摘 要：本文介绍了直升机载侦察雷达对目标的定位原理和定位过程，分析了定位过程中载机自身定位的方法和坐标转换的过程，并在此基础上给出了影响直升机载侦察雷达对目标定位误差的因素及误差组成。
关键词：直升机；侦察雷达；定位精度；坐标转换 PositioNIng Accuracy Analysis of Helicopter-borne Radar Reconnaissance System LIAO Long-ling （Southwest China Institute of Electronic Technology,Chengdu 610036,China） Ａｂｓｔｒａｃｔ：The target positioning principle and procedure of helicopter-borne radar are described, and the helicopter itself positioning methods and coordinate conversion process in the course of positioning are also analyzed.Finally, the factors resulting in helicopter-borne radar's positioning error and error composition are given.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Helicopter; Reconnaissance radar;Positioning accuracy;Coordinate conversion 一、概述
直升机载侦察雷达是在地面侦察雷达基础上发展起来的一种侦察系统,其主要目的是利用直升机平台的机动性及灵活性增大雷达的探测距离和探测范围，从而提高系统的作战效能。
衡量机载侦察雷达的性能，仍然可以使用传统地面雷达的技术指标,如对目标的发现概率、探测距离、系统的虚警率及对目标的定位精度等。但是由于移动平台比固定平台复杂得多，影响这些技术指标的因素也多得多，因而分析影响这些指标的因素是十分重要也是十分有意义的。
机载雷达对目标的定位精度是其重要的技术指标之一。定位精度是一个综合性的技术指标,它不仅涉及到侦察雷达的测距精度、测角精度、分辨力，也涉及到航姿系统的精度，还涉及到雷达设计、制造，以及安装过程中的诸多因素，特别是惯导、天线平台的安装精度等。本文以侦察雷达对目标的定位精度指标为例，分析其误差的组成和来源，以便在将来的设计中采取相应的措施减小定位误差，提高系统定位精度。 二、定位的基本原理
根据机载侦察雷达的工作过程，可以将机载雷达系统对地面目标的定位分成雷达对目标的探测、载机自身定位和坐标变换3个过程，下面分别进行描述。
1.雷达对目标的探测
雷达通过对目标的扫描，探测到地面目标相对于雷达的距离、方位。目标的俯仰角可通过探测到的距离值及载机相对于地面的高度求得，后面还将说明该方法对定位精度的影响。雷达对目标的探测使用的是载机机体坐标系。
2.载机自身定位
要完成地面目标的定位，侦察雷达亦即载机本身也需要定位。载机本身的定位方法比较多，如GPS、GLONASS、惯性导航系统及“北斗”卫星定位，还可以通过地面对载机的跟踪进行定位。载机的定位使用的是大地坐标系，常用的有GPS使用的WGS-84世界坐标系、我国的DXZ-88坐标系及BJZ-54坐标系等。这里为了分析方便起见，载机自身的定位参数及目标的定位参数均以目前使用较为普遍的GPS定位系统的坐标给出，其坐标系为WGS-84大地坐标系。由于其它定位系统与GPS定位系统的差别仅在于坐标系的转换问题，因而分析也不失为一般性。
3.坐标变换
根据雷达对目标的探测数据及载机自身的定位参数即可求解目标定位参数。目标的定位参数一般是以目标在大地坐标系下的经度、纬度和高程形式给出的，这个过程通过坐标变换来完成。
从上面的分析可以知道，机载雷达系统的定位涉及到2个坐标系，即载机机体坐标系以及大地坐标系（这里为GPS使用的WGS-84坐标系），而这2个坐标系之间要相互转换，需要使用到载机地理坐标系(NED坐标系)。所以，机载雷达对地面目标的定位过程至少要涉及到3个坐标系之间的转换，如图1所示。 当然，如果还要将目标定位在DXZ－88坐标系及BJZ－54坐标系下，则还有一个WGS-84→DXZ－88（或BJZ－54）的转换过程。根据资料显示，如果知道了两个坐标系之间的转换参数，其转换误差是十分小的，一般只有几米的误差，因而对目标的定位精度影响不大。下面分别介绍几个坐标系及其转换关系。
(1)载机机体坐标系
载机机体坐标系即载机坐标系。其原点定义为载机质心，X轴定义为载机纵轴机头正向，Y轴定义为右翼正向，Z轴通过右手螺旋定则确定，并朝向机身下方,如图2所示。 其中，R、α、θ分别为目标的距离、俯仰和方位。
