蒋剑良1,王尚勇2,刘小华1
(1.北京理工大学光电工程系,北京100081; 2.北京理工大学车辆工程系,北京100081)
中图分类号: TK401.2 文献标识码: A
引言
温度场测量是燃烧过程研究中十分重要的课题,但燃烧过程的复杂性给温度测量和研究造成了很大困难。借助当今尖端的探测技术,人们对燃烧过程温度场的研究日益深入。据可以检索到的文献,早在1902年,库尔鲍姆F和1903年弗里就用光谱法进行过系统和科学的测温研究[1]。早期的研究主要采用光学或热电偶测温,这些方法被用于研究静止或稳态燃烧过程、点温度、空间或时间上的平均温度。随着研究工作的深入进行,人们的探索开始从宏观进入微观,从静态进入动态范畴。
近年来,光电技术、计算机技术和超大规模集成电路的发展,给全面深入地研究燃烧过程带来了令人振奋的生机。发展趋势已从常规参数研究转向超常或极端参数研究,内燃机、火箭发动机中以及各种高温、高压、高速变化燃烧过程的二维或多维温度场的测量已成为可能。
测量内燃机缸内温度的方法主要有三种:热电偶与热电阻丝法、声速测量法和光学测试法。光辐射度或光谱测温基于普朗克黑体辐射定理,由于燃烧过程温度场非常复杂,给黑体辐射定理中相关参数的研究、确定带来很多的不可确定性。但是人们对光辐射度测温的研究并未停止[2,3]。由于各光谱成分综合的结果,用温度来表示的辐射度表达式很复杂,而且用辐射度来表示温度的表达式难以得到。
本文从普朗克黑体辐射定理出发,对光辐射度测温理论进行分析,研究其应用条件。通过试验标定温度与光辐射度关系曲线,研究具有实用性的光辐射度测温方法,为燃烧过程时空三维温度场数字化高速测量及其试验研究、分析提供指导。
1 光辐射度测温理论及其应用条件
1.1 光辐射度测温理论
根据普朗克的黑体辐射定理,黑体的单色辐射度M0(λ,T)为
式中:为第1辐射常数;,为第2辐射常数;λ为波长;T为绝对温度。
对于非黑体,其单色辐射出射度M(λ,T)可表示为[5]
式中:ελ为单色辐射率。
在均匀连续的半透明物质中,单色辐射率ελ可以表示为
式中:Κλ为单色衰减系数;L为光程长度。
根据Lorendg-Mie原理,
式中:r为碳烟颗粒半径;Qext为碳烟颗粒衰减系数;N(r)为碳烟颗粒分布函数。
在瑞利域内(β<0.3),利用球体积公式,可以消去碳烟颗粒分布函数N(r),得到单位容积中碳烟颗粒浓度fv[6]:
碳烟颗粒的光学性质用复合折射率m=n-jk表示,n为本征折射率,k为吸收系数。
在瑞利定义域半径内(β<0.3),忽略半径影响,则有[6]:
根据固体物理中线性振子产生辐射的相互作用理论[6],存在复合折射率的扩散方程:
式中:e为电子电荷;m为电子质量;m0为有效电子质量;ε0为介电常数;Nj为电子数密度;ωj为辐射频率;gj为湮灭(阻尼)常数;下标j表示∏波段的两个光子跃迁;而下标f表示自由电子。
将尺寸β和碳烟颗粒浓度fv代入,则式(4)将变为
体单色辐射出射度M(λ,T)的式(10)可简化为
在探测系统可接收的光谱带内,可探测到火焰的综合光辐射度,所测得的光辐射度由下式表示:
式中:A为探测系统的传递系数,对特定系统[4],在400 nm～700 nm谱带内,石英光纤和CCD的光谱响应曲线较平坦,可近似为常数;λ1为系统可接收的光谱带的下限波长;λ2为其上限波长。
将式(11)代入式(12)得到:
由积分运算的结果,可得到火焰光辐射度的解析表达式:
上式表明,在特定条件下,火焰的光辐射度与火焰的温度呈确定的关系,但是,用火焰光辐射度表示的温度解析表达式难以得到。为此,下一节将对式(14)进行计算机数值仿真,以得到温度与光辐射度关系的理论曲线。
1.2 应用条件
根据上述理论分析过程中所设定的前提条件,上述光辐射度测温法是一种近似的测温方法,必然存在误差。这些误差的成因决定了光辐射度测温法的应用条件。
(1) 碳烟颗粒半径和浓度的变化。碳烟颗粒半径必须足够小,浓度不能过高,以免阻挡光向外辐射。而在实际过程中,不是在任何时间、任何空间上都是如此。对燃料的物理和化学性质的要求本身就是相关节能和低污染技术的研究内容,其与上述条件是一致的。当fvL≈0.40μm时,颗粒尺寸对T的值实际上没有什么影响;当fvL≈0.05μm时,颗粒尺寸的变化对T带来的误差也少于20 K[8]。
(2) 单色辐射率ελ。严格地说,ελ与温度也有关系;但是,在高温(1 000 K以上)下可以作上一节中的近似[8]。在近红外和可见光波段,单色辐射率ελ可以忽略温度的影响[9,10]。
(3) 在可见光范围内这是为简化计算而作的近似。
(4) 经验公式中的各种参数与所用的燃料成分有关。例如,从各种燃烧试验中得到的电子数密度Nj和湮灭(阻尼)常数gj,并不是普遍适用[6]。
(5) 在高温(1 000 K以上)条件下,复合折射率m=n-ik对温度不敏感[6,11],受波长影响较大[6]。
