引 言
为了加快发展我国太阳物理研究工作，配合空间太阳望远镜的观测，经过我国太阳物理界多次研讨和论证，提出应尽快研制一台一米口径的真空红外太阳望远镜。红外太阳望远镜具有宽波段、接近衍射极限的光学分辨力，建成后其性能将达到同类仪器的世界领先水平。为了确保高质量的成像系统，达到 0.3 角秒的空间分辨力，需要对一些对成像质量产生影响的关键部件进行综合分析。在此系统的设计过程中，为了克服镜筒内部空气湍流对光学成像质量的扰动和延长光学部件表面镀层的使用寿命，需要采用真空密封系统。由于在地面上观测太阳，这不可避免的使封窗玻璃受到大气压力的作用，而且由于封窗玻璃的口径大，受到的重力影响也是不可忽略的，因此对真空望远镜的封窗玻璃在工作状态下的有限元分析是非常必要的。
1 太阳望远镜的光学系统及封窗玻璃的主要技术参数
本文所探讨的太阳望远镜的光学系统是由抛物面反射式主镜和两块椭球面反射镜构成的修正的格里高里三反射镜系统。所研究的封窗玻璃直径为1100mm,其中有效孔径是φ983.4mm，径厚比是17/1。由于红外太阳望远镜的工作波段是覆盖近紫外到近红外的 0.3μm-2.5μm，它的限制主要来自于反射镜镀膜和封窗玻璃的光谱特性，所以在选择材料时要充分考虑光谱特性，此红外太阳望远镜采用的材料是K9，该材料具有稳定性能好，加工性能较好，成本低，能满足所需要的光谱特性等优点。
2 封窗玻璃的应力分析与建模
在观测的过程中，封窗玻璃随着望远镜的转动，而承受着不同方向的作用力。首先，由于镜筒内部是真空的环境，封窗玻璃在不同的位置都会受到大气的压力，它的方向始终和封窗玻璃的法线方向是一致的，在望远镜转动时，封窗玻璃的法线方向是在不断的变化的，所以大气压力的作用方向也是不断的变化的。其次，由于太阳望远镜是在地面观测太阳，所以不可避免的要受到重力的影响，而重力的作用方向是不变的。封窗玻璃所受到的主要作用力就是这两种，但两个作用力一个方向是改变的，而另一个是不变的，也即需要根据具体的情况选择适当的坐标系。在这两个作用力中，对玻璃变形影响较大的是大气压力，而且封窗玻璃的法线方向是和光学系统的光轴是一致的，所以在本文中选择光学系统的光轴是 X轴，这样可以使计算表面变形更加方便。
图2 封窗玻璃精度检查图
Fig.2 Accuracy detection picture of hermetic window glass
由于封窗玻璃受到不断变化的力的作用，它的变形也因此变得比较复杂，在此运用有限元力学分析方法分别讨论在不同的情况下的变形规律。在用有限元软件进行分析前，首先需要建立玻璃的模型，由于封窗玻璃在受力过程中，产生的应力不均匀，而且要求的变形结果精度很高，所以本文在建模时，采用自动划分网格的办法，同时在应力值比较大的部位重新细分网格，使精度值最好达到 0.1 以下，不过在变形比较小的部位，精度值可以略大一些。封窗玻璃在初步分析后，发现在玻璃的约束点附近以及玻璃的中心部分应力值比较大，所以在这些部位进行细分网格。封窗玻璃的初步模型和经细分网格后的模型如图1。在经过细分后，可以通过精度检查来看出封窗玻璃的表面的精度是否达到了要求的精度指标，一般精度在 0.1 以下比较好。此模型的精度检查图如2，从图2 可以看出，经过细分后的网格的精度基本上满足封窗玻璃的精度要求，在变形较大的地方精度都小于 0.1，只有在约束节点的附近才达到0.1 以上，不过在那些部位的变形量都很小，由于在以后的分析中，主要是需要的数据是玻璃的变形量，所以可以加以忽略。
3 封窗玻璃的分析计算结果
由于封窗玻璃是一块直径1067mm、厚度为65mm 的玻璃，此红外望远镜的观测只能在和水平线相交5°以上的角度观测，所以对红外望远镜的光轴与地平线分别成90°,45°,5°时进行分析。
3.1 光轴与水平线成 90° 时的应力及其变形在光轴与水平线成 90° 时, 由于不管作用方向的改变，大气压力和重力的大小是不变的，根据作用力的作用方向是一致的，此时封窗玻璃所产生的最大变形量是最大的，其应力分布和受力变形如图3。
3.2 光轴与水平线成 45°时的应力及其变形
根据红外太阳望远镜的工作状态要求，封窗玻璃除了要在水平状态下工作外，还要在倾斜的情况下工作。当光轴与水平线成45°时，此时大气压力与光轴是一致的，而重力方向和光轴成45°，其应力分布和受力变形如图4。
3.3 光轴与水平线成5°时的应力及其变形
在光轴与水平线成5°时，封窗玻璃受到的应力和产生的变形和45°时相似，也是大气压力与光轴方向一致，而重力和光轴方向有一个角度，此时这个角度是5°，其应力分布和受力变形如图5。
3.4 封窗玻璃在三种状态下的应力及其变形的比较
通过以上应力及变形图的研究，以表1 对三种状态下的计算数据进行比较。从表1 我们可以看出：在光轴与水平线成 90°时，所受到的应力最大，但应力在各个角度的最大值相差很小，从90°和5°相比，两种情况的最大值相差 0.05566×109mg/mm2,这和最大值相比很小，这也可以得出重力对封窗玻璃的影响比大气压力小得多。从变形图上来说，X方向比 Y 和 Z 方向的变形都要大，而且在 Y 和 Z方向的变形图中，向正方向和负方向变化的数量都很接近，例如 45°的 Z方向的变形图中，正负方向的最大变形的绝对值的差值是 0.000002mm，这个值相当小，几乎可以把变形的面看作是旋转对称的，从对光学成像质量的影响来说，主要来自 X方向的变形，但由于 K9 玻璃的稳定性较好及玻璃的重力对玻璃的影响很小，几乎可以把封窗玻璃的变形看作是等厚变形，这样封窗玻璃的变形就是两个表面变形几乎一致，也即两个表面的变形都可以看作是旋转对称的。由于不对称变形的表面在分析对光学成像质量的影响，在运用光学分析软件分析时，是很困难的。本文的分析结果也为以后的光学分析时，假设封窗玻璃的两个表面是旋转对称变形提供了一定的理论基础。
结束语
现代科学技术的发展使得人们对观测设备也提出了很高的要求，不仅要求要有较大的视场和高的光通量，而且还要求有较大的工作波段和接近衍射极限的空间分辨力，这也要求我们对观测设备的各个可能影响成像质量的部位都要进行分析，以确保观测仪器符合要求。有限元法是目前对结构进行强度、刚度以及热特性分析中最常用、最有效的一种分析方法。本文运用有限元法对红外太阳望远镜的封窗玻璃的变形进行了分析比较，但还有很多工作需要继续做下去，如温度梯度的影响在建模时就没考虑，随着课题的开展，相关的实验工作也要陆续进行，我们将在以后的工作中不断的完善。
参考文献
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基金项目：国家 973 基础科学研究资助项目。
作者简介：程 刚(1977-)，安徽淮北人，硕士生，从事光学装校工程研究。
