引 言
三维物体表面轮廓非接触测量,在自动加工、产品质量检查、生物医学、机器视觉等各方面有重要意义,日益受到人们的重视。光学方法的三维检测,由于精度高,数据获取量大,易于在计算机控制下实现光、机、电一体化而在近十年内有很大的发展。其中,位相测量轮廓术(PMP)[1,2],采用离散相移技术,对时间序列上的携带物体表面高度信息的正弦波解调制,计算出物体高度轮廓,排除了物体各点光学特性不同造成的各点初位相的不确定性,获得了非常高的精度,这个方法已经在实际测量中获得了广泛的应用。普通的PMP是用机械的方法实现N次相移,不能实时地控制投影光栅的周期和相移。本文针对液晶投影器LCD能容易地通过图象板与微机连接,接受PC机发出的数字电信号并把接收到的信号转换成模拟的光信号投影,提出了基于LCD投影的全电子的PMP方法。本文中详细讨论了LCD在PMP中的应用特性,研究了光强传递函数(ITF)的非线性、LCD投影光场的微结构及投影光场的不均匀性,提出了在PMP中作校正投影以得到最佳投影效果的方法。
1 PMP原理简述
PMP的原理如图1,P1是投影系统的出瞳中心,I1是图象接收系统的入瞳中心。当周期P的正弦光栅投射到三维散射物体表面,CCD图象系统接收到的变形条纹可以表示为
轮廓术的测量精度可以达到等效波长的百分之一。其测量误差的来源主要有光强灰度量化误差(即最小可测量位相变化值,主要由光场接收系统决定),相移误差,投影光场高频分量误差等[2,7]。
2 LCD在PMP中的特性研究
本文中提出一种用LCD投影产生空间结构光场的三维传感方法,基于LCD的全电子位相测量轮廓术实验系统示意图如图2。位相测量轮廓术的测量精度依赖于位相测量精度。投影系统的特性对最终测量精度有极其重要的作用。这里我们首先讨论LCD在PMP中的特性。
2.1 光强传递函数(ITF)
投影系统的示意图如下图所示。从PC机输出的灰度级为0-255的数字信号经图象板的D/A转换变成模拟信号送到LCD,然后由LCD把电信号转化成光信号投射到待测物体上。我们引入光强传递函数(Intensity Transfer Function,简称ITF)来描述整个信号传递过程,即可以认为从微机发出的数字信号经过光强传递函数的调制变成液晶投影仪输出的光强模拟信号。图3给出LCD光强传递函数的测试曲线。可以看出,对应于微机输出0-255灰度等级的数字信号,LCD具有单调的非线性的输出响应特征。如果我们直接对LCD输入正弦光栅信号,因为光强传递函数的影响,LCD的输出将不是正弦型的信号。根据ITF我们可以建立“PC数字信号输出—LCD投影光强对应查找表”在这一查找表的基础上校正PC的数字信号输出,使最终LCD的输出为正弦型的光栅。图4是根据光强传递函数作的计算机模拟LCD输出的结果。图4(a)是未通过校正的PC标准正弦信号输出,对应于图4(c)所示的LCD输出。很明显,这种投影光场除了正弦分量外还有高频分量。图4(b)是为了最终得到如图4(d)所示的LCD正弦光栅而作了预先校正的PC数字信号输出,在不考虑其它误差来源时,对PC输出作预先校准可以得到PMP所需要的准确的正弦投影光场。
2.2 光场的微结构
出于实际测量的考虑,黑白LCD具有更高的空间分辨率,但是一般商用的LCD是彩色投影器件,投影光场由红、绿、蓝三色象素组成,CCD对不同颜色有不同的响应特征,同时在LCD各象素间存在暗点,所以对LCD输出的正弦光栅,CCD接收的信号具有微小的“毛刺”,在投影时作适当的离焦可以使这种微结构位相调制降低到可实用的程度。如果采用高分辨率的黑白LCD器件,将有助于提高测量精度。
2.3 光场的整体不均匀性
用CCD摄象机对LCD投影光场分析表明,商用LCD投影光场呈中间强边缘弱的不均匀分布。由于位相测量轮廓术是对每一个采样点的时间序列的正弦信号作计算,所以一般情况下LCD投影光场的整体不均匀性不影响PMP的测量精度。但是如果投影光场边缘的投影强度过低,由于条纹对比度下降,对测量精度也会产生不利的影响。
3 计算机模拟PMP实验
PMP测量的精度取决于位相测量的精度,所以我们可以用分析位相测量的方法来评价基于LCD的全电子PMP方法。在计算机模拟实验中,我们只考虑由ITF非线性造成的误差,以及LCD的输出受输入数字信号量化误差的影响(因为PC量化误差使LCD投影系统不能得绝对精确的校准),而不考虑其它误差来源,对于N步和N+1步算法[8]可以得到如表1所示的位相测量误差结果。
计算结果表示,在全电子PMP系统,必须对LCD的光强传递函数进行预校准,否则将产生明显误差。
4 采用LCD的PMP系统及实验结果
投影系统由微机、清华大学TH-915伪彩色图象板、SONY CPJ-7彩色液晶投影器组成,接收系统由CCD、图象板、微机、视频显示器组成。投影系统的图象板具有单帧512×512的帧存,8 bit 256个灰度等级,LCD投影光场由10.3万象素(488×212)组成,接收系统的图象板是美国Imaging Technology Incorporated的PCVISION plus FRAME GRABBER,具有双帧512×512的帧存,8 bit 256个灰度等级。考虑投影光栅高频分量的作用,我们采取五步相移算
