1 引 言
激光核聚变中,采用短波长激光打靶,可以有效抑制超热电子产生,大幅度提高靶对激光的吸收效率和X光的转换效率[1]。在惯性约束聚变(ICF)系统中,钕玻璃固体激光器产生的1·053μm的基频光经过频率转换器实际得到的光束中包含有基频1·053μm,二倍频0·527μm,三倍频0·351μm三种波长的激光。而采用三倍频光打靶,必须在进入靶室之前将基频和二倍频滤除,否则会造成黑洞靶腔入射孔的严重堵口。目前实现谐波分离的技术很多,其中色分离光栅(CSG)技术因其具有衍射效率高、色散性好、结构简单等优点而受到广泛的关注[2~10]。
本文根据色分离光栅制作过程可能带来的各种误差建立色分离光栅制作误差模型,然后在其模型上采用标量衍射理论分析各种误差对光强近场调制的影响。
2 色分离光栅结构及分光原理
理想的色分离光栅结构及分光原理如图1,2所示。其三个台阶深度相等,宽度相同,且边沿陡峭。然而受现有加工技术的限制,实际制作的色分离光栅结构与理论设计总存在一定的误差,从而造成色分离光栅谐波分离性能的下降[5]。
在强激光系统中,由于光学材料均有一定的抗损伤阈值,为确保系统可靠运行,必须避免光学元件的激光诱导损伤。而损伤与光强有关,场强越大,损伤的可能性也越大[6]。色分离光栅的台阶结构会对通过它的光束产生调制,而存在加工制作误差的色分离光栅对光束的近场调制更大,造成局部光强很大,可能破坏其自身甚至整个光学系统。
3 理论分析
3.1 色分离光栅误差模型
色分离光栅为三台阶结构,其制作分两步,需套刻一次,设计两种掩模版,制作流程如图3所示。第一步,先制作掩模版,入射光通过第一块掩模板对基片上的光刻胶曝光,再显影、去胶,然后再将光刻胶上的图形刻蚀到基片上;第二步,在第一步刻蚀得到的基片上采用第二块掩模版重复以上过程,最后得到色分离光栅[7]。
在色分离光栅加工制作的各个过程中,都可能引入一定的误差,如图4所示。图4(a),(b)是刻蚀过程中带来的深度误差、塌边误差,图4(c)是套刻对准时掩模左移和右移带来的对位误差,而掩模版本身制作误差将引起占空比误差,如图4(d)所示。
综合以上各种误差,提出了一种色分离光栅结构的加工误差模型,一个周期的结构如图5所示。其中d为光栅周期,h1,h2为两个台阶深度,δ为对位偏移宽度,θ为塌边误差引起的侧壁角,σk(k =1,…,8)为各分区宽度。所以可以通过参数h1和h2来讨论深度误差,而δ和θ分别反映了宽度误差和塌边误差,可见该模型包含了上述四种主要加工误差,它更加符合实际制作的色分离光栅结构,通过该结构模型可以更容易地讨论和分析色分离光栅各种制作误差对色分离光栅性能的单独作用以及它们的相互影响。
式中t1(x0)为色分离光栅一个周期的透过率函数,rect()为矩形函数,X为色分离光栅的刻线区宽度,εk为第k个分区的中心位置,为对应台阶深度,n为折射率。(1)式也可用傅里叶级数表示成
式中U(f)为t1(x0)的空间频谱,M = X/2d,U(m/d)中m表示有限周期傅里叶变换的级次。
3.2 近场衍射分析
衍射光学元件的严格分析应该采用矢量理论,但其计算量大,处理复杂。而且我们所设计的周期为100μm,单个台阶深度为0·744μm,三倍频光波长为0·351μm的色分离光栅,其光栅周期远远大于波长,标量理论仍然适用。单位振幅平面波入射到色分离光栅后光场分布为
其中k=2π/λ。从(4)式可以看出当Z=2qd2/λ(其中q=0,1,2,…)时,光场分布与刚透过色分离光栅的光场相同,沿传播方向周期变化,即出现泰伯现象,其泰伯距离Zd=2d2/λ=56·98 mm,所以可通过研究其中一个泰伯距离内光强的调制情况来分析色分离光栅的近场分布[9]。
4 模拟计算结果及分析
为了分析评价光场被调制的大小,定义调制度R= Imax/Iavg,其中Imax为光强最大值,Iavg为光强平均值,对于特定的入射光强和光学元件材料,通常假设R<2·0时不会损伤光学元件。计算模拟所采用的是将用于神光Ⅲ的色分离光栅,大小为300 mm×300 mm,周期100μm,光栅基片材料对所研究的三倍频光折射率n为1·4715。
理想情况下,色分离光栅各台阶深度为h1= h2=744·43 nm,光强调制度均为1,光场均匀分布,很好地满足了惯性约束聚变的打靶要求。
4·1 深度误差对近场调制的影响
两个刻蚀过程都可能引入误差,假设两个台阶的深度误差相同,而不考虑其他误差。图6(a),(b)分别是深度误差为30 nm时色分离光栅近场最大调制度和每泰伯周期最大调制度随传输距离的变化情况,模拟结果与理论分析一致,最大调制度随传输距离周期变化,整数倍泰伯距离处的调制最小,而每个周期内的最大调制度随传输距离呈下降趋势。模拟结果还发现,近场最大调制随深度误差线性变化,各台阶深度误差在30 nm内时调制度才满足R <2·0的要求,如图6(c)所示。
4.2 塌边误差对近场调制的影响
由于色分离光栅的塌边打乱了光束的相位分布,它也严重影响了光场分布,改变了整个空间的光场分布。图7(a)是假设只存在塌边误差角15°时近
场最大调制度随传输距离的变化情况,可以看出其调制在整个传输距离内都比较强,也说明光场随空间传输时变化剧烈。最大调制度随塌边误差角的变化模拟计算结果如图7(b)所示,由图可知对于R <2·0的调制色分离光栅的最大容许塌边角为23°。
4.3 宽度误差对近场调制的影响
宽度误差包括占空比误差和对位误差,在不存在其他误差时宽度误差对三倍频光不改变光场相位,所以宽度误差对近场调制很小,结果如图8(a)所示。图8(b),(c)分别是塌边误差15°和深度误差30 nm时有无宽度误差时的比较,可以看出宽度误差将加剧塌边误差对色分离光栅近场的调制,而对深度误差的影响则相对较小。
4.4 存在多种制作误差的色分离光栅的近场调制
