激光制导航空炸弹三维动态数字仿真研究

图1　速度追踪制导原理

　　当ε=0或｜ε｜＜Δ1(导引头盲区)时，接收到的目标激光像点落在探测器中心(盲区)，即导引头光轴(弹的速度向量)指向目标，实现了速度追踪。
　　当Δ1＜｜ε｜＜Δ2(导引头视场角)时，目标像点落在探测器灵敏区，由误差信号产生导引头控制电流，控制舵机驱动舵面偏转，产生法向过载，修正弹的实际飞行方向与理想弹道的偏差，使ε趋于零，实现速度跟踪(见图2)。

图2　速度追踪制导原理框图

2　激光制导炸弹六自由度空间运动方程

2.1　坐标系与坐标变换矩阵
　　为将航弹空间运动的矢量方程变换成相应的标量方程，需定义一些坐标系，并进行坐标系之间矢量的坐标变换。为研究问题的方便，本文采用了地面坐标系OXYZ，弹体坐标系O₁X₁Y₁Z₁和弹道坐标系O₂X₂Y₂Z₂。
　　地面坐标系OXYZ，原点O取在投弹时目标初始位置。Y轴垂直于水平面，向上为正；OX轴在地平面内，方向可任意取；OZ轴垂直于XOY平面，正向由右手定则确定。该坐标系与地球固连。
　　弹体坐标系O₁X₁Y₁Z₁，原点O₁取在弹体质心上。O₁X₁轴与弹体纵轴重合，指向头部为正；O₁Y₁轴在弹体纵向平面内，垂直于O₁X₁轴，指向上为正；O₁Z₁轴垂直于X₁O₁Y₁平面，正向由右手定则确定。该坐标系与弹体固连，是动坐标系。
　　弹道坐标系O₂X₂Y₂Z₂，原点O₂取在航弹质心上。O₂X₂轴与航弹质心的速度矢量重合；O₂Y₂轴位于包含速度矢量V的铅垂面内，且垂直于O₂X₂轴，指向上为正；O₂Z₂轴垂直于X₂O₂Y₂平面，正向由右手定则确定。该坐标系与航弹速度矢量固连，是动坐标系。
　　弹道坐标系O₂X₂Y₂Z₂与地面坐标系OXYZ之间的转换矩阵为：

　(1)

　　弹体坐标系o₁x₁y₁z₁与地面坐标系OXYZ之间的转换矩阵为：

　　(2)

　　弹道坐标系O₁X₁Y₁Z₁与弹体坐标系O₁X₁Y₁Z₁之间的转换矩阵为：

　　(3)

　　其中，　θc：弹道倾角；Ψ_v：航向角；：弹体俯仰角；Ψ₁：弹体偏航角；
γ₁：弹体滚转角；α：攻角；β：侧滑角；　　γ_v：速度倾斜角。
2.2　六自由度空间运动方程
　　激光制导炸弹的空间运动方程组可根据理论力学中关于刚体的一般规律来建立。根据牛顿第二定律和动量矩定理以及坐标变换可得到如下的航弹六自由度空间运动方程：
　　航弹质心运动的动力学方程：

　　(4)

　　航弹绕质心转动的动力学方程：

　　(5)

　　航弹质心运动的运动学方程：

　　(6)

　　航弹绕质心转动的运动学方程：

　　(7)

　　几何关系方程：

(8)

　　其中，　　F_x，F_y，F_z分别为阻力，升力和侧向力：
m，G：激光制导炸弹质量和重力；
　　v:航弹空速；
　　J_x1，J_y1，J_z1：航弹相对于弹体坐标O₁X₁，O₁Y₁，O₁Z₁三个轴的转动惯量；
　　M_x1，M_y1，M_z1：作用在航弹上的力对弹体坐标系O₁X₁，O₁Y₁，O₁Z₁三个轴的矩；
　　ω_x1，ω_y1，ω_z1：航弹相对于弹体坐标系O₁X₁，O₁Y₁，O₁Z₁三个轴的角速度。
　　考虑到激光制导炸弹气动布局的轴对称特性，忽略弹的滚转，并假设γ_v=0，以及α、β为小角度，可得到如下简化航弹空间运动方程组：

(9)

3　激光制导炸弹双通道控制系统数模

　　激光制导炸弹控制系统是根据导引头获得的弹道偏差信号，产生控制电流，操纵舵机控制舵面偏转，产生修正力矩来修正弹道的。弹道偏差由俯仰偏差和方位偏差组成，因此控制系统也包括俯仰通道和偏航通道两个通道。俯仰通道控制升降舵对俯仰方向上的弹道偏差进行修正，偏航通道控制方向舵对方位方向上的弹道偏差进行修正。
　　俯仰控制通道和偏航控制通道结构基本相同，都包括导引头，控制舱和舵机舱三个基本环节，所不同的是俯仰控制通道要考虑对重力的补偿作用。
3.1　风标头
　　风标头的作用是测量航弹速度向量与目标视线之间的夹角，形成误差信号ε。风标头环节可简化为如下形式，图3所示为俯仰通道(偏航通道与此相似)。

