在75w 以上的开关电源中一般采用APFC的方法，功率因数较高，谐波限制也比较理想，但对于75W 以下的小功率开关电源由于成本和体积的限制，如果采用APFC的方法，则需要增加成本和增加体积，对于小功率开关电源来讲是不适宜的，如果能根据用户的实际需求，在有限的成本和体积空间范围内，对电路加一定的辅助元件，实现功率因数及谐波限制的有限补偿，减少电网损耗和污染。
根据实验结果，本文介绍借助于辅助电感串入变压器中间抽头，通过主开关管对输入电流进行调制，拓宽电流导角实现功率因数补偿和谐波电流限制。
2 电路结构及原理
在AC-DC转换电路中，如果不加PFC辅助环节，由于储能平滑电容的存在，使输入电流产生尖峰。如图1所示。电流的导通角很小，造成功率因数低,谐波高。在AC-DC电路中加入PFC辅助环节，可使输入电流波形得到改善，拓宽了导通角（实际测量θ从41.2º增加到108.4º），如图2所示。
PFC辅助环节由组成，如图3所示。在电路中电感L通过
接入变压器T的中间抽头，这样使通过滤波器的输入电压
与中间抽头电压
进行比较，在
＞
的条件下，当Q导通时,电感L进行储能，当Q截止时，电感L通过
放出能量对电容C充电，由于
的比较基准不是电容电压
，而是
，这样就降低了比较的基准，使输入电流导通提前，截止滞后，拓宽了导
，又由于Q的开关频率远高于工频，所以经Q对输入电流进行调制，对电容的充电在整流的每周期内不在是一次完成，而是多次充电，减少了一次充电所造成的能量集中，使输入电流峰值降低。电流的调制波形如图4所示。
3 参数方程的建立
根据电容的充放电过程，把图4放大成图5，可以看到电流与开关管Q导通关断的时序波形。这里限于篇幅仅讨论电感L中电流在连续和断续临界状态，并且是在最大值情况的参数方程，这对于元件的选择能够起到参考的作用。
（一） 电容C上的充电电压值
根据变压器T磁通平衡原理：
------（1）；
------（2）；则：
----（3）
Vc-------电容电压; Vd------变压器中间抽头电压。.
根据电感 中电流的变化量相等原则：
-------（4）
--------（5）
--------（6）；
---------（7）
则电容上的电压：----------（8）
电容上的最大电压值：--------（9）
D-----主开关占空比；T-----开关周期；ton-------开关导通时间； toff------开关截止时间。
（二） 关键元件参数方程的建立
1) 电感L二极管D1和D2的电流和反压
由（4）式得电感L二极管D1和D2的电流方程：
-----------（10）
当Va<Vd，Va=（电流导通时的门限电压，如图4所示）时，二极管D1的反压值最大。主开关管Q截止，Vd点的电压等于： Vd=
--------（11）
此刻D2截止，则D1的最大反压值为：
------（12）
当Va>Vd，在主开关管Q导通时,Vd点的电压等于：Vd=参见（3）式；
此刻D2截止，则D2的最大反压值为：------（13）
2) 电感L二极管D1和D2中的电流最大值和有效值
有效值分别为：------（15）；
----（16）；
----（17）；
参见图5。
3) 开关管Q中的电流
在开关管Q中流过的电流分两种情况，当Va<Vd 时，电流Ip仅由电容C提供Ip1=I4，当Va>Vd 时, 电流Ip由电容C和电感L同时提供，这时的电流值比较大，Ip2=I1+I4 , 见图6。
电容C和电感L同时供电的情况下参数方程为：
-----------------（18）
--------------------（19）
由方程（18）和（19）得： ------（20）
则输入功率为：
-------（21）
输出功率为：
P0= η---------------------------------------（22）
由方程（22）可得：------------------------（23）
方程(23)是随sinωt 变化的函数,参见图6, 其最大值Ip2max为
Lp---------变压器原边总电感 η----------电路的总效率
T-----------开关周期 ---------电容两端电压
L-----------PFC电感 Va----------输入电压
同理在电容C单独供电的情况下开关管Q中的电流参数方程为：
Lp---------变压器原边总电感 η----------变压器效率
T-----------开关周期 ---------电容两端电压
4) 电容C中的充放电电流
当Va<Vd时,电容没有充电,只有放电,这时放电电流为最大值：
