公司、内蒙电力公司、广东电力集团公司以及葛洲坝能达公司等单位合作，经过近十年的努力，已成功地研制了GEC-Ⅰ型全数字式非线性最优励磁调节装置，并已投运于丰满水电厂、海勃湾电厂、沙角电厂(A)、焦作电厂、沙岭子电厂等十多台机组，提高了有关电网的安全稳定性，产生了重大经济和社会效益。近期内丰满第二台和广东连州、韶关、华北大同一电厂以及浙江镇海等电厂的该型装置即将投运。目前，该国家实验室在东北电力集团公司支持下，研制了双工控机，具有彩色平板数据和波形显示器(PPC)的新型非线性最优控制装置GEC-Ⅱ，可望于1999年三季度以前投入白山水电厂30万kW机组试运行，为三峡机组励磁系统国产化作进一步技术准备。
　　上述励磁调节器，从理论、软件到结构完全具有我国自主产权。其理论上的领先地位已为国际有关专家公认；对提高和改善电网稳定性的重要作用不仅被理论和仿真证明，而且已为内蒙电网实际发生的故障所验证；也为华中、西北、浙江、四川等电网科技人员独立进行的物理和数字仿真(用“综合稳定程序”)所证实。本文将对这一具有我国完整知识产权的高科技装置从理论优势、装置特点、仿真结果和实际运行等方面作扼要阐述。

1　理论上的创新性
　　首先让我们对励磁调节器设计的理论基础发展过程作简要回顾。
1.1　单参量辅助控制
　　60年代，随着美国电力系统的发展，特别是发电机快速励磁(自并励方式)的广泛应用，工程控制论中的一对最基本的矛盾即控制系统的灵敏性与稳定性的矛盾便日益显露出来。美国一些电网产生了多起“低频振荡”(LFO，Low-Frequency Oscillations)，这种LFO现象从物理观念上可归为“欠阻尼”问题。约30年前(1969年)美国deMello F等人提出了可用辅助励磁控制(SEC，Supplementary Excitation Control)来提高系统阻尼，并给出了辅助励磁控制通道的具体传递函数为：^［1］

式中　ΔU_E是辅助控制环节的输出；
Δω是转速偏差。
　　由于转速Δω的导数近似地与发电机有功功率ΔP_e成正比，故上式中的反馈量Δω亦可换成ΔP_e，当然传递函数亦应作相应改变。
　　以上这种单参量(Δω或ΔP_e)辅助控制环节，发明者将其称为PSS(Power System Stabilizer)。从那以后北美大多机组都装上了“PSS”，随后其他国家和我国也不同程度地引用这项技术。
　　国际励磁控制界权威学者，加拿大温哥华B.C大学终身教授Yu Yaonan(余耀南)，对PSS作过精细深透的研究，发展了deMello等人的方法，提出了一整套算法和设计方法，其成果载于他的ELECTRIC POWER SYSTEM DYNAMICS(《电力系统动态学》)这本名著中^［2］。虽然不少学者就按单机系统模型设计的PSS在多机系统如何协调问题上想了不少办法，但仍然存在着如上述著作第3和第4章中所指出的问题：①尽管北美大多数电厂装有PSS，但LFO现象仍时有发生；②由于设计方法本质上是单机单参量的相位补偿法，其所适应的系统振荡频带相当狭窄。
　　我国华南电力系统原打算采用“PSS”来提高系统小干扰的稳定性，但在计算中发现难以用一种不变的PSS参数来适应系统运行方式的变化。
1.2　线性最优化励磁控制(LOEC)
　　为了对励磁控制技术作进一步改进，余耀南教授于1970年在IEEE期刊上发表了他在电力系统线性最优控制领域的开篇文献^［3］，随即在国际电工界掀起了线性最优励磁控制(LOEC，Linear Optimal Excitation Control)研究热潮。这种控制理论与技术和以往相比，主要有以下两点革新：第一，将单参量辅助反馈改进为多参数反馈(反馈量为电压ΔV，功率ΔP_e，转速Δω和转子电压ΔU_E)；第二，运用“线性、二次型、黎卡梯”(LQR)这一成熟的控制方法，求得多个反馈量之间的最恰当放大倍数匹配关系，因而实现“最优化控制”。
　　 70年代后期和80年代初，本文第一作者等在高景德教授、余耀南教授指导下，在LOEC的设计理论的系统化和工程实用化等方面做了大量的研究工作。这种以LQR方法为理论基础的线性优化励磁控制装置从1986年第一台在碧口水电厂试验并成功投运后，在国内得到了推广与运用，该技术被成功地用于红石和刘家峡等水电厂(调节器由洪山电工所制造)。在国外，法国EDF比我国约晚5年，也独立地研制出线性多变量优化励磁控制器，称为“四通道控制”，解决了法国电力系统的低频振荡(LFO)问题。
　　由于LOEC有如上所述的两点革新，故显著拓宽了所适用的振荡频带(亦即增强了对振荡频率变化的鲁棒性)；更加有效地抑制LFO，这一点不仅为动态模拟实验、数字仿真所反复证实，也被碧口水电厂和红石水电厂令人信服的现场试验结果所验证。1990年清华大学进一步改进的线性优化控制——“零动态最优励磁控制”，在微机励磁调节器上得以实现。至此，我国已从理论和装置上占据线性化励磁控制技术的制高点。
1.3　近似线性化模型的局限性
　　上述两种控制方式虽有种种差异，但它们本质上都是基于单机系统在一个特定的平衡点(即特定潮流)处近似线性化的数学模型设计的。虽然PSS模型是以传递函数G(S)表示的，LOEC是以线性定常系数微分方程组表示的。但我们知道，传递函数只是线性微分方程的拉氏变换形式而已。
　　电力系统实际上是一个强非线性的系统，其中第i台发电机有以下模型：