(2)载机地理坐标系
载机地理坐标系即我们通常所说的NED坐标系，它是将目标与载机相对位置定位到地理位置上的载机平面坐标系。其原点设在载机质心上，N定为地理指北针方向(北)，E为地球自转切向(东)，D为载机到地平面之垂线，并指向地心的方向(下)。
载机机体坐标系到载机地理坐标系的转换通过3个欧拉角组成的矩阵确定，即β(飞机航向角)、ε(飞机俯仰角)、γ(横滚角)。
目标在载机地理坐标系中的坐标 (x，y，z) 为
其中［A］＝［γ］［ε］［β］为机体坐标系到载机地理坐标系的变换矩阵,［γ］为横滚动作的变换矩阵,［ε］为俯仰动作的变换矩阵,［β］为偏航动作的变换矩阵。
其计算过程如下：
机体坐标系绕X轴转动γ角(横滚)，由坐标系YOZ变成Y′OZ′。其变换图如图3所示。
同理，可求得俯仰和偏航矩阵：
(3)大地坐标系
载机地理坐标系到大地坐标系的转换需要通过坐标的旋转和平移而求得，其转换关系如图4所示。 假设载机所在位置的经度、纬度和高程分别为L0、M0和H0，则目标在大地坐标系中的空间坐标(x1,y1,z1)为
长半径,e为椭球第一偏心率。
所以
最后可求得目标在大地坐标系下的坐标为
三、误差分析
从上面的分析结果可以看出，目标在大地坐标系中各量与各参数的关系为
即目标的在大地坐标系中的经度、纬度及高程是参数(R,α,θ,β,ε,γ,L0,M0,H0)的函数，也就是说侦察雷达对目标的定位误差取决于(R,α,θ,β,ε,γ,L0,M0,H0)各量的测量误差。
则目标的经度、纬度及高度误差可表示如下：
下面分析各因素的影响。
(1)距离（△R）
对于现代雷达，其距离精度一般为40~50m，其对定位精度误差的影响不会太大，根据计算，一般在20～40m之间。
(2)俯仰角（△α）
对于二维探测的机载雷达，雷达是无法探测运动目标准确的俯仰角，系统只能根据载机机下点的相对高度H来估算目标的俯仰角，机下点的相对高度H与目标的真实高度往往是不一样的，这在探测低空目标及地形起伏的地区是很常见的。 如图5所示，A为被探测目标，H为载机相对于起伏地形地面的高度，由于探测雷达是通过载机的相对高度H和目标距离的来求目标的俯仰角，这样，目标A将被定位到B点。所以目标的高度不同时，将引入定位误差。
假设载机高度3 000 m，载机到目标A的距离R为60 km，载机位置坐标为经度121°，纬度23°，经计算可求得引入的定位误差，如表1所示。
(3) 方位角（△θ）
雷达的方位精度，受雷达天线尺寸等的影响，其精度范围一般为0.5°~2°。根据计算，侦察雷达对100 km处目标的定位精度误差（经、纬度）值大约在0.1~3.2 km之间。因而，雷达的方位精度对目标定位精度影响很大。
(4)姿态角（△β、△ε、△γ）
由于航姿系统的俯仰角、横滚角及偏航角直接提供给雷达进行运动补偿、天线指向稳定及坐标转换，因而航姿系统精度对目标定位精度的影响基本等效于雷达方位、俯仰等的影响，其精度也是一个不可忽略的误差来源。实际应用中，根据不同的系统定位精度要求，姿态角的精度范围可在0.05°~0.4°之间选取。
(5)载机定位（△L0、△M0、△H0）
载机的定位仅是参加雷达定位过程的坐标转换，其定位精度对目标定位精度的影响一般不会超过其自身的定位精度误差。
综上所述，我们可以得出以下结论：
(1）对目标定位精度影响最大的是雷达的方位误差。不同的方位测量精度在不同的距离上对目标定位精度的影响从几十米到几公里不等，这主要与雷达分辨力有关，在实际应用中应根据指标要求及平台大小尽可能设计分辨力高的雷达天线；
(2）导航设备的航姿精度，对目标的定位精度影响也比较大。原因很明显，由于导航设备的精度直接影响到雷达的在方位等补偿，因而导航设备的航姿精度对雷达探测参数的影响很大；
(3）雷达天线座及导航设备安装精度对目标的定位精度也有一定的影响。安装精度包括水平和轴向安装精度，如果安装精度不高，将直接影响到雷达的探测精度；
(4）其它如坐标转换、目标高度误差的影响等对目标定位精度很小，可以根据不同探测精度的雷达系统考虑其影响。 四、结束语
影响机载雷达探测定位精度的因素较多，其影响的程度也各不相同。在实际应用中应根据要求进行合理的指标分配和精度控制，以利达到最佳的设计效果。参考文献 ［1］朱华统.常用大地坐标及其变换［M］.北京：解放军出版社，1990.
［2］常 军. 机载雷达目标的大地坐标定位［J］.电讯技术，2003，43（2）.
［3］直升机系统的发展与使用特点［J］.电讯技术，1995，（增刊2）.
［4］李一民. 国外直升机载毫米波火控雷达技术发展现状［J］.电讯技术，2002，42(4).
［5］周忠谟.地面网与卫星网之间转换的数学模型［M］.北京：测绘出版社，1984.
［6］梁德文. 外军陆军航空兵侦察直升机的发展［J］.电讯技术，2004，44(1).
［7］楼宇希.雷达精度分析［M］.北京：国防工业出版社，1979.
