1 引 言
随着人们对空间信息需求的不断增长,各种空间探测技术也开始逐渐得到发展。激光测高技术是一门新兴技术,在空间探测技术中占有非常重要的地位。利用激光测高技术不仅能获取高精度的三维地形信息,而且能获取丰富的地表资源及环境信息。国外早在20世纪70年代就开始研究激光测高技术,并开发出一系列的激光测高系统,其中包括GLAS,MOLA及LVIS系统[1~3]。
激光测高仪的接收信号模型与激光传输路径上的大气参数、光斑内的目标模型及测高仪的系统参数有关。大气对激光脉冲信号的影响,不仅表现在时间上脉冲的延迟及展宽效应上,而且表现在空间上激光强度的起伏上。这些影响可以归究为大气传递函数的影响,大气传递函数的求解方法有解析法和蒙特卡罗法。由于目前的测高仪系统中,发射激光的发散角及接收望远镜视场角都在毫弧量级,并且大气对流层离接收望远镜距离较远,因此,大气对激光信号的影响非常小[4]。本文根据GLAS的系统参数,在忽略大气影响的情况下,利用网格划分的方法,对光斑内的目标模型进行离散化,分析讨论了不同目标模型下接收信号的输出参数和波形形状。
2 与接收脉冲信号有关的物理量
激光测高仪接收信号的过程可概述为:从激光器发出的脉冲,在不考虑大气对脉冲影响的情况下,入射到目标的表面;经过目标表面的漫反射后,进入接收望远镜的视场;通过探测器的光电转换作用、滤波器的低通滤波和数字仪的量化过程,最终获得测高仪的接收信号。因此,激光测高仪接收信号的波形分布,不仅与发射脉冲信号有关,而且与光斑内的目标分布及探测/接收器件有关。
典型的激光测高仪系统通常由三大部分组成:发射系统、接收系统和定姿定位系统。其中,与接收脉冲信号有关的是发射和接收系统两部分。
2.1 发射光源
目前,测高仪系统上使用的激光器通常是调QNd∶YAG固体激光器,其输出光的波长为1064 nm(近红外),正好是大气的透过窗口。同时输出光在空间和时间上都满足高斯分布
其中,I(r)为距离光束中心r处的激光发射强度,P(t)为在t时刻的激光发射功率,d = ztanθT为光斑直径,z为激光沿光轴方向传输的距离,θT为光斑中心能量1/ 处的光束发散角,r为光斑内的点到光斑中心的距离,E为发射激光的单脉冲能量,δ为发射脉冲的均方根宽度。
2.2 光斑内的目标模型
测高仪发射光斑内的目标模型较为复杂,通常的处理方法,都是将目标近似看成若干线性平面以及微小起伏的叠加。Gardner等在讨论卫星激光测高仪性能[5]时,就曾经做过这样的近似。
建立如图1所示的直角坐标系:以光束中心与大地水准面的交点为坐标原点,以测高仪的飞行轨迹方向作为x轴方向,以天顶方向作为z轴方向,y轴方向根据右手螺旋法则确定,称xyz坐标系为水准坐标系;以光束中心方向作为z′轴方向,y′轴与y轴重合,x′轴同样根据右手螺旋法则确定,称x′y′z′坐标系为测量坐标系。
同时规定:用由天顶方向转向光轴所形成的锐角度量,顺时针为正,逆时针为负。因此,可以得到两个坐标系之间的转换关系
其中,h(x,y)为目标高程,σ∥和σ⊥分别为目标在平行和垂直于飞行轨迹方向的倾斜角。Δh(x,y)为目标的微观粗糙度,h0为常数偏移量。将目标模型合理地转换到测量坐标系内,则
2.3 接收脉冲信号探测
目前,测高系统中都采用硅雪崩光二极管或者光电倍增管作为探测器件,在忽略目标粗糙度的情况下,当发射激光入射到一个倾斜的朗伯漫反射体上时,由望远镜接收到的平均反射能量值可表示成(用光子数表示)
3 接收脉冲信号的求解
3.1 接收脉冲信号模型
激光脉冲的飞行时间与光斑内目标的高程有关,在忽略光束发散角的情况下,可以表示成
定义系统的目标响应函数为S(Δt),表示tT时刻发射的δ激光脉冲,对应的接收脉冲信号为S(tT+Δt)。为了获取不同发射脉冲情况下的接收脉冲,首先利用梳函数对发射脉冲进行抽样,即E(t) =抽样间隔等于数字仪的时间分辨率tr。为了完整地记录发射脉冲(99%以上的能量),选取发射脉冲的时间采样数m=6δ/tr。于是,t时刻的接收信号=E(t)*S(t),即接收信号脉冲可以看作是发射脉冲与目标响应函数的卷积。
3.2 目标响应函数模型
从(8)式可以看出,对于某个特定的飞行时间tco而言,将有唯一的高程轮廓与之对应,即tco=2[R′-h′(x′,y′)]/c]y′= f(x′,tco)。因此,在[t1,t2]时间内入射到目标表面的激光能量,等于在t1与t2时刻的高程轮廓线所围成区域内的激光能量,即
其中,A为y′=f(x′,t1)和y′=f(x′,t2)所围成的区域,I(x′,y′)为(1)式中对应的输出光强度分布。为了精确而快速地求解出(9)式对应的能量,必须将目标光斑分解成若干矩形或者三角网格。每个网格的尺寸应该尽可能小,以保证其内部的光强分布为一常数。因此,(9)式将离散化成以下关系式
4 接收脉冲信号的计算实例
GLAS安置在ICEsat卫星上,通过精确获取格陵兰岛和南极冰层的高度轮廓,来探测冰层高度的变化。它的系统参数如表1所示。
为了保证激光光强在空间上的完整性(99%以上的强度值),选择6倍光束半发散角对应的光斑值作为计算光斑大小,即为104.4 m,其空间分布如图2所示。同时,在模拟计算时,假定探测器的量子效率为50%,数字仪的分辨率为100 ps。因此,可以得到各种目标模型下的接收脉冲信号波形(波形中心都平移到0点)。
4.1 光束垂直入射到水平面上