式中　C₁～C₆皆为常数，ω和分别为转速和暂态电势；V_f为转子电压，是控制量。
f_i和_i是关于和δ的非线性函数，分别为：

(2)

式中　δ为发电机转子角；G_i,Y_i,α_ij为常数。
　　把非线性函数在某一特定状态x₀下近似线性化后，代入原方程即可得近似线性化数学模型。其近似线性化的处理方法是把f_i和_i在某一特定状态x₀处按台劳多项式展开后只保留首项，而把二次方和高次方项统统忽略。该处理方法在微分学中称为“以非线性函数在某一特定点处的全微分代替其在该点处的增量”。用几何学的观点来看，即以状态空间中在x₀点处某曲面的切平面代替其曲面(参见图1)。

图1　以x₀处的切平面近似代替曲面示意图

　　问题很清楚，这种近似只是在当实际运行的状态点x(t)离开x₀点很近时才是对的。在电力系统发生短路故障时，实际运行点x(t)必然会远离初状态x₀。由图可知，这时近似线性化的数学模型就完全不对了。因此按这种模型设计的励磁控制器，在大干扰下控制效果将会大大削弱，甚至产生负作用。为此PSS环节的输出必须加严格限幅(美国学者坚持限幅在±5%)；LOEC虽尚未发现有负作用产生，但对提高暂态稳定作用甚微。
1.4　非线性最优励磁控制
　　目前我国电网，低频振荡和小干扰稳定性的改善固然重要，但更具重要意义的是要提高其暂态稳定水平，为此迫切需要发展直接按多机系统精确非线性模型设计的最优励磁控制器。在过去的十年里，国际上基于微分几何方法的非线性系统控制理论有了较系统的发展，美国将其用于如飞行器和机器人等控制系统。在我国，本文作者首先将其用于复杂电力系统，并发展了这种理论，在IEEE/PES，1989年第一期上发表了该领域的开篇文献^［4］；随后MIT的Ilic教授和多国学者在该领域进行了跟踪研究。1993年科学出版社出版了《电力系统非线性控制》专著^［5］，奠定了基于微分几何方法的电力系统控制理论基础。1996年11月IEEE电力系统卷发表了本文作者的“分散非线性最优励磁控制”一文^［6］，该文在国际上首次给出了关于这类非线性控制解最优性质严格数学证明，使这种理论上升到“非线性最优”的高度。论文为SCI收录，被各国学者多次引用，使我国在该前沿学科领域占有国际上一席之地。
　　90年代初，IEEE自动化学会主席，华盛顿大学Tarn T J教授对我国学者这一成果是这样评价的：对非线性系统微分几何方法的发展有重要意义，且这种理论和方法开辟了一个崭新的应用领域。他们明确指出：研究结果表明，与传统方法相比，这种非线性控制方法在改善电力系统暂态稳定性、动态品质优化方面有着突出的优越性。最后他得出结论：中国这方面在国际上处于领先地位。美国科学院院士Zoborszky J教授热情评论道：非线性几何方法是一种高新而精深的科学方法，加之电力系统模型的极其复杂性，中国作者成果是一个通过精确与博识的分析使问题得到明澈无疑解决的范例，是一项极具吸引力与挑战的新贡献。
　　其实这种理论和方法的主要思路是相当简单明了的。
　　电力系统中运行的发电机组的数学模型有以下形式(具体模型见(1))：

X=f(X)+gu

(3)

