摘 要：分析了一种集中式单目标雷达/红外双传感器融合跟踪算法的基本流程，针对两种传感器间测量信息不同步的问题，采用了一种基于最小二乘法的时空配准方法。给出了一种基于拉格朗日乘数法的最优加权平均融合算法，并设计了跟踪滤波器进行仿真实验。
关键词：红外/雷达双传感器；数据融合；拉格朗日乘数法；加权平均法A Target Tracking Algorithm Based on Fusion of an Infra red
Sensor and a Radar SensorZHENG Liyi, CHEN Xingwu, WANG Lei，LI Zhengdong(Institute of Applied ElectroNIcs，China Academy of Engineer ing Physics,
Mianyang, 621900, China) Abstract：This paper analyzes the basic course of target tracking based on fusi on of infrared sensor and radar sensor The differences between the measuring m o dels of two sensors are considered and the fusion models are studied emphaticall y. In consideration of the asynchronous problem of data from two sensors, a tim e aligning between the asynchronous data based on least square technique are presented. Then a weighted mean fusion method based on Lag range multiplier method is used in our fusion system. A filter is also designed and the simulation results for each case are given, witch shows the superior pe rformance of the fusion models
Keywords：infraredradar sensors； data fusion； Lagra nge multiplier method； weighted mean method
雷达和红外传感器是目前常用的2种目标探测和跟踪传感器。两者各有优缺点。其中，雷达具有全天候测量角度和距离等优点，但测量精度较低、容易受干扰；而红外传感器则有测角精度高的优点，但不能测距离、受天气影响大。如果能将两者的测量信息进行有效的融合，就可以提高目标的跟踪精度，增强武器系统的综合作战效能。
由雷达和红外传感器组成的目标跟踪系统，由于红外传感器的数据采集率明显高于雷达，因此，实现雷达和红外传感器融合跟踪的基本思想是：首先提取红外成像的目标质心，然后用最小二乘估计法对红外传感器的冗余角度数据进行压缩，以产生在时间上和雷达测量对准的伪角度测量，再分别与雷达的方位角和俯仰角测量进行融合处理，以得到同步数据融合估计，最后把基于雷达和红外融合得到的数据用于更新滤波器的目标状态［1］。本文针对以上步骤对该融合算法进行了分析，并通过仿真实验证明了该算法的有效性。 1红外传感器的测量数据
一般情况下，目标在红外传感器上呈现一定的图像特征，而不能用点目标来近似。并且传感器给出的是目标的图像形心坐标，需要通过图像的灰度特征求出图像质心的形心坐标，并将他转换为惯性系中的角度［2，3］。
1.1计算红外目标图像的质心坐标
设f(i,j)是经过分割处理后任一时刻目标图像在象素(i,j)处的灰度，图像大小为M×N,令f(i,j)=tij+nij，其中，tij为在象素(i,j)处的真实目标灰度；nij为噪声灰度，且假定nij为高斯白噪声，方差为σ2；则图像质心测量方程可写为：
1.2计算红外目标在惯性系中的角度测量
设红外传感器视线在惯性系中的角度坐标为(θs,φs)，目标在惯性系中的球坐标为(θc,φc,rc)，假设红外传感器的像平面对惯性系原点的张角为(Ψx,Ψy)，则像平面中每个象素在惯性系原点的张角(Δθ,Δφ)为：
进而可以得到目标图像质心对惯性系原点的实际张角为：
因此，目标图像质心相对于惯性系坐标原点的方位和俯仰角度测量为：
2雷达红外数据的时空配准
针对在同一平台上的双传感器系统，进行数据融合需要对测量数据进行时间上的同步化。设雷达的采样周期TR与红外传感器的采样周期ＴＩ之比为一正整数n。若上次航迹更新时间tk-1，则下一次航迹更新时间tk=tk-1+nTI，在时间间隔［tk-1,tk］内红外传感器有n个测量值。采用最小二乘规则［4］，将这n个测量值融合成1个虚拟的测量值，作为tk时刻红外传感 器的测量值，这样就可实现两个传感器的测量在时间上的对准。
由于图像质心方位角和俯仰角的测量误差是相互独立的，故以俯仰角为例进行讨论，方位角的配准可以用相同的方法实现。设Φn=［φI(1)，φI(2)，…，φI(n)］′是在时间间隔［tk-1,tk］内得到的红外俯仰角测量值集合，φI(n)与雷达在tk时刻的测量在时间上同步。假定目标在［tk-1,tk］内做匀速运动，用U=［φI，I］′表示融合后得到的tk时刻图像质心俯仰角及变化率构成的状态向量，则红外传感器的测量值φI(i)可表示为：
融合后得到tk时刻的红外俯仰角测量估计以及噪声方差为：
同理可得，红外传感器在tk时刻目标方位角的融合测量估计及噪声方差分别为：
3同步数据融合
使用加权平均法对传感器数据进行融合，权的选取对融合精度影响很大。经推导，如果使用拉格朗日乘数法求得的约束极值作为权系数，融合后精度可达到最优［4］。设雷达的俯仰角和方位角测量值分别为：φR(k)，θR(k)，测量误差为：均值为零，方差分别为RφR(k)和RθR(k)的高斯白噪声，则在tk时刻融合红外传感器和雷达的角度测量数据后得到的融合测量和方差分别为：
4跟踪滤波器的设计
假设目标没有机动，采用一个恒速(CV)滤波器对目标进行跟踪，其动态和测量模型分别为：
其中：Rr为雷达测距误差的方差；h(·)为非线性函数：
由于测量方程的非线性，可用扩展的卡尔曼（EKF）滤波对状态进行估计［5］。滤波公式如下：
5仿真结果与讨论
假设目标在某一高度做近似匀速飞行，状态噪声方差Q=0.012I 3×3，飞行时间为30s。雷达测量周期τ=1s，距离和方位测量噪声方差分别为0.0172。目标图像假设为均匀亮度，背景噪声方差为σ2=8，红外传感器相对于惯性坐标系原点的视场角为0.12 rad×0.12 rad，光轴指向方位预测方向。红外传感器的测量周期分别取 t＝1s和t＝0.04s。对两种不同的周期分别进行仿真研究，各种情况下的均方根误差平均值曲线如图1所示。
从仿真的结果可以看出：两种传感器融合跟踪的性能要优于任一单个传感器。红外传感器的跟踪精度优于雷达。但是，当红外传感器的测量周期较大时，由于红外传感器的视场有限，在滤波预测误差较大的情况下，在没有雷达校正时，红外传感器丢失了目标。在有雷达参与的情况下，则能稳定地跟踪目标。因此，红外雷达双传感器融合跟踪，无论在跟踪精度还是跟踪鲁棒性方面都优于单一传感器。参考文献［1］王国宏，毛世艺，何友.雷达与红外数据融合评述［J］.火力与指挥控制，2002，27(2)：36.
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