1 引 言
标准孔板测量气体流量是在保证设计参数的情况下,不需要实流检定就能保证一定的测量精度,但是偏离设计值时将带来较大的误差。针对这种情况,本文提出一种基于BP神经网络的标准孔板气体流量测量方法。
2 标准孔板变工况的误差分析
对于设计、制造、安装和使用都符合国际标准ISO5167的标准孔板,其质量流量公式为[1]:
由式(1)可见,标准孔板测量的质量流量qm是C、ε、d、β(D)、Δp、ρ六个变量的函数。在设计节流装置时,式中C、ε、β、d和ρ由被测流体额定工况下的温度t、压力p、差压Δp和流量q等因素确定。对于蒸气和气体流量测量,当流体参数变化时,上述C、ε、β、d、ρ均偏离设计值,使测得的流量产生附加误差。下面以角接取压标准孔板为例加以说明。
2.1 节流件孔径d、管道直径D
流量公式中的d和β,都是指流体在工作状态下的值,但是在设计时一般都是按额定工况计算的,如果流体温度波动较大,d和D会产生较大的误差。实际工作状态下,d和D的值分别为:
如果被测流体温度偏离设计温度不大,可以按设计值计算。如果被测流体温度偏离设计温度50℃以上时,应考虑温度对材料热膨胀的影响。当被测流体温度偏离设计温度150℃时,由此引起的误差可达0.5%左右。
2.2 密度ρ
在流量方程中,被测流体的密度ρ与差压Δp处于同等位置,因此必须对它进行精确测量。通常可表示为:
ρ= f3(t,p) (6)
密度可以通过查表或公式计算获得。
2.3 流出系数C
流量公式中的流量系数C由实验测得,并且与节流件的形式、取压方式、节流件开孔直径和管道的直径比以及流动状态(雷诺数)有关。在选定节流件并确定取压方式后,则可以认为流量系数是雷诺数ReD和直径比β的函数,即,
C = f4(ReD,β) (7)
2.4 膨胀系数ε
应用节流装置测量可压缩流体的流量时,由于可压缩流体经过节流件时,会发生体积膨胀,所以要引入膨胀系数ε进行修正。气体膨胀系数ε与节流件的类型、尺寸、取压方式、压力及流量有关,是由实验测得的,即
综上所述,当流体工况变化(参数p、t、Δp、qm变化)时,C、ε、β、d、ρ均偏离设计值,如果根据设计参数计算流量将产生较大误差。由式(1)、(4)、(5)、(6)、(8)、(12)可知,在选定节流件并确定取压方式后,被测气体的质量流量qm只与被测气体的温度t、压力p以及节流件前后的差压Δp有关,即
qm= f(p,t,Δp) (13)
所以,只要通过某种方式拟合出p、t、Δp和qm的函数关系,就可以通过实测的p、t、Δp来计算实际的质量流量。
3 标准孔板的BP网络模型
下面以角接取压标准孔板测量过热蒸气的流量为例来说明标准孔板的BP网络模型。已知条件如下:
a.被测流体:过热蒸气;
b.流量范围:180~1 800 kg/h;
c.工作压力:406~460 kPa(绝压);
d.工作温度:410~500℃;
e.管道内径:D20=100mm;
f.管道材质:12CrMoV钢,新的轧制无缝钢管;
g.孔板开孔直径:d20=55.4mm;
h.孔板材质:不锈钢1Cr18NI9Ti;
i.取压方式:角接取压。
设计工况为:t=450℃;p=430 kPa;qm=1 400 kg/h。
3.1 网络结构的确定
采用含有一个隐含层的三层BP网络,具有3个输入节点(压力p、温度t、差压Δp)、12个隐节点、1个输出节点(质量流量qm),如图1所示。隐含层神经元均采用双曲正切S型(tansig)传递 函数,输出层采用纯线性(purlin)传递函数。
3.2 网络模型的训练
3.2.1 训练样本的确定
对于设计、制造、安装和使用都符合ISO5167的标准孔板,在选定节流件并确定取压方式后,并且已知流体条件的情况下,给定压力p、温度t、差压Δp,根据式(1),通过查表、计算和迭代等方法可直接得出被测气体的质量流量。
根据式(2)、(3)、(5),t→D、d、β根据式(6)、(7),t、p→ρ、μ根据式(11),β、p、Δp→ε
根据式(1)、(9),ρ、β、d、ε、Δp通过迭代→C、qm
本例中,取2 000组温度、压力、差压、质量流量的数据做为训练样本集。温度t(℃)、压力p(kPa)、差压Δp(Pa)的取值如下:
t = [410 420 430 440 450 460 470 480 490 500]
p = [406 412 418 424 430 436 442 448 454 460]
Δp =[20230240250260270280290210021102120213021402
1502160217021802190220022102]
这里t、p、Δp均采用MATLAB向量形式。对10个温度、10个压力、20个差压进行不同的组合可以获得2 000组不同的样本。
3.2.2 学习算法的确定
在实际应用中,采用动量法和学习率自适应调整的改进BP算法。动量法降低了网络对于误差曲面局部细节的敏感性,有效地抑制网络陷于局部极小;自适应调整学习率有利于缩短学习时间。
3.2.3 训练过程及学习结果分析
采用上述2 000组学习样本对3个输入(p、t、Δp)、12个隐节点、1个输出(质量流量qm)的3层BP网络进行训练。经过多次重新选择初始权值、学习速率、动量常数等参数,对网络进行训练后,获得一组权值矩阵W和阈值矩阵B,确定一个BP网络模型,训练结果如图2所示。比较图2与图3可见,通过神经网络计算后最大误差从原先的9.15%减小为0.19%,效果显著。
3.3 网络模型的检验和结果分析
选择网络训练样本集之外的250组温度、压力、差压、质量流量的数据作为检验样本集。用这250组检验样本对获得的BP网络模型进行检验,BP网络模型的输出值与检验样本的输出值的拟合程度很好,最大相对误差为0.28%,而传统算法计算的流量最大相对误差为9.5%。
利用压力和差压不变,只有温度变化的10组样本对网络进行检验(见图4)。当温度变化时,网络模型输出的流量值最大误差0.03%,网络模型输出的流量值与检验样本输出的流量值拟合程度很好;而传统算法在设计点附近误差较小,偏离设计点越远误差越大,最大误差为3.76%。同理,当压力变化时,网络模型输出的流量值最大误差为0.02%;而传统算法在设计点附近误差较小,偏离设计点越远误差越大,最大误差为3.79%。当差压变化时,网络模型输出的流量值最大误差为0.16%;而传统算法最大误差为3.13%。
4 结 论
训练好的BP网络模型对标准孔板的流量特性具有很好的逼近能力和泛化能力,采用BP网络模型测得的流量不需要补偿就可以保证全量程范围内较高的准确度,具有工程应用价值。而且,训练样本集和检验样本集的数据来源于ISO5167,不需要从实际现场获得样本数据。该方法同样适用于采用标准节流装置的气体流量计。
[参考文献]
[1] ISO 9300-1990,采用临界流文丘里喷嘴的气体流量测量[S].
