1 引 言
与传统的测温方法[1,2]相比,双波长光纤高温测温系统具有测温精度高、抗电磁干扰能力强、体积小等优点[3],且可以有效地减小被测目标光谱发射率的变化、环境光干扰、器件老化等因素带来的测温误差[4~6],因而受到了广泛的重视。
双波长光纤测温系统的优化设计是该测温系统实用化的重要保证[7,8]。优化设计的主要目标是选择最佳的工作波长、波长带宽和光学探测器,以及为光学探测器及其后续的电子学系统进行最佳配置[9~11],以改善系统测温曲线的线性度和温度灵敏度,提高探头的温度分辨率并减小系统的测温误差。
文献[12,13]已对该系统的总体设计进行了描述,并对其工作波长进行了优化设计。本文则依照系统的测温误差,R(T)-T曲线的线性度和温度灵敏度随波长带宽的变化关系,在考虑单个探测器的最小响应度及温度分辨率的基础上,对其波长带宽进行了优化设计。
2 仪器结构与测温原理
仪器的原理结构简图如图1所示。其调制盘的结构简图以及系统的工作过程等,参见文献[12,13]。
由文献[13]知,两个钽酸锂热释电探测器应分别工作在λ1=2·1μm及λ2=2·3μm处。两只探测器接收到的辐射能Pλ1,Pλ2分别为
式中,D为宝石透镜的通光口径;f′为其焦距;τ0为大气的衰减系数;A为探测器的灵敏元面积;η为调制盘的调制系数;Dλ为窄带干涉滤光片对波长为λ的光的透过率;ελ为温度为T的待测目标在波长λ处的发射率;τλ为光纤、光学系统对波长为λ的光的总透过率(其中也包括光纤的传输损耗);Lλ为温度为T的黑体在波长λ处的单色辐出度;λ1,λ2分别为两个测量点处的中心波长,Δλ为其带宽。
测量是在不太宽的波段内进行的。在这样的带宽内,可以认为ελ,τλ及Dλ均为常数。据此,(1),(2)两式可分别简化为
3 波长带宽的优化设计
3.1 单个探测器的温度分辨率
高温下,当黑体的温度T改变ΔT时,波长λ处的单色辐出度Lλ的改变量ΔLλ可表述为
(13)式中,PNEP为噪声等效功率,VS/VN为信噪比,在推算探测器的温度分辨率时,取VS/VN=1;D*为探测器的探测率;Δf为后续的选频放大器的带宽。
由式(7)可以导出
对于实际的测量环境,可取大气的衰减系数τ0=0·85,光学系统对光的总透过率τλ1=τλ2=0·50,钽酸锂热释电探测器的探测率D*=7·0×107cm·Hz1/2·W-1,探测器的灵敏元面积A =π×0·5 mm×0·5 mm,调制盘的调制系数η1=η2=0·90,窄带干涉滤光片的透过率Dλ1= Dλ2=0.80;选频放大器的带宽Δf=10 Hz,光学系统的焦距f′=15 cm,通光口径D=10 cm,并以抛光的钢铸件(温度370~1040℃,ελ=0·52~0·56)作为测量对象。为分析上的方便,同时也不失一般性,取ελ1=ελ2=0·54代入计算。在不同的待测温度下,由式(15)和(16)作出的温度分辨率分别随波长带宽的变化曲线如图2所示。
由图2可以看出,1)在同一待测温度下,系统的波长带宽越窄,则其单个探测器的温度分辨率就越低(对应的ΔT的值就越大),反之,则越高(例如,λ1=2·1μm和Δλ=5 nm时,ΔT=0·7557 K;而当λ1=2·1μm和Δλ=50 nm时,ΔT=0·07557K)。但在Δλ=5~25 nm时,变化较慢;2)在同一波长带宽下,温度越低,则其温度分辨率越低。反之,则越高(例如,Δλ=20 nm和T=673 K时,其温度分辨率的值只有0·18893 K;但当Δλ=20 nm和T=873 K时,则为0·01706 K)。这说明,待测温度越低,则波长带宽对单个探测器的温度分辨率的影响就大;反之,则越小;3)在同一待测温度、同一波长带宽下,λ2=2·3μm的一路探测器的温度分辨率总比λ1=2·1μm的一路高。因此,只要λ1=2·1μm的一路达到设计要求,则λ2=2·3μm的一路必将满足要求。
从上面的分析似可得出,系统的波长带宽应取得越短越好。
3.2 R(T)-T曲线的温度灵敏度
两路信号的比值随温度的变化曲线即R(T)-T关系曲线,是本系统进行温度测量的依据。因此,它对温度变化的敏感程度将大大影响系统的测温精度。若将待测温度每变化1℃时,信号电平的变化量(即R(T)-T的变化量)记为系统的温度灵敏度S[14,15]
为简化分析,这里取Dλ1= Dλ2,ελ1=ελ2,τλ1=τλ2。在不同待测温度下作出的温度灵敏度随波长带宽的变化曲线以及在不同的波长带宽下作出的温度灵敏度随待测温度的变化曲线分别如图3,4所示。
在本系统的电子学线路中,采用了16位的器件作为其A/D转换器件[13]。当要求其后接的二次仪表的测温灵敏度高于0·15℃时,则要求R(T)-T曲线的灵敏度S不应低于1×10-4/℃[13]。为便于分析和比较,该曲线也示于图4中。
由图3不难看出,在某一确定温度下,温度灵敏度S随波长带宽的变化曲线几乎与Δλ轴平行;图4也显示出,在673~1473 K的测温范围内,于Δλ=20,270,520及770 nm这4个波长带宽下作出的温度灵敏度随被测温度的变化曲线也几乎重叠在一起。因此,不太大的Δλ变化(Δλ≤100 nm)对R(T)-T曲线的温度灵敏度几乎不产生什么影响。