实际制作的色分离光栅各种误差都可能存在,各种误差产生的调制会相互影响,图9模拟了三倍频光通过有多种制作误差色分离光栅后的近场调制随传输距离的变化,所用色分离光栅制作对位误差为2μm,塌边误差角15°,两台阶深度误差为30 nm。调制度随着传输距离周期变化,在整数倍泰伯距离附近调制最小,而且各周期内的最大调制也逐渐减小。与模拟的结果(图6(a),7(a)和8(a))相比可以发现有多种制作误差的色分离光栅的近场调制比仅有其中一种制作误差情况下的强烈得多。
5 结 论
根据实际制作过程引入的各种误差建立了色分离光栅误差模型,分析了多种误差各自及其相互对近场调制的影响,得出了一些对于色分离光栅制作和避免光学元件激光诱导损伤有用的结论:1)色分离光栅制作深度误差和塌边误差会严重影响色分离光栅的近场调制,为了满足最大调制小于2·0的要求,其误差容限分别为30 nm和23°;2)宽度误差单独对色分离光栅近场产生的调制很小,但当存在塌边误差时其影响也很大;3)近场调制随着传输距离周期变化,为避免激光诱导损伤元件,可选择在调制度最小的整数倍泰伯距离处。
提供的色分离光栅近场计算方法和结论也可应用于其他衍射光学元件的近场分析。
参考文献
1 J. A. Britten, S. M. Herman, L. J. Summerset al..Manufacture, optical performance and laser damagecharacterisitics of diffractive optics for the national igNItionfacility [C].SPIE,1999,3578:337~346
2 S. N. Dixit, M. C. Rushford, I. M. Thomaset al..Colorseparation gratings for diverting the unconverted light awayfrom the NIF target [C].SPIE,1997,3047:463~470
3 H. Damman. Color separation gratings [J].Appl. Opt.,1978,17(15):2273~2279
4 Su Jingqin, Du Jinglei, Yao Junet al..Binary optical elementfor separating harmonic waves in ICF driver [J].Acta OpticaSinica,2000,20(3):405~409
粟敬钦,杜惊雷,姚 军等.实现惯性约束聚变驱动器谐波分离的二元光学元件研究[J].光学学报,2000,20(3):405~409
5 Gao Fuhua, Zhu Jianhua, Gao Fenget al..Structuralparameter of color separating grating and its physicalcharacteristics [C].SPIE,2003,5183:25~31
6 Chai Liqun, Xu Qiao. Numerical computation method aboutdistribution of electromagnetic field at micro2defect in opticalelement [J].High Power Laser and Particle Beams,2004,16(6):745~748
柴立群,许 乔.光学元件微缺陷处电磁场分布特性的数值计算方法[J].强激光与粒子束,2004,16(6):745~748
7 Gao Fuhua, Zeng Yangsu, Xie Shiweiet al..Using e2beamdirect writing method to fabricate low2efficiency beam samplinggrating [J].Chinese J. Lasers,2003,30(2):134~136
高福华,曾阳素,谢世伟等.电子束直写制作低效取样光栅[J].中国激光,2003,30(2):134~136
8 Gao Fuhua. Study on application of diffractive optics in ICFdriver [D].Ph. D. Dissertation of Sichuan University,2003.16~19
高福华.衍射光学在ICF激光驱动系统中的应用研究[D].四川大学博士论文,2003. 16~19
9 Xie Jianping, Fang Hui, Wang Shoutaoet al..Approach ofnear2field diffraction patterns by the sampling theorem [J].Acta Optica Sinica,1999,19(6):785~790
谢建平,方 晖,王守涛等.近场衍射图样的抽样定理处理方法[J].光学学报,1999,19(6):785~790
10 Liu Xiaohui, Guo Cheng’an, Hu Jiasheng. A modified Wienerfiltering for restoration of ring2CODed aperture images in inertialconfinement fusion [J].Acta Optica Sinica,2004,24(8):1045~1050
刘晓辉,郭成安,胡家升·惯性约束聚变中环孔编码图像恢复的改进维纳滤波方法[J]·光学学报,2004,24(8):1045~1050
作者简介:温圣林(1980—),男,江西宁都人,四川大学物理系光学专业硕士研究生,主要从事信息光学和衍射光学元件的研究。E2mail:shenglinwen@163·com