当Va>Vd时,电容有充放电过程, 当开关管Q截止时，充电电流值为：----------------------（27）
当开关管Q导通时，这时由流入变压器T的N2中，所以电容放电电流
值比较小，其推导如下：
在变压器中有两个磁通产生φ1和φ4，根据变压器T磁通平衡原理有：
对方程（28）求偏导得：----------（29）
在方程（29）中由变压器原边N2匝数产生的电感 则得：
由方程（30）得电容放电电流为：
把方程（14）代入（31）得电容放电电流的最小值为：
4 参数方程的分析
1) 电容C的电压
在参数方程(9)中，电容的电压值受匝数N2及占空比D的控制，当D一定时，N2越小,电容C的电压
2) 二极管D1D2的反压
在参数方程(12)(13)中，可以看到二极管D1D2的反压随电容C的电压升高而升高,如果直接估算可取
3) 输入电流导通角θ及电感L值
在参数方程(10)中，当
电流导通角θ为：
根据（33）式可确定输入电流的导通角θ，但功率因数PF的大小还与I3的大小有直接关系，这涉及到电感L值的选取问题，电感L选得大，I3电流较小，使电流导通的初始阶段由L限制了电流的调制值，电流波形得不到明显的改善，根据试验可得电感值为：
式中为变压器T中N1产生的电感值；
根据（34）式可选取电感值，值得一提的是L值也不能选得过小，L值选小了，电流I3值偏高，虽然对功率因数提高有利，但在θ角的限制下功率因数不会有明显提高，只能增加磁芯的损耗，引起电流波型畸变增加EMI干扰。
4) 开关管Q中的电流
在参数方程（23）中，当Va>Vd时, 通过（24）和（25）式比较可知管子中流过的电流叠加了一部分 中的电流，在选择MOSFET参数时应考虑，这部分电流按全波整流的规律周期的出现，对变压器二次侧输出产生一定的纹波效应，这一点应当注意。
5) 电容中的电流
根据（32）式可以看到在电容C和电感L同时供电的情况下，开关管Q中电流最大
时，电容中的放电流最小（参见图5）。根据(27)（32）式对电容的选取可提供参考。
5 计算举例
输入电压范围：120VAC~220VAC/60Hz ； 输出电压/电流：5V/13A；
总转换效率：η=76% 开关频率： f=100KHz T=10us =2.8us（120V时）
变压器参数：总电感 Lp=274uH; N=N1+N2=32匝 ; N1=N2=16匝
L1=70uH; L2=68uH
在此条件下求主开关管Q，二极管D1D2，电感L的磁芯，电容C等参数。
1) 确定主开关管Q2的参数
根据（24）式在120VAC条件下求求主开关管Q2中的电流，根据（9）式 求220VAC
条件下主开关管Q的最高反压。
在120VAC条件下：Vc=V
最大输出功率 P0=（5V+0.5V+0.3V） 13A=75.4W
0.5V是二极管压降；0.3V是线损耗压降；
式中：L= (0.7~1)L1=0.82 70=56.7uH
在220VAC条件下： Vc=V
Q的最高反压：V （
=1.5us 220V时）
开关管Q的选择IRF840 500V/8A
2) 确定D1D2的参数
根据（14）式在120VAC条件下求D1D2最大电流：
根据（15）（16）式电流有效值分别为：；
； 参见图5。
根据（12）（13）式D1 D2的在220V时反压分别为：197.64V；
168V
D1D2的选择 BYV27-200 200V/2A
3) 电感L磁性材料的选取
选用（三绿/红）磁环：
电感值L前已计算为：L=56.7uH
计算线圈匝数：
验算是否饱和：
磁性材料的选取合格
4) 电容C的选取
在220VAC条件下经计算 Vc=336V
根据（32）电容的最小放电电流为：0.59A
根据（14）电容的最大充电电流为：3.51A
电容纹波电流的有效值近似取为：
电容C的选取150uF/400V
6 功率因数及谐波试验结果
根据富氏级数把图1中的三角波展成下式：
式中是电流的导通角；
各次谐波电流的有效值为：In= (n=1,3,5,7---------)----（32）
通过示波器测得t值，可计算出电流的各次谐波有效值。
7 总结
通过把电感L串入变压器可使功率因数得到一定程度的提高，减少了输入电流谐波分量。
从表1中可以看到在输入120V的情况下加入PFC电感L后，输入电流从1.258A降到0.79A，功率因数PF从0.526升到0.842，三次谐波I3从基波分量的91.79%降到59.02%，总谐波畸变THD从153.7%降到64.4%。
这种方法用元件少，电路成本低。但输入电流的导通还存在一定的死区，通过调整辅助
电感L和变压器N2匝数可以得到满意的结果。
本文推导的参数方程经多次实验证明虽然有误差但对设计能够起一定参考作用。