式中　X=｛x₁,x₂,…，x_n｝是状态量；f(X)是X的非线性函数向量；g是常数向量；u是励磁控制量。
　　方法是要求找到一组非线性坐标变换：

Z=(X)

(4)

　　同时又找到非线性控制律(状态量非线性反馈)

u=a(X)+b(X)ν

(5)

这里(X)，a(X),b(X)都是X的非线性函数。使得发电机组励磁控制模型(3)精确地在全动态过程意义上转化为Z坐标下的线性系统(故称作“通过反馈的精确非线性化”方法)：

Z=AZ+Bν

(6)

根据线性优化原理很容易找到(6)式中最优的ν=ν^*，将ν^*代入(5)式，即可得到非线性励磁控制策略。

u^*=a(X)+b(X)ν^*

(7)

　　上述结果已由本文作者在1996年IEEE上发表的论文证明：以上非线性控制解ν^*对原非线性系统(3)也是最优的。
　　用以上方法得到的非线性最优励磁控制规律为：

(8)

式中　P_e，Q_e,V_t和ω分别为发电机有功功率、无功功率、端电压和转速，其它皆为这台发电机本身的参数。
　　励磁控制规律(8)有以下特点：第一，其中仅含有受控发电机可测的状态变量P_e,Q_e,V_t,ω，所以实现了真正的分散控制；第二，仅含有受控机组本身的参数H，T_d0，等，故对网络结构的变化有完全的自适应能力(鲁棒性)；第三，由于在求解该控制律中，未对模型作近似线性处理，该控制规律对“小干扰”和“大干扰”同样适用；第四，文献［6］业已证明，该控制规律对一类二次型性能指标是最优的。
　　应指出，(8)式所示的是发电机全状态量非线性最优反馈策略，这种策略对电力系统起着镇定(Stabilizing)作用(无论对小干扰还是大干扰)。从这个意义上可以说它是：全状态量非线性最优的PSS(Power System Stabilizer)。

3　装置的先进性
　　由我国自主开发的高科技产品GEC-1型微机非线性励磁调节装置是在先进理论指导下设计的并采用现代微机技术，集先进性与可靠性于一身，专为大、中型发电机组设计的励磁调节装置。
　　通过近十个电厂中的运行，显示出该装置除采用了先进的励磁控制理论外，还具有诸多特点。
　　(1) 实现了全数字化设计。该励磁调节装置从交流输入到控制脉冲全部实现了数字化，完成了交流采样、数控脉冲等一系列先进的微机技术，取消了模拟环节和电位器调整环节，在硬件结构上实现了最小系统配置，提高了装置的可靠性和调节精度。
　　(2) 实现了国际标准化的软件设计。该励磁调节装置在实现了最小系统配置的条件下，保护与调节功能均采用软件设计得以实现，如TV(电压互感器)断线保护、强励反时限保护、低励限制保护、V/F限制保护，以及功能齐全的调节方式，如非线性最优励磁调节方式；线性最优调节方式，PSS方式以及PID调节方式，恒无功和恒功率因素方式也在考虑之列。
　　(3) 实现了设备调试智能化。该装置具有方便直观的人机接口，运行中不仅能直观地了解装置的工作状态和发电机的运行状态，而且一切调试均能由计算机系统的功能键完成，如零起升压、±10%阶跃响应。调节器参数和保护参数的整定均能由加有密码的键盘来完成。
　　(4) 实现了系统元件板的故障自诊断功能。整个调节装置在运行过程中，具有完整的故障自诊断系统，一旦故障出现能明确地指出故障板，使之可达到最快修复的目的。
　　(5) 故障信息记录也是该励磁调节装置较为突出的优点之一。当系统出现故障或操作人员误操作引起的故障，以及装置本身故障都可由故障信息记录系统查明原因，对于分析故障原因起到十分重要的作用。

