内嵌式永磁同步电机变结构直接转矩控制及定子磁链的观测

   中国拥有世界上最大的高能量密度永磁材料(钕-铁-硼)的储量。此永磁材料可用于生产高性能的IPM 电机。与感应电机相比，IPM电机的优越性有:整体的高效率、有效的利用磁阻转矩使得电机在低、高转速的极限都能保持高效率，更小的电机体积减少了转动惯量，基于凸极性的弱磁控制扩大了转速范围。除了用于带高分辨率机械传感器的伺服场合外，当前超大转速范围无速度传感器驱动技术的局限性阻碍了IPM电机的广泛应用。电机转速范围的扩大可以通过电磁系统的设计(大弱磁范围)来实现。在超大转速范围(包括极低速、零速、大转矩)内，无速度传感器位置和磁链观测器的精度决定了系统快速动态响应的性能和稳定性。直接转矩控制和高精度磁链观测器的结合促进了IPM 电机的广泛采用，将大大提高能量效率和中国产品的市场占有率。目前，IPM同步电机有不同的控制方案。其中最新的当数先进的转矩控制技术。在高性能的IPM驱动系统中， 转矩控制是采用矢量控制技术(FOC)，在转子坐标系下，通过PI电流调节器实现的。在高转速范围，由于与参数、转速相关联的耦合作用，电流调节器会使系统的性能降低。因转矩不是直接反馈信号，FOC间接控制了电机的转矩，限制了快速的转矩、磁链响应。
    IPM同步电机的直接转矩控制(DTC)系统[1]于1997年在澳大利亚的新南威尔士大学研究开发。在如图1所示的DTC系统中，通过查表选择合适的电压矢量或逆变器开关状态，直接、独立地控制电磁转矩和定子磁链。选择最优的定子电压矢量，把磁链和电磁转矩误差限制在相应的滞环宽度内。直接转矩控制具有结构简单、转矩响应快以及对参数鲁棒性好等优点。由于优化的开关逻辑取代了PWM调制，消除了PWM造成的延迟。

图1  IPM同步电机直接转矩控制系统框图

    DTC是基于静止坐标系下进行控制的，所以是先天的无速度传感器的转矩控制技术。但它却是建立在单一矢量、转矩和磁链滞环的Bang-Bang控制基础之上的控制方法，不可避免地造成了低速开关频率低、开关频率不固定以及转矩脉动大，限制了直接转矩控制在低速区的应用。

IPM同步电机的数学模型
    IPM同步电机在转子坐标系下的电路方程式如式(1)所示。

  (1)    

    Vd, Vq, id和iq为转子坐标系下电压和电流p为求导符号,λf为反动势常数，ωre是转速。和表面式的永磁电机不同，直接把式(1)转到静止坐标系会使模型变得非常复杂，含有2θre和θre项，如式(2)所示。

 (2)

    其中，

 (3)  

    式(3)右端的第二项定义为凸极反电动势，得到式(4)

 (4)

    从式(3)可以推出IPM同步电机的新模型式(5)。

     (5)

IPM同步电机变结构直接转矩控制器
    为了提高传统DTC的性能，国内外有很多学者提出了各种提高开关频率、固定开关频率以及减小转矩脉动的方法。例如:
    无差拍(Deadbeat)空间矢量调制方法;
 离散空间矢量调制(DSVM)方法;
 由PI调节器输出空间电压矢量的方法;
 注入高频抖动提高开关频率;
 非线性预测算法的DTC;
 智能化的DTC(神经网络、模糊控制)。
    本文介绍一种变结构的非线性DTC算法。此策略大大减小了转矩脉动，传统DTC的快速响应和鲁棒性等优点仍得以保留，不再需要PI转矩或磁链调节器，固定了开关频率。
    IPM同步电机变结构直接转矩控制系统如图2所示。转矩环包括一个变结构直接转矩控制器，根据转矩和磁链误差直接计算出下一采样周期的最合适的定子电压矢量，强迫被控的转矩和磁链跟踪给定输入。

图2  IPM同步电机变结构直接转矩控制系统框图
    变结构控制的设计包括两个阶段。第一步是设定开关平面，使转矩和磁链的运动点以很小的幅度在相平面上运动，趋于开关平面，最终到达稳定点。
    控制的目的是跟踪给定的转矩和磁链轨迹，所以开关平面可设为:S＝[S1 S2]T，

(6)

  (7)

eλ＝λref－λ和eT＝Tref－T
    为转矩和磁链估算值与给定值的误差，K1, K2为正的控制增益。S1＝0代表转矩调节。S2＝0代表磁链的跟踪。除了积分形式的滑模平面，笔者正在用back-stepping和非线性的damping技术设计滑模平面。
    定子电压矢量的计算[2]采用Lyapunov方法。式(8)的控制电压向量驱使系统状态轨迹趋于平稳，并最终运动到稳定点。

  (8)

