0 引 言
薄膜材料由于尺度效应及表面效应,其性质往往与块体材料有较大差别,而目前有关热膨胀系数的测试方法大多只适用于块体材料,虽然近年来发展了一些针对薄膜材料的测试方法,但通常并不具有普适性。这些方法或只适用于某些材料,如X光衍射法要求被测对象必须是晶体结构;或测试过程繁琐,对测试仪器要求高,如一些MEMS测试仪,并且因最终结果采用机械量输出而不能满足在线测试的要求[1-3]。因此,作者开发了一种薄膜热膨胀系数(测量的是线膨胀系数,下同)的在线实时测试系统,它能在线采集图像并采用数字图像相关方法(DICM)进行实时数据处理。该方法具有非接触、全场测量、灵敏度高以及测试变形范围较大等特点,还可以使整个测试过程完全自动化,具有精度高、现场测量、实时显示等优点。尤其重要的是,和其他热膨胀系数测定方法相比,它可以测定任意温度下的热膨胀系数。
半导体氧化物由于其导电率接近金属,具有良好的导电特性,所以广泛用作薄膜太阳能电池的电极。与常用的电极材料相比,SnO2薄膜具有更高的理论体积容量及更低的质量容量,被认为是现代微型薄膜电池电极的首选材料[4]。为了进一步验证此方法的可行性,作者利用SnO2薄膜的电热特性,测量了由常温(24℃)到70℃时其热膨胀系数的变化规律以及薄膜与陶瓷基体之间应力的变化情况。
1 工作原理
DICM是近些年来发展较快的一种光学测试方法,它通过比较变形前后物体表面图像的相关性来获得位移、应变等力学量信息,因其对试验条件要求低,光路简单、易于操作、对测试对象无损伤而被广泛应用在宏、细观的力学测试中[5]。尤其是在其他力学测试手段难以达到精度要求或者根本无法实现的微细观领域,该方法更能显示出独特的优越性。其基本测量过程是,由CCD摄像机记录被测物体变形前后的表面形貌图像,在变形前的图像中选取一区域,通过数字图像的识别计算过程来搜索变形后的图像中与之对应的区域,计算的依据就是两个区域的相关性,相关系数最大的区域就是要寻找的目标,从而得到位移信息。设f(x,y),g(x*,y*)分别表示物体变形前后图像的灰度值,则定义相关系数C如下。
式中:u,v分别为x,y方向的位移; u x, v y, u y, v x分别为x,y方向的正应变及切应变;-f,-g分别为物体变形前后图像的灰度平均值。令 u x=εxx、 v y=εyy,εxx,εyy分别为x与y方向的线应变,按下式计算 每一温度下的热膨胀系数α:
式中:ΔT为温度变化量;n表示x或y方向。因薄膜与基体之间热膨胀系数不同导致降温过程中发生残余应力。在层状结构中如果上表面的薄膜材料具有比下层基体材料低的热膨胀系数,那么在降温的过程中,上表面将处于压缩状态;相反则上表面将处于拉伸状态。力的平衡可以表示为
式中:εF,εC分别为薄膜与基体的应变;EF,EC分别为薄膜与基体的弹性模量;t,h分别为薄膜与基体的厚度;&UPSilon;F,υC分别为薄膜与基体的泊松比。各层之间的失配应变ε0=(αC-αF)(T0-TA),其中αF,αC分别为上下两层的热膨胀系数;T0为失配应力开始出现时的温度;TA为最终温度(环境温度)。根据式(3),可以得到下式:
在上表面非常薄(t≈0)的情况下,上表面的应变等效于-ε0,而基体的应变则近似为零。据此可以求得薄膜与基体之间的残余应力。
2 试样制备与试验方法
试验原料为SnCl4、SbCl3,试验基体为圆环形的SiO2陶瓷,内、外径分别为2.5 cm,5 cm,厚度为4.5 mm,由天津大学机械学院实验力学室提供。将SnCl4和SbCl3分别配制成溶液,再混合均匀后,经雾化、高温分解,使其在陶瓷表面沉积,形成一层厚度约为130μm的导电透明薄膜,发生反应如下:
Sb3+为掺杂剂,它进入Sn4+的晶格内以改变SnO2的化学计量比,使其导电;并以导电良好的中温银浆作为电极。
系统主要由图像采集和数据处理两部分组成。图像采集系统包括BX-51型Olympus工业显微镜、分辨率为1280×1024的松下WV-CP410/G型CCD摄像机及北京中自公司的CA-CPE-1000型图像采集卡。采集卡的分辨率为768×576×32,灰度精度为±1/256,点阵扰动不大于10 ns。摄像机通过采集卡与计算机相连,可以实现对试样图像的实时采集。数据处理系统为依据DICM编制的计算软件。
在试样涂有银浆的两个端点上焊接与直流电源相连接的导线,在其上放置热电偶,并将试样及导线牢固地固定于试验台上,将两个电极(焊点)连线方向设为y方向,x方向与y方向垂直。
开启电源,电压为12 V,电流为0.2 A,试样表面的温度由常温(24℃)迅速升高。当温度升至70℃后再关闭电源降至常温时,陶瓷基体表面并没有恢复到升温前的状态。在试验中对试样同一区域采集升温和降温过程中不同温度时的图像,平均升温速率为4~5℃·min-1。每一温度下采集图像20幅左右,为了消除随机因素影响所产生的拍摄误差,将图像平均,以便得到计算图像。当温度变化时,SnO2薄膜与陶瓷基体的温度基本一致,因此,所采集的SnO2薄膜和陶瓷基体图像的温度是对应的。重复以上过程,在试样上选择不同的区域分别采集SnO2薄膜和基体的图像,采用标准光栅对显微放大系统进行标定,标定后图像分辨率为3 717像素/mm。
对SnO2薄膜来说,分别采集温度为24,33,45,53,58,63,67,66,57,41,38,33,32,29,28和26℃时的图像,按以上所列顺序,将相邻两幅图像的前一幅作为变形前图像,后一幅为变形后图像,进行相关运算,将图像上的自然形貌的灰度值作为计算相关性的特征。对陶瓷基体采用同样的处理方式。按公式(2)计算每一温度下的热膨胀系数。
分别对不同的试样重复上述过程,将所得结果求平均值。试验结果如图1,图2所示。
计算误差取决于系统的灵敏度,即两幅图像对应点之间可计算的最小位移量(以像素为单位)和最小应变量。该系统的灵敏度经测试在0.03像素以内,因此位移精度为0.03像素,正应变和切应变的计算灵敏度在5×10-7以下。
