1 引 言
气/固两相流的流动结构十分复杂,不仅受到气/固两相密度、固相含量、流速变化和管道形状的影响,而且还受到固体颗粒尺寸的影响。因此,气/固两相流的速度测量就成为学者的研究问题之一,随着相关测速的出现和发展,使气/固两相流流速测量变得简单易行。在相关技术发展过程中,出现了基于不同原理的相关测速仪器,有超声传感器[1, 2]、电容传感器[3]、光学传感器[4]和静电传感器[5]等等。
而环状静电传感器以其价格低廉,能完全非接触测流体参数的特点,吸引着广大研究者。静电感应电极是基于静电感应原理实现流体参数测量的,这样,颗粒的随机分布性与颗粒带电机理的复杂性对环状静电传感器测量参数精度有一定影响,而且这种影响伴随着测量过程的始终。本文就相关测速中的一些影响因素展开探讨,针对气/固两相流流速波动性这一特点,通过实验,根据运动波原理得到了一种相关测速模型。①
2 影响互相关测速精度的因素
互相关静电传感器结构示意图如图1所示,在绝缘管道的外壁距离为L的上、下游两处分别固定宽度为b的金属环作为静电传感器,这种环状静电传感器安装方便,加工简单。上、下游两路的输出信号经过互相关运算即得到延迟时间τ。互相关原理:
测量得到的随机信号是平稳遍历的,因此计算得到的最大延迟时间就是经过上、下游传感器所经历的渡越时间。这样,利用式(2)就可以得到气/固两相流的平均流速。
根据互相关原理,通过分析式(1)可以认识到信号x(t)和y(t+τ)相似度决定了延迟时间τ的测量精度,上、下游信号越相似,延迟时间τ的测量精度就越高,进而得到较精准的测量速度Vm。然而,在实际测量气/固两相流流速的过程中,信号x(t)和y(t+τ)受多种因素影响,而且延迟时间τ的计算对测量精度也会产生一定的影响。
首先,气/固两相流流动状态不是完全的“凝固”状态,这样流体从上游静电传感器运行到下游传感器时,其形态发生了一定的变化,导致信号x(t)和y(t+τ)存在一定的区别。颗粒间摩擦碰撞及颗粒与传送管道间摩擦等均可以改变颗粒的带电量,由于静电传感器是利用颗粒的带电性进行测量,所以流体的“非凝固”形态会对不同时刻的颗粒带电量产生影响,进而影响信号x(t)和y(t+τ)的相似度。因此,气/固两相流的这种随机不规则运动规律,使颗粒的位置和带电量也发生不规则变化,对延迟时间τ测量精度产生了不可根除的影响。
其次,静电传感器测量探头对延迟时间τ的测量精度也存在一定的影响。静电传感器对被测量信号有空间滤波作用,信号x(t)的带宽B为:
静电传感器的宽度b决定了信号x(t)的带宽B。b越大,静电传感器的带宽就越宽,在满足采样定理的前提下,就要求测量系统的采样频率fa较大。采样频率fa过大,在记录等长时间的数据时,会增加记录的数据点,大大增加了互相关的计算量。然而,b过大,会增大静电传感器的测量区域,这样会减弱传感器的灵敏度,进而影响延迟时间τ测量精度。在一定程度上减小b,对提高延迟时间τ的计算精确是有帮助的,不过,当极板宽度b减小到一定程度时,有效的极板宽度就很难再被窄化(例如受感应场等影响)。上、下游传感器间距离L对延迟时间τ测量精度同样有 影响。在文献[6]中,有上、下游传感器间距离:
最后,互相关运算原理对延迟时间τ的测量精度也有影响。互相关运算实际上是对信号x(t)和y(t+τ)的一种相似度的计算,在实际测量过程中积分时间长度T是有限长的,这样就会对测量延迟时间τ的测量精度产生影响。在文献[7]中充分论述了相关测速精度与积分时间长度的关系。
3 实验分析
如图2所示为静电传感器,其由金属屏蔽管、PVC管和环状静电传感器所组成。基于以上的分析和实验测定,选择静电感应电极宽度b =2mm,PVC管直径d=140mm,屏蔽管直径D =160mm,上、下游传感器间距离L =50 mm。
实验装置由带导管的漏斗、静电传感器和测量电路三部分组成。测量电路包括模拟和数字电路两部分。模拟电路可以自动调整增益,保证流体颗粒带电量不失真地被测量,而且调整到最佳匹配状态,实现静电信号准确测量,有很好的重复性。数字电路包括采样、计算和显示部分。测量电路经过长期运行具有良好的稳定性。
实验测量对象选用细沙。让其从漏斗中自由下落,流经上、下静电传感器,完成流速测量实验。在测量沙流速度的过程中,测量系统的采样时间为1 s,采样频率为4 kHz。在相关分析计算[8]中,信号延时τ的精度与信号带宽和互相关系数有直接关系,而信号带宽取决于极板的宽度b。它们之间的关系可以表示如下:
在实验室中流体速度测量范围为2~7 m/s,根据式(5)中标准差的计算方法,本测量系统测量误差在±0.1%以内,而且具有较好的重复性。以下分析选用的数据,是在漏斗距静电传感器距离为1 000 mm时的测量结果。对于颗粒运动的随机性和相关速度的物理意义释意困难,需要选用校正因子K来校正实际所得到的测量值。有:
造成图3中相邻相关速度之间差值较大的原因是测量系统的采样频率小,而且由于固定了互相关的样本记录长度(即采样时间为1s),所以不能仅仅靠提高采样频率来完成改善。况且当采样频率增大后,在定长的样本时间内就会大大增加采样的数据点数,这样就会导致计算量的增加,减慢系统的响应速度。然而从另一个角度来考虑,去除相关速度的这种波动或者减小相邻速度之间的差值,也可以使相关测速更稳定。根据互相关测速原理和系统的最小分辨时间间隔得到的相关速度,很难再进行修正改善[9]。随着运动波理论成功应用于油/水两相流动中[10 ],带来的思考是运用运动波理论来解决相关速度的这种波动。
根据流体力学气/固两相流连续介质模型理论,仅仅考虑流体传送方向的速度,连续模型转化为,
对于本实验测量过程,由图3可以得到相关测速总体上是趋于平稳的,围绕某一测量值进行波动。可以根据自适应原理选取这个测量值,之后对每一次测量的Vm选取不同的C、εs、dC /dεs的值,根据式(10)就可以使相关测速精度大大提高。通过运动波原理得到了相关测速模型,同时避免了对连续流体模型方程组的求解,为提高相关测速精度提供了一个解决途径。然而对C、εs、dC /dεs的值的获取需要针对具体的流动形态进行实验求取。
4 结 论
(1)气/固两相流的运动状态是无规则的,基于静电感应原理测量流体参数,颗粒的随机分布和影响颗粒的带电因素对相关测速精度均有影响;
(2)数据的记录时间长度和采样频率的矛盾性,同样对相关测速精度有影响;
(3)从实验出发,避免了在求解连续模型方程组时的诸多假设。根据实验分析,选用运动波理论建立的一种相关测速模型,为提高相关测速精度提供了一种方法;
(4)对于C、εs、dC /dεs的值获取的困难性,根据相关测速总体平稳性,对于不同的测量值Vm采用自适应方法求取它们的值。因此,恰当合理地选取校正因子K将决定相关测速的精度。
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