    为消去变结构控制的抖动，在滑模平面周围引入了边界带，用连续的函数取代了开关函数。

    εi为正，是边界带的宽度。

数字化IPM变结构直接转矩控制系统
    图2中的IPM同步电机变结构直接转矩控制系统的硬件,采用高速数字信号处理器(DSP)TMS320C31以及一些外围电路构成。空间矢量的PWM由TMS320P14从属DSP产生。实际的位置、转速由增量式的光电编码器测得，其参数为5000p/rev。 编码器并不用于内环的转矩控制。系统主电路开关元件采用新型功率器件IGBT，以简化电路， 获得较高的开关频率。实时的控制软件用C语言编程。
    全数字化的IPM变结构直接转矩控制系统无论是动态响应还是稳态精度，都能达到很高的性能。通过实际系统运行测量的结果，可以看出数字化IPM系统确实达到较高的性能，能在高精度伺服系统得到广泛应用。

实验结果
    图3是当转矩给定在±2Nm交替切换时，得到的转矩和磁链的动态响应。相应的转速、相电流、定子磁链圆的轨迹如图4、图5所示。从这些实验结果可以看出，传统DTC 造成的转矩脉动已大大减小。
    IPM系统的稳态响应如图6所示，系统满载(6Nm)，恒速运行在1200r/min。转速和转矩的脉动也大为降低。图7为稳态相电流和其频谱分析。变结构直接转矩控制下的电流波形含有较少的谐波和畸变。

图3 IPM同步电机变结构直接转矩控制系统的转矩和磁链响应(采样周期100μs)

图4  转矩正负变换时，速度和A相电流响应(100μs)

图5  转矩正负切换时，定子磁链的响应(100μs)

图6  稳态1200r/min、6Nm负载时，转速、转矩和磁链

自适应滑模观测器
    无速度传感器控制的高性能电力传动系统是全世界自动化技术和节能应用中受到普遍关心的产品和开发课题。近10年以来，很多学者和工程技术人员在这方面倾注了大量心血，取得了不少成就，在IPM同步电机方面也取得了很大进展。国内外的研究工作者从理论上提出了许多有价值的速度估计方案，可分类为以下几种:
(1) 基于EMF的估算;
(2) 自适应状态观测器;
(3) 串联双模型观测器;
(4) 扩展的卡尔曼滤波;
(5) 基于转子齿谐波的转速估计，等等。
    目前，无速度传感器IPM传动系统在极低转速范围内，精确的速度估计仍然是个难题。估计转速必须在静态、动态下以足够的精度跟踪实际的转速。无速度传感器的高性能IPM电动机调速系统非常需要高精度的估计器或观测器来保证系统在大转速范围(包括极低转速)内具有稳定性和对重负载的鲁棒性。
    在超大转速范围(包括极低速、零速、大转矩)内，无速度传感器位置和磁链观测器的精度决定了系统快速动态响应的性能和稳定性。
    本文提出一个自适应滑模观测器[3]，基于电机电流模型实现对转子位置和定子磁链的的估计。观测器具有良好的动态性能，对被控对象的参数变化和扰动有很强的鲁棒性。
    自适应滑模观测器的表达式为(9)-(11).

图7  稳态1200r/min、6Nm负载时，定子电流及频谱(150μs)

图8  自适应滑模观测器的结构框图

图9 带有自适应滑模观测器的IPM同步电机变结构直接转矩控制系统

 (9)

    其中

,，

  (10)

(11)

    观测器的结构框图如图8所示。d1, d2,q1和q2为观测器的增益，由Lyapunov稳定性分析决定。
    自适应滑模观测器与IPM同步电机变结构直接转矩控制系统相结合，框图如图9所示。图10是无速度传感器系统正反转运行从-1000～+1000r/min的速度轨迹。从图10可以看出估计转速紧密地跟踪实测转速，只有很小的时间延迟。图11展示了IPM系统极低转速的性能，转速在14r/min(1.2%额定转速, 1Nm)，此时相电流仍显现出良好的正弦波形。速度和转矩仍很平滑。位置的估计也具有良好的精度，平均估计误差为0.05radians, 如图12所示。图13 是定子磁链波形和误差，最大的估计误差为0.06Wb.

图10 无速度传感器运行，速度正反转(从-1000～+1000r/min)

图11  IPM同步电机变结构直接转矩控制系统低速运行，14r/min(1.2%额定转速, 1Nm)

图12 转子位置的估计，14r/min(1.2%额定转速, 1Nm)

结语
    本文论述了一种变结构直接转矩控制的高性能无速度传感器的内嵌式永磁同步电机(IPM)驱动控制系统。此策略大大减小了转矩脉动，传统DTC的快速响应和鲁棒性等优点仍得以保留，不再需要PI转矩或磁链调节器，固定了开关频率。
    变结构直接转矩控制系统的特征有:
 直接的转矩和磁链的反馈控制;
 无电流调节器;
 固定了开关频率;
 理论上最快的转矩和磁链响应;
 大大减少了转矩脉动。
    通过使用自适应滑模观测器，定子磁链的估计精度大为提高，系统展示了良好的超低速性能。