法[2]。实验用LCD投影系统的投影光强和对比度都比较低,测量时CCD的增益调节得比较高,所以CCD的随机噪声相对较大,因此采用多帧平均的办法摄取一帧512×512的图象来平滑随机噪声,然后再作四点领域平均降低LCD投影系统彩色微结构引起的初位相调制。实验投影光栅为每个周期占15条LCD投影线,在投影光轴附近为每周期5.38mm。实验系统的几何参数为d=95mm,L=382mm。
我们对一个标准平面测量以确定系统的测量精度。图5给出了LCD离焦投影情况下,PC输出预先校准的与非校准正弦信号,以及聚焦预校准投影等三种情况下的位相测量误差(只显示部分象素)。这三种情况的最大测量误差分别为0.338mm(1.56%等效波长),0.609mm(2.81%等效波长),1.507mm(6.96%等效波长)。测量面积为140mm×140mm。可见尽管用LCD投影时作了适当离焦,预校准投影比非预校准投影的测量误差仍然小得多。在预校准投影情况下,测量的误差来源主要是LCD投影光栅的微小彩色结构以及随机噪声。LCD三色微结构使聚焦投影测量误差最大。图6给出了对半圆台的实物模型的测量结果,实验中采用对LCD光强传递函数进行预校准,以及离焦投影的方法。
5 结 论
本文完成了对LCD在PMP中应用的特性研究,建立了基于LCD投影的全电子PMP系统,基于对LCD性能的分析,提出了校正光强传递函数非线性的方法。由于LCD能够容易地通过图象板与PC机连接,可以实时地准确地控制投影光栅的周期和相移,并由CCD实时摄取图象,在分析动态物体形变以及位相解截断上有极大的应用前景。
参考文献
1 SriNIvasan V,Liu H C,et al. Automated phase-measuring profilometry of 3-D diffuse objects, Appl.Opt,1984,23(18):3105～3108
2 Su Xianyu et al. Automated phase-measuring profilometry using defocused projection of a Ronchi grating. Opticscommunications, 1992,94(6):561～573
3 Mitsuo Takeda,Hideki Ina and Seiji Kobayshi. Fourier-transform method of fringe-pattern analysis of computer-based topography and interferometry.J.O.S.A,1982,72(1):156～160
4 Su Xianyu et al. Phase-stepping grating profilometry: Unilization of intensity modulation analysis in complex objectsevaluation. Optics communication,1993,98(1～3):141～150
5 Srinivasan V,Liu H C,et al.Automated phase-measuring profilometry:a phase mapping approch. Appl.Opt,1985,24(2):185～188
6 Zhou W S, Su X Y,A direct mapping algorithm for phase-measuring profilometry. Journal of Modern Optics,1994,41(1):89～94
7 Schwider J et al. Digita wave-front measuring interferometry:some systematic error sources. Appl.Opt,1983,22(21):3421～3432
8 Creath K. Phase-measurement interferometry techniques,Progress in Opticsed.E.Wolf.North Holland, Amster-dam,1988,Vol.24:351～393
*国家自然科学基金资助研究项目。
本文作者：
费 东:男,1968年5月生,1989年毕业于四川大学光学专业,1994年毕业于四川大学光学专业(理学硕士)。助教,从事光电技术研究。
苏显渝:男,1944年4月生,1967年毕业于清华大学光学仪器专业,1981年毕业于清华大学光学仪器专业(工硕士)。教授,光学专业博士学位指导教师,中国光学学会光电技术专业委员会常委,《光电工程》杂志编委,曾任德国Munster大学客座教授,从事光学信息处理、三维传感与机器视觉技术的教学与科研,负责的“鞋楦三维面形测量仪”获1990年四川省科技进步奖三等奖,参加的“光学图象识别新方法”获1991年国家教委科技进步奖三等奖、“牙轮钻头破岩机理及设计”获1994年石油天然气总公司科技进步奖二等奖。在国内外杂志上发表论文50多篇。
李杰林:男,1969年11月生,1991年毕业于浙江大学物理专业,1994年毕业于四川大学光学专业(理学硕士)。讲师,从事信息光学的教学与科研。
