引 言
计算机多视觉检测系统是一种空间三坐标测量系统,但只对空间特定线、特定面、特定区域上的点进行测量,然后采用整体标定方法,对它们的空间位置进行标定。根据标定结果及传感器信息计算出待测点在整体坐标系中的位置,对检测结果作出评价。因此,待测工件必须相对检测系统定位,才能保证所测到的点是工件上预先确定的点。所以定位系统的定位精度将直接影响检测精度。
研制高精度的工件定位方法对提高检测系统的精度及系统可靠性有十分重要的意义。这是因为视觉检测系统的被检对象通常是大型工件,如车身、车体等,工件的实际位置是不精确的;而且由于车身由薄钢板焊接而成,整体柔性很大,在外力作用下,易变形产生颤动,很难精确定位;当检测系统用于生产线中,要求能实现快速定位,带来了更大难度。因此,采用软件定位不仅降低了机械定位的难度,而且测量精度也大大地提高了。
1 定位误差数学模型的建立
定位误差是指待测工件实际位置与“标准位置”的偏差。如图1所示,假定工件的自身坐标系为,Opxpypzp,定位架坐标系为Osxsyszs(即工件位于标准位置时坐标系)。
则 (xp,yp,zp)——工件上任一点在自身坐标系中的坐标;
(xs,ys,zs)——工件上任一点相对于Osxsyszs坐标系的坐标;
在进行两个坐标系之间的转换中,任意两个坐标系的相互关系通常用6个参数(三个旋转参数和三个平移参数)来确定,但各个参数以非线性方式相联系,而且在求解时需大量的非线性搜索。在这里将任意的两坐标之间的关系归纳到12个参数的确定,这样,求取参数的算法就是基于直接线性转换的方法。用在场景中相对任一坐标系的某些可识别特征的坐标位置确定一组超定线性方程,只需解这一超定方程组便可求得转换矩阵。
其中R是一正交矩阵,R,T分别表示工件相对于标准坐标系的旋转和平移,R,T是定位误差的度量。
2 测量模型的建立
定位误差是系统误差,它对测得的坐标值的影响是确定的,测量结果是R,T的函数。当存在定位误差时,特性线(面)在Osxsyszs中的位置发生变化,当采用光带型结构光传感器测量工件上某一棱边与光平面交点的空间坐标时,由于光平面相对于Osxsyszs坐标系的位置是固定的,当存在定位误差时,棱线与光平面交点的空间坐标发生变化,因此某一测点的坐标值总可用下式函数关系式表达:
2.1 用光带型传感器测工件上棱线
2.2 用线型传感器测工件上平面
车身上平面可以通过线型传感器来测量,让光源投射器产生一束光线投射到待测物上,光束与物体平面相交成一点,利用光点在摄像机像面上的成像位置可获取物体表面光点的三维坐标。进而可求得定位误差的度量—旋转矩阵R及平移矩阵T。若线型传感器方程为:
3 目标函数的建立
从前面推导过程可看出fMi(R,T),fNI(R,T),fti(R,T)函数与加工误差无关,当工件定位后,fMi(R,T),fNi(R,T),fti(R,T)的形式也唯一确定。为了求得R,T必须把测量值与fMifNi,fti联系起来。由于存在加工误差时定位不准所带来的附加测量误差与没有加工误差时定位不准所引起的测量误差两者大小基本相等,符号相反,所以,加工误差可表示为:
由于测点的误差遵循某种随机分布(如正态分布),假定各测点加工误差是相互独立的,则多测点的加工误差也遵循某一随机分布,如果假设为正态分布,一般情况下分布的均值为零,依此我们可建立下列目标函数:
式(16)中的罚因子m1,m2,m3,m4,m5,m6可用来控制求解出R矩阵正交性的大小,罚因子越大所求出的R矩阵交性越好。计算机仿真证明,用牛顿—高斯法求解,不需一维搜索技术,就有很高的收敛速度。
4 计算机数据仿真
在对测量系统进行误差分离时,并不需要对所有传感器的信息进行处理,完全可以根据特征线、特征面的先验知识,统计数据,有目的地挑选一些加工误差较小的点来进行误差分离,也可专门加装用于定位误差分离的专用传感器来获得定位误差信息。在工程中实现“挑选”这一过程,可以对获取的各个传感器的信息进行加权处理,从而减弱甚至消除了加工误差对定位误差分离的影响。如对十个测点的数据进行统计分析,加权处理后所得到的R,T矩阵各个参数与R,T真值的进行比较,结果如下。R,T真值为:
5 误差分析方法
应用罚函数法求出r0,r1,…r8,TxsTys,Tzs,也就找到了车身自身坐标系与标准坐标系之间的关系,将理论点(xp,yp,zp)和r0,r1,…r8,Tys,Tzs代入式(1)得出标准坐标系中理论坐标点(xs,ys,zs),各加工误差的数据可由式(4)计算出来。
6 结 论
由以上分析可看出,本文的基本思想是利用坐标变换原理、统计原理、摄动学等方面的知识分离工件定位误差,将工件自身坐标系和标准坐标系“旋合”到同一坐标系中,逐点进行误差分离。应用这种方法,测量可以在粗定位的条件下进行,降低了大型工件定位的难度,并且在一定程度上剔除了定位误差对测量精度的影响。
参考文献
1 段发阶.计算机视觉检测基础理论及应用技术研究,天津大学博士生毕业论文,1994
2 Kevorkian J,Cole Julian D.Perturbation Methods in Applied Mathematics, New York:Springer, 1981
3 席少霖,赵凤治.最优化计算方法,上海:上海科学技术出版社,1983
*国家“863”高技术研究计划资助研究项目。
作者简介：
张晓霞:女,1971年7月生,1993年毕业于天津大学精密仪器系精密仪器专业,1996年3月毕业于天津大学测试计量技术及仪器专业(工学硕士),从事计算机视觉检测研究。
叶声华:男,1934年6月生,1956年毕业于华中工学院机械制造专业,1962年毕业于天津及博士学位指导教师,中国计量测试学会常务理事兼几何量计量技术专委会副主任,中国光学学会光电技术专委会常务委员,中国仪器仪表学会机械量测试仪器学会理事,从事精密测试技术及仪器的教学与研究。负责的“激光准直仪系列”项目获1979年天津市重大科技成果奖二等奖、“激光束漂移补偿方法”项目获1990年国家教委科技进步奖三等奖、“动态散班理论及其应用”项目获1991年国家教委科技进步奖三等奖、“激光在线检测系统”项目获1991年国家教委科技进步奖二等奖、“汽车位置光电自动测量系统”项目获1992年天津市科技进步奖二等奖。著有“激光在精密计量中的应用”(天津:机械工业出版社,1980年)、《精密机械测量论文集》(北京:计量出版社,1985年),发表有多篇学术论文。
