基于Dempster-Shafer证据推理的多传感器信息融合技术及应用

　　多传感器信息融合技术是对来自不同传感器（信息源）的数据信息进行分析与综合，以产生对被测对象的统一的最佳估计，因而可以使信息在准确性、可靠性及完备性等方面较其中任一单个传感器有明显提高。由于传感器所提供的信息都具有一定程度的不确定性，因此信息融合过程实质上是一个非确定性推理与决策的过程。近年来，针对多传感器融合中的不确定性处理，人们提出了不同的数据融合算法，如贝叶斯方法、Dempster-Shafer证据推理理论D-S证据理论）、模糊逻辑方法、神经网络理论等。其中,D-S 证据理论是Dempster和Shafer在20世纪70年代提出的，是对概率论的扩展，他们在证据理论中引入了信任函数。
　　信任函数满足比概率论弱的公理，并能够区分不确定和不知道的差异，从而能很好地表示“不确定性”及“无知”等认知学上的重要概念，且推理形式简单，因而展示出很好的发展前景，在目标识别、分布式数据综合和许多融合系统中得到广泛应用。

1　信息融合理论
1．1　信息融合基本原理　　
　　所谓信息融合就是将来自多个传感器或多源的信息进行综合处理，从而得出更为准确、可靠的结论。多传感器信息融合是人类和其他生物系统中普遍存在的一种基本功能，人类本能地具有将身体上的各种功能器官（眼、耳、鼻、四肢）所探测的信息（景物、声音、气味和触觉）与先验知识进行综合的能力，以便对其周围的环境和正在发生的事件做出估计。由于人类的感官具有不同度量特征，因而可测出不同空间范围的各种物理现象，这一过程是复杂的，也是自适应的。他将各种信息（图像、声音、气味和物理形状或描述）转化成对环境的有价值的解释。多传感器信息融合实际上是人对人脑综合处理复杂问题的一种功能模拟。在多传感器系统中，各种传感器提供的信息可能具有不同的特征：时变的或者非时变的，实时的或者非实时的，模糊的或者确定的，精确的或者不完整的，相互支持的或者互补的。多传感器信息融合就像人脑综合处理信息的过程一样，他充分利用多个传感与使用，将各种传感器在空间和时间上的互补与冗余信息依据某种优化准则组合起来，产生对观测环境的一致性解释或描述。信息融合的目标是基于各种传感器分离观测的信息，通过对信息的优化组合导出更多的有效信息。这是最佳协同作用的结果，他的最终目的是利用多个传感器共同或联合操作的优势来提高整个系统的有效性。
1．2　常用信息融合算法
　　信息融合技术涉及到多方面的理论和技术，如信号处理、估计理论、不确定性理论、模式识别、最优化技术、神经网络和人工智能等。由不同的应用要求形成的各种方法都是融合方法的一个子集。表1归纳了一些常用的信息融合方法。

D-S证据理论是对传统的贝叶斯理论的重要推广，他用信任区间代替概率，用集合表示命题（事件），用Dempster组合规则代替贝叶斯公式来更新信任函数。假设Θ是一关于问题域的互斥且有穷的集合，问题域中的有关事件被表示为Θ的子集，Θ被称为鉴别框架。
　　定义1　若Θ为一鉴别框架，则Θ上的基本概率赋值函数（Basic Probability Assignment Function，BPAF）m为2_Θ到［0，1］上的函数，且满足：

其中：Θ为非空子集；A_i称为焦点元素。

　　如果m₁和m₂是由2个独立的证据源导出的BPAF，则利用下列Dempster组合规则可以计算这2个证据共同作用下产生的BPAF：

2.2 D-S证据理论新的推广形式
(1)证据间的相关性
　　证据的相关从程度上来分有3类：独立、完全相关或部分相关^［1］。证据对假设命题的影响主要表现在其焦点元素上，因此证据的相关性可用来自于相同信息源的焦点元素来度量^［2］。为此我们首先定义如下的一个量来描述证据所提供的能量。
　　定义2　一个证据E的能量定义为：

其中：A_i为焦点元素集；｜A_i｜为焦点元素集A_i的基数；n（E）为E中焦点元素集的数目。
　　若证据E₁与E₂的BPAF分别为m₁与m₂，他们的焦点元素分别为A_i与B_j，显然，E₁与E₂的某些焦点元素可能是相关的，并且相关程度与相关焦点元素的数目及其BPAF值有关，我们将相关程度定义如下：
定义3　证据E₁对E₂的相关系数R₁₂及证据E₂对E₁的相关系数R₂₁分别定义为：

（2）Dempster组合规则的推广
　　定义4　设m₁与m₂为鉴别框架上Θ的2个BPAF，｛A_i｝和｛B_j｝为他们的焦点元素集合，现在我们定义推广后的组合规则如下：