(6) 在可见光范围内,F(λ)相当小,这从表1[6]可以得到印证。
除上述因素外,探测系统本身还有很多环节影响到测量精度,如测量系统误差、探测系统的传输特性、用于定标测量系统的标准光源的光谱特性与火焰的光谱特性之间的差异等等。有些误差是系统固有的,难以消除;而有些是可以通过改进设计来减小的。深入研究这些因素、环节给测量带来的误差,必须借助更先进的测试手段。
综合上述几点,光辐射度测温法的应用条件可归纳为:
(1) 碳烟颗粒的半径必须足够小,浓度不能过高(fvL≥0.05μm);
(2) 产生可见光;
(3) 高温(1 000 K以上);
(4) 特定的标准光源。
2 计算机数值仿真、试验及分析
2.1 计算机数值仿真
根据式(14),利用工程计算和数值分析软件Mat-lab 5.3,在绝对温度700 K～2 020 K之间,以1 K间隔进行数值计算,得到了相应的辐射度值,并作出了在此区间内的温度与光辐射度关系理论曲线,如图1所示。
2.2 测温试验
借助光辐射度探测系统[4]和热电偶测温仪,对乙炔喷枪的燃烧火焰进行了测温试验。由于受所用热电偶测温范围的限制,得到的温度与光辐射度(以灰度值表示)关系试验数据只能在434℃～1 703℃之间,见表2。表中量化的灰度值表示光辐射度,温度值以摄氏度为单位。
根据表2中的数据,利用Matlab 5.3,并以直线连接两相邻试验数据点,作出了温度与光辐射度关系的试验曲线(见图1)。
2.3 试验结果分析及相应的改进措施
从图1中可发现,在高温区,理论曲线和试验曲线的变化趋势一致。这一情况与1.2节中的应用条件分析相吻合,光辐射度测温适用于发出可见光的高温火焰。在中低温区,两者存在很大的差别,这与光辐射度测温理论的近似条件和特定探测系统及其定标方法、标准光源有关。在中低温条件下,该近似条件不成立,故温度和辐射度的实际关系与式(14)的理论述不一致。
探测系统的误差分析及相应的系统改进措施如下所述。
探测器的输出电流有两部分:代表光辐射度的光生电流和造成系统误差的暗电流。在中低温的弱光辐射度条件下,探测器光生电流很小,而暗电流却相对较大。这时,暗电流对探测器的输出电流影响很大,系统误差较大,使得探测系统不可靠。进一步的改进措施是通过更精确地测试暗电流对光辐射度的影响,可以在系统标定时除去测试得到的暗电流误差,使该误差对系统的影响尽可能小。
同样地,探测系统也存在光传输损耗。在中低温的弱光辐射条件下,相对于探测器接收的光辐射,光辐射的传输损耗较大,系统误差也较大。由于受探测器灵敏度所限,在其光辐射度阈值以下,探测系统失效。在设计光学系统时,须进行准确分析,以便得到最低的传输损耗。
严格地来说,探测系统的传递系数A与探测器光谱响应率和光学系统的光谱特性有关,而且,与标准光源的光谱特性也有关。将A近似为常数是对特定系统[4]而言,且存在误差。在设计探测系统时,应考虑各部分的光谱特性。改善系统的综合光谱特性,有利于减小系统误差。标准光源的光谱特性与火焰的光谱特性之间存在差异,也使得理论曲线和试验曲线之间存在误差。由于探测系统接收的是上述光谱带内各光谱成分及其强度的综合,不同的光谱成分可能有相同的综合效果;相同的光谱成分也可能有不同的综合效果。而光谱成分及其强度与火焰温度有关[1],所以标准光源的光谱特性与火焰的光谱特性必须尽可能一致,以降低系统误差。关于标准光源的研究,仍有许多方面有待于进一步深入地研究。
上述分析可以为内燃机燃烧过程温度场测量提供指导。
3 结 论
本文从普朗克黑体辐射定理出发,根据可见光和高温(1000 K以上)条件,简化单色辐射率表达式。在此基础上,在探测系统可接收的光谱带内,求得其所有光谱成分综合的、以温度表示的光辐射度解析表达式,并分析其应用条件。利用该解析表达式,进行计算机数值仿真,得到温度与光辐射度关系的理论曲线;同时,利用光辐射度探测系统和热电偶测温仪进行试验,得到温度与光辐射度关系的试验曲线。经过分析,得出下述结论:
(1) 光辐射度测温存在误差。在中低温弱光辐射度条件下,因受到应用条件和系统误差的限制,光辐射度测温方法可靠性差,必须进行修正;在高温(1 000 K以上)和可见光条件下,可以满足应用条件且系统误差小。系统误差由经标定的温度与光辐射度关系曲线确定。
(2) 光辐射度测温法可以简化探测系统的标定。选择适当的标准光源,可以标定温度与光辐射度关系曲线,从而使类似的测试系统更具实用性。
(3) 光辐射度测温系统可以用于内燃机燃烧过程的温度测量,但不适用于发动机点火瞬间的燃烧过程和火焰(此时为中低温弱光辐射)的测量。
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作者简介:蒋剑良(1966-),男,硕士,助研,主要研究方向为光纤技术、光电系统和信号处理系统的研究开发。