3.3 R(T)-T曲线的线性度
良好的R(T)-T曲线的线性度是进行准确测温的关键。因此Δλ对R(T)-T曲线的线性度的影响将直接影响温度的测量精度。
为简化分析,同样取Dλ1= Dλ2,ελ1=ελ2,τλ1=τλ2。利用式(15)在几种不同的带宽及温度下算出的R(T)-T曲线的数据如表1所示。由表1可明显看出,Δλ的变化对R(T)-T曲线的线性度虽有影响,但影响较小(例如,在T=673 K处,当Δλ由5 nm变为95 nm时,R(T)-T曲线的线性度改变为0·066%;在T=1273 K处,当Δλ由5 nm变为95nm时,R(T)-T曲线的线性度改变只有0·012%。它们都是非常小的)。因此在Δλ较小(Δλ≤95 nm)时,由Δλ的变化引起的R(T)-T曲线的线性度的变化几乎可以忽略不计。
3.4 系统测温误差
先考虑无外界干扰光进入探测器的情况。为分析上的方便,仍然假设Dλ1= Dλ2,ελ1=ελ2,τλ1=τλ2,且在λ1,λ2这两个波长点处的带宽Δλ内,ελ为相等的常数。则式(6)可简化为
利用式(20)在不同的待测温度下作出的测温误差随波长带宽的变化曲线,以及在不同的波长带宽下作出的测温误差随被测温度的变化曲线如图5和6所示。
由图5可以看出,1)当待测温度较低时,带宽越窄,则测温误差越小,反之,则越大(例如在T=673 K下进行测量,当Δλ=5 nm时ΔT=0·11 K,而当Δλ=95 nm时则ΔT=0·62 K);2)当待测温度较高时,波长带宽的变化对测温误差的影响也较大,但随着波长带宽的增大,波长带宽的变化对测温误差的影响则没有低温时明显。
由图6可看出,1)当波长带宽较窄(Δλ≤30nm)时,测温误差随被测温度的增加而明显增大;2)当Δλ较宽(Δλ≥50 nm)时,测温误差随波长带宽的增加虽有所减小,但在低温段仍有较大的误差(例如,在T=673 K下进行测量,当Δλ=90 nm时ΔT则有0·57 K)。因此,在无外界光干扰的情况下要提高温度的测量精度,尤其是要提高低温的测温精度,波长带宽应越窄越好。
考虑有外界干扰光进入探测器的情况。探测器接收到的辐射应包括待测物体自身的辐射及其对周围环境辐射的反射[16]。显然,波长带宽越宽,则进入探头的外界干扰光就越多,从而引入的测温误差也就越大。因此,从抗外界光干扰的角度出发,系统的波长带宽也应取得越窄越好[17]。
3.5 探测器最小可探测功率与系统波长带宽的优化选择
从上面的分析可以看出,仅从系统测温误差的角度考虑,则Δλ越小,系统总体上的测温误差就越小。但当Δλ很小时(考虑到钽酸锂热释电探测器的最小可探测功率及光路的损耗情况,Δλ不宜小于10 nm),探头的温度分辨率很低。这同样也制约着测温精度的提高。本系统要求准确测温的范围为400~1200℃(实际可测范围要求约300~1800℃),400℃下Δλ=10 nm时,探头部分的温度分辨率ΔT仅约0·8℃,显然不能满足测温精度的要求。因此本系统选取Δλ=20 nm作为系统的波长带宽(此时,探头部分的温度分辨率约为0·1889 K,无外界光干扰时的测温误差为0·14 K,都满足设计要求)。
4 实验结果
以抛光的钢铸件作为测量对象。采用5组共10块中心波长分别为2·1μm和2·3μm的窄带干涉滤光片(带宽分别为10nm,20nm,50nm,80nm表2在不同的待测温度下,系统的波长带宽及100 nm),对温度分别为738 K及879 K的待测目标进行测温实验,得到的实验结果如表2所示。由表2可见,这一测量结果与前面分析得到的结论是吻合的,从而证明了前文讨论所得结果的正确性。
5 结 论
本系统在研究测温系统探头的温度分辨率,R(T)-T曲线的线性度与温度灵敏度以及测温精度的基础上,研究了系统波长带宽的选取原则,得到了如下结论:
1)系统的波长带宽对探头的温度分辨率有较大的影响。系统的波长带宽越窄,则系统的温度分辨率就越低,反之,则越高。因此从提高探头的温度分辨率的角度考虑,应使系统的波长带宽尽量宽些;
2)系统的波长带宽对R(T)-T曲线的线性度及其温度灵敏度影响很小,在进行波长带宽的优化设计时可以不予考虑;
3)波长带宽对系统的测温精度有较大的影响。波长带宽越窄,则测温误差越小。因此从系统的测温精度的角度考虑,应使系统的波长带宽尽量小些。实际波长带宽的选择,应在不影响探头的温度分辨率的情况下使其尽量小,以充分提高系统的测温精度。基于这些考虑,本测温系统选择Δλ=20nm作为其波长带宽。
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作者简介:施德恒(1964—),男,河南商城人,教授,博士研究生,主要从事光电子技术与应用及原子分子与光物理研究。E-mail:scattering@sina.com.cn