4　非线性励磁控制对提高系统安全稳定性的重要作用
同步发电机励磁调节对提高电力系统稳定性的重要作用早在四五十年代就已引起了充分重视，非线性最优励磁调节对提高电力系统的静态稳定、暂态稳定和电压稳定方面已发表了多篇研究论文。从计算机仿真研究、动态模拟实验研究、直至现场故障的实际动作行为都证实了非线性最优励磁调节的重要作用。在上述研究的基础上，已完成了华中电网、西北电网、新疆电网、浙江电网的仿真研究，华北电网和广东电网以及西南电网仿真工作正在进行中。仿真研究是基于电科院电力系统分析综合程度(PASSP)进行的，几个系统的仿真结果如下。
4.1　对提高西北电网稳定性的仿真研究
　　西北电网包括陕西、甘肃、青海、宁夏四省。截止1996年底，全网统调容量1 300万kW。西北电网主网架为330 kV电压等级，主网联接是一个环形网，其环网总长度近2 000 km，而东西部之间的输电距离为500 km，位于北部的宁夏网是通过双回线以三角环网的形式与主网联络，西北电网的接线示意图参阅文献［7］。
　　就运行的稳定性而言，目前西北电网存在以下主要问题：
　　(1) 西电东送方式存在弱阻尼现象，动稳极限仅为80万kW，无法满足功率交换的要求；
　　(2) 东电西送时存在暂态稳定问题，暂稳极限仅为73万kW；
　　(3) 区域网的局部稳定问题也较突出，特别是宁夏网、陕南网和汉中网都存在电压稳定性问题亟待解决。
　　通过对西北电网详细的仿真研究，可得出以下结论：西北电网在安康、渭河、碧江、清远、龙羊峡、大坝、大武口7个电厂中装设非线性最优励磁调节器，西电东送的动态稳定极限可由原80万kW提高到100万kW。东电西送的暂态稳定极限由73万kW提高到80万kW，对区域网中的各局域网的稳定水平和电压水平也有显著的改善。典型的仿真结果参阅文献［7］。
4.2　对华中电网稳定性改善的仿真研究
　　在华中电网中，由于湖北电网与江西电网之间的弱联系，当500 kV葛凤线发生三相短路后，葛洲坝大江机组对南昌机组的功角摇摆出现等幅(甚至增幅)的低频振荡、鄂东下陆至江西柘林线路的有功潮流出现等增幅的低频振荡。研究表明，若在葛洲坝电厂、汉川电厂和南昌电厂的机组上装设非线性最优励磁调节器，不仅可有效抑制上述的低频振荡问题，而且还可改善系统的暂态稳定性，其仿真结果见图2所示。

图2　华中电网仿真结果

　　从以上几个系统仿真结果可以看出，发电机非线性励磁调节器对于同时改善电力系统的静态稳定、暂态稳定和电压稳定均能起到重要的作用。

5　结论与建议
　　“一个没有创新的民族是没有希望的”。我国政府强调要特别重视“研制开发出一批具有我国知识产权的高技术产品”。本文所介绍、评述的全数字化非线性最优励磁调节器，从理论到装置具有完整的我国知识产权。
　　本文所介绍、 推荐的控制装置是在我国的基础理论研究成果电力系统非线性控制理论指导下设计的。该理论在电力系统小干扰和大干扰稳定控制的统一性， 控制对于电力网参灵敏和结构改变的鲁棒性， 各发电机控制所需反馈量的独立性以及控制规律的最优性这4个长期希望解决但未能解决的问题方面， 取得了突破性进展， 在国际该领域起着“挑头”作用。
　　装置实现了从采样到脉冲输出的全数字化和100%的冗余度，并且以国际上最可靠的工控机总线为硬件核心和依托，可靠性高；新改进的产品具有彩色平板显示器，可显示和记录运行状态和波形，这一点也比国外同类产品先进。在我国目前已有24套装置投入运行。
　　国务院领导同志和三峡总公司的负责同志对三峡发电机组控制系统和二次系统国产化问题十分重视。鉴于三峡电厂的特殊重要性，我们在为三峡而研制的励磁控制器中除其硬件核心部分采用国际上最可靠的工控机外(这一点已做到)，其它部件，包括开关、插件、端子等所有零部件，也应采用国际上最先进可靠的产品。这样做与自主知识产权丝毫也不矛盾。如果我们在硬件上采用国际最先进可靠的产品，在理论和软件上我国已经领先，二者结合起来，就能使整个产品跨入到国际先进水平行列。

参考文献
1　deMello　F　P and Conoordia　C.Concept of Synchronous Machi-ne Stability as Effected by Excitation Control.IEEE Trans.on PAS,1969,88:316～319
2　Yu Yaonan. Electric System Dynamics.Academic Press,1983
3　Yu Yaonan,Vongsurlya　K,Wedman　L　N.Application of an Op-timal Control Theory to a Power System.IEEE Trans.on PAS,1970,89:55～62
4　Lu Qiang,Sun Yuanzhang.Nonlinear Stabilizing Control of Mul-timachine Systems.IEEE Trans.on PES,1989,4(1):236～241
5　卢强，孙元章.电力系统非线性控制.北京：科学出版社，1993
6　Lu Qiang,Sun Yuanzhang,Xu Zhen.Decentralized Nonlinear O-ptimal Excitation Control.IEEE Trans.on Power Systems,1996,11(4):1957～1962
7　卢强等.分散非线性最优励磁控制及工业装置设计,水电厂自动化，1998(2)