图3　风标头环节图

3.2　控制舱
　　控制舱完成对风标头产生的误差信号采样和转换，并形成控制舵机舱针阀活门开启程度的电信号。其环节图如图4。

图4　控制舱环节图

3.3　舵机
　　本文研究的激光制导炸弹舵机采用继电式燃气舵机，其环节图可简化为图5形式。

图5　舵机环节图

4　三维动态仿真软件

4.1　软件内容
　　激光制导炸弹三维动态仿真软件使用了VisualC++5.0语言进行开发，用户界面采用了标准的Win95界面，具有很好的人机交互性。软件的开始调用一段飞机挂弹起飞，执行攻击任务和返场着陆的三维动画作为封面；通过用户界面可以选择仿真结果浏览和三维实时动画的仿真演示；还可通过帮助菜单得到软件使用的帮助信息和激光制导炸弹三维动态仿真系统的介绍。

图6　激光制导炸弹双通道控制系统方块图

图7　三维动态仿真软件组成图

4.2　仿真结果浏览
　　系统动态仿真结果均以三维物体模型的形式保存，可在软件的3D浏览器中浏览。激光制导炸弹攻击区包络的三维模型是经过对系统的三维动态仿真计算得到一组攻击区边界点，再用三次插值样条函数进行曲线拟合和放样得到的。弹道曲面模型是在三维动画仿真演示过程中记录下来的，是由航弹空间飞行轨迹和其在地面的投影曲线所确定的三维空间曲面模型。模型可分为无控飞行段(导行头截获目标前)和可控飞行段(截获目标后)，以不同的颜色来区别。图8～11是对应载机不同水平投弹速度的三维攻击区包络。

图8　三维攻击区包络图V=200m/s

图9　三维攻击区包络图V=250m/s

图10　三维攻击区包络图V=280m/s

图11　三维攻击区包络图V=300m/s

4.3　激光制导炸弹三维实时动画仿真演示程序
4.3.1　演示方案
　　本文在激光制导炸弹攻击过程的三维实时动画演示程序的开发上采用了两种方案。方案一是基于真实感场景的开发，演示中除了有投弹飞机，目标和激光制导炸弹等基本物体外，还着重进行了真实感较强的地面、天空等背景的开发设计；方案二是基于坐标系的开发，这种方案侧重于观察航弹的空间飞行轨迹和飞行姿态，以及在双通道导引控制系统的控制下，升降舵和方向舵的动作。
4.3.2　三维动画演示中的3D加速
　　本文在三维动画演示程序中采用了实时的程序建模动画，仿真的每幅画面都是在演示时通过程序建模实时产生的。该方法具有很好的人机交互性，但需要解决动画系统的速度问题。我们知道，产生一幅真实感很强的三维场景画面需要完成坐标放射变换，物体光照模型，曲面消隐，明暗处理和反混淆等大量计算，若要同时达到动画演示的实时性，单靠优化程序是难以做到的，文中采取了软件计算和硬件加速相结合的办法，取得了较好的效果。
　　本文在对软件开发的硬件支持方面采用了WinFsats600DX显卡，对三维动画演示系统进行了3D加速，并用VisualC⁺⁺5.0的Direct3DSDK软件包对该显卡的3D加速功能进行了开发，改善了三维动画演示系统的实时性。
4.3.3　程序流程图(见图12)

图12　激光制导炸弹三维实时动画仿真程序流程图

5　结束语

　　文中建立了激光制导炸弹三维动态仿真数模，可为进一步分析激光制导炸弹武器系统精度和其控制系统的动态特性打下了基础；由仿真计算得到的三维攻击区可分为投放激光制导炸弹的火控工作式的拟合提供了参考。本文在建立激光制导炸弹三维空间运动仿真数模时，限于硬件条件，作了一些简化与假设，根据工程需要，若要使仿真更反映系统的情况，可开发3D加速功能更强的硬件，以满足实时仿真计算的需要。

作者简介：：肖海量.男，1974年生，助工，研究方向为：航空火力控制。
　　　　　　汪浩生.男，1942年生，副教授，火控杂志编委。研究方向为：航空火力控制。

作者单位：(空军工程学院　西安　710038)

参考文献

1　钱杏芳，张鸿端，林端雄.导弹飞行力学.北京工业学院出版社，1987.12
2　肖亚伦.飞行器运动方程.北京：航空工业出版社，1987
3　熊光愣.控制系统数字仿真.北京：清华大学出版社，1987
4　邓建中.计算方法.西安交通大学出版社，1985
5　于金辉，李一兵.计算机动画原理与制作技术.北京：清华大学出版社，1985.12