这一修改后的组合规则与原始Dempster组合规则的基本区别在于：
　　①本质上，上式先将相关证据转换成独立证据再进行组合，而原来的Dempster组合规则^［3］中用于融合的证据必须是相互独立的。
　　②在新的组合规则中，原来的冲突部分被放到了集合Θ中，既然我们并不真正知道冲突部分的情况，我们就让他分布在所有的元素中而不是仅分布在焦点元素集合上。因此，这一新的组合规则既可对相关证据进行融合又能在证据高度冲突时获得更合理的结果，从而更加符合现实世界中的实际情况。可以证明，由
　　式（5）求得的结果满足D-S理论中BPAF的定义，因篇幅所限，此处从略。
2.3 D-S证据理论的应用方法
　　运用证据决策理论，多传感器信息融合的一般过程是：
　　（1）分别计算各传感器的基本可信数、信任函数和似然函数。
　　（2）利用Dempster合并规则，求得所有传感器联合作用下的基本可信数、信任函数和似然函数。
　　（3）在一定决策规则下，选择具有最大支持度的目标。
　　上述过程可由图1表示，先由n个传感器分别给出m个决策目标集的信度，经Dempster合并规则合成一致的m个决策目标集的信度。最后，对各可能决策利　　用某一判决规则，得到结果。

3 D-S证据理论在雷达目标融合识别中的应用
3．1　方法概述
　　目标识别就是对基于不同的传感器得到的目标属性数据所形成的一个组合的目标身份说明，要求先度量所有已知目标的属性，将其作为目标识别的基础。对于多传感器系统的目标识别的信息融合来说，目标的种类就是命题，各个传感器通过测量、处理给出的对目标种类的判断结果就是证据D-S理论用于多传感器信息融合时，由各传感器获得信息，并由此产生对某些命题的度量，就构成了该理论中的证据，并利用这些证据通过构造相应的基本概率分布函数，对所有的命题（包括鉴别框架）赋予一个可信度。对于一个基本概率分布函数以及相应的鉴别框架，合称之为一个证据体，因此每个传感器就相当于一个证据体，而多传感器信息融合的实质就是在同一个鉴别框架下，利用Dempster合并规则将各个证据体合并成一个新的证据体，即由合并规则将不同证据体的基本可信度分配合并 产生一个总体基本可信度分配，而产生的新证据体表示了融合所得的信息，然后根据决策规则进行决策。
3．2　目标识别的决策规则
　　由D-S方法得到合并后的基本可信度的分配后，如何得到最后的决策结果呢？有没有一般性的统一方 法，必须根据具体问题具体分析。在目标识别中，本文提出了如下的基于D-S融合方法的目标分类的决策规则。
规则1：目标类别应具有最大的可信度值；
　　规则2：目标类别的可信度值与其他类别的可信度值的差必须大于某一阈值；
规则3：不确定性概率m_j（θ）必须小于某一阈值；
　　规则4：目标类别的可信度值必须大于不确定性概率m_j（θ）。
3．3　软件实现流图
　　假设各传感器（雷达）辨识的是空中目标，空中目标识别主要是对目标属性的识别，包括运动属性（位置、速度、加速度等）、敌我属性、类型属性（民　　34　　用，军用）及级别等。基于D-S推理算法的目标识别过程通常是在知识库的支持下进行。知识库实际上是一种特殊的数据库，他主要存放各种规则、各种可能出现的证据、各种证据所支持的目标假设以及对各目标假设支持的信度函数。这里各传感器（雷达）所探测的目标是各种类型（民航，轰炸机等）、各种属性（敌或我）的飞机，对应知识库存放的包括飞机情报知识和专家经验知识2大类。飞机情报知识包括各型飞机的技术指标、飞行模本、各型飞机技术特征模本与战斗战术模本、各飞机与平台目标所属关系、飞行编制等等。专家经验知识包括各类飞机的判决规则、规则要素、特征要素（证据）、证据要素、可信度算法描述、拟信度算法描述、判决门限（信度门限）与类目标及个体目标、目标属性的关系等。
　　对多传感器获取的信息应用D-S推理算法进行融合处理，以实现对目标的识别，首先需要对各传感 器数据在规范化预处理基础上进行初级融合，并在知识库的支持下获取各数据记录所支持的目标及证据，计算其对应的可信度、拟信度等。
　　一个证据可能是对一类目标的支持，将所有支持证据的可信度与拟信度达到指定门限之上的目标作为目标假设集，运用D-S组合规则，计算各假设目标在所有证据支持下的最终信度函数，并对所有目标假设的信度值进行排序，最后在知识库的支持下从信度值排序最靠前的若干个目标假设中判定出可能性最大的一个或多个目标作为识别结果输出，并对识别结果进行综合评估。为了使处理模型具有一定的自学习、自适应机制，需要对知识库不断进行刷新和补充完善，通常包括依据最终目标识别结论对知识库的刷新与补充完善和基于专家经验对知识库的刷新与补充完善，他通常是操作员干预下人机交互地进行。整个软件流程框图如图2所示。