光束垂直入射到水平面上时的接收信号波形如图3所示,在104.4 m光斑范围内的光束几乎同时到达接收系统。因此,目标响应函数即为δ脉冲,则接收信号波形与发射脉冲波形吻合:接收波形具有类高斯型,其脉宽为4 ns(4δ)。通过计算,可以得到在6 ns(6δ)脉冲持续时间内的光子总数为18821个,这与GSFC模拟器给出的18794非常接近。
4.2 光束垂直入射到倾斜平面上
假定目标在x和y方向的斜率为0.1,即目标高程模型为h(x,y) =0.1x+0.1y+h0。在忽略背景噪声的情况下,光束垂直入射到倾斜面上时接收信号波形如图4所示,可见,接收信号波形产生了明显的展宽,脉冲持续时间增加了两个数量级,从原来的6 ns展宽到105 ns。这个时间宽度和Bufton理论计算公式(7)所得的104.5 ns十分接近。同时图4显示,接收信号波形的峰值能量减少了一个数量级。对比图4(a),(b)可以看出,网格的划分程度不同,也会对接收波形产生影响。(a)图中,接收波形的峰值能量为42个光子,而(b)图中的峰值能量仅为23个光子,两者相差将近20个光子。
4.3 光束倾斜入射到倾斜平面上
同样假定目标高程模型为h(x,y) =0.1x+0.1y+h0,观测角=5°。在忽略背景噪声的情况下,光束倾斜入射到倾斜平面上的接收信号如图5所示,可见,接收信号波形相对垂直入射时的波形有所展宽,从原来的105 ns展宽到161.7 ns。这个时间宽度和公式(7)所得的161.1 ns十分接近。同时,峰值能量相对垂直入射时有所减少,从原来的42个光子减少为25个光子。
4.4 光束垂直入射到两个阶梯平面上
当光束垂直入射到图6所示的阶梯高程模型时,目标响应函数为两个有一定时间间隔的δ脉冲。
因此,接收信号波形出现两个峰值,其峰值的差异是由于光斑内阶梯的不对称及其反射率分布不均匀造成的。图7(a)显示,入射到较低平面上的能量值多于入射到较高平面上的能量值;对比图7(a)与(b)得出,目标反射率越大,接收波形的峰值越大。同时,图7中接收波形的两个峰值,其对应的时间位置差为3.3 ns,这个值和阶梯高度0.5 m对应的时间完全吻合。
5 结 论
在激光测高系统中,接收脉冲信号可以看作是发射脉冲信号与目标响应函数的卷积。针对不同的目标模型,可以采用网格划分的方法,来获取离散的目标响应函数,进而得到各种目标模型下的接收脉冲信号波形。不同的目标模型,其输出的接收信号波形参数不同。事实上,利用接收信号波形来反演目标模型,往往出现失效性。其原因在于,接收信号波形仅能反映目标的高程分布,而忽略了目标高程的位置分布。这也是目前激光测高系统中急需解决的一个问题。至今比较可行的方法就是细分目标光斑,以保证目标模型的唯一性。Degnan提出的利用探测器阵列方法[6],可以将光斑细分到米级以下。这也是将来测高系统发展的一个趋势。
参考文献
1 ANIta C. Brenner, H. Jay Zwally, Charles R. Bentleyet al..Derivation of range and range distributions from laser pulsewaveform analysis for surface elevations, roughness, slope, andvegetation heights [R]. Geoscience Laser Altimeter System(GLAS) 2003. 1~91
2 James B. Abshire, Xiaoli Sun, Robert S. Afzal. Mars orbiterlaser altimeter: receiver model and performance analysis [J].Appl. Opt.,2000,39(15):2449~2460
3 D. J. Harding, M. A. Lefsky, G. G. Parkeret al..Laseraltimeter canopy height profiles methods and validation forclosed2canopy, broadleaf forests [ J ].Remote Sensing ofEnvironment,2001,76:283~297
4 Jack L. Bufton. Laser altimetry measurements from aircraft andsPACecraft [J].Proc. IEEE,1989,77(3):463~477
5 Chester S. Gardner. Ranging performance of satellite laseraltimeters [J].IEEE Transactions on Geoscience and RemoteSensing,1992,30(5):1061~1071
6 John J. Degnan. Photon2counting multikilohertz microlaseraltimeters for airborne and spcaceborne topographicmeasurements [J].Journal of Geodynamics,2002,34:503~549
作者简介:周 辉(1979—),男,江西抚州人,武汉大学博士研究生,主要从事空间信息获取和处理方面的研究。E2mail:abidingmyself@163.com
