引 言
光学干涉计量技术的出现使得测量波长量级的微小位移和形变等成为可能。利用通常的干涉计量方法测量小到几百纳米的位移和形变技术已经非常成熟并得到了广泛的应用。但随着测量精度要求的进一步提高，传统的干涉计量方法已经显得力不从心。相移干涉计量方法的出现扩展了光学干涉计量技术的应用范围，它在大大提高测量精度的同时，由于采用计算机自动位相数据恢复技术，其自动化程度更高，可靠性更好。自从相移干涉技术问世以来，已经在光学加工和检测、微小位移测量等多个方面得到了应用。通常的相移干涉计量技术，对每一测量点一般需要三个或三个以上的参考光相移后的光场强度数据进行位相计算，因此在相移过程中必须保证被测量点的位相不变。这对于测量缓慢变化或静态的目标是可行的，但有时我们需要精密测量快速变化的目标，传统的相移干涉计量方法将会遇到很大的困难;另外，通常的相移干涉计量技术中，参考光相移一般是采用 PZT 等沿光线方向移动反射镜改变光程的方法，由于相移器件的非线性，也会造成很大的测量误差。
为了将相位测量技术应用到动态过程，出现了所谓的直接空间相位重现技术[1-5](Direct spatialreconstruction)，多通道偏振相移技术[6，7]和基于光栅分光的相移干涉计量技术[8，9]等，它们中的许多方法已经成功地应用到许多精密测量领域。但以上的动态测量技术有的需要借助于大量复杂的信号分析和数据处理(如 FFT 技术)，有的则需要依靠特殊的光电器件，并且结构复杂造价昂贵，这在很大程度上限制了它们在许多方面的应用。
本文提出了一种利用阶梯镜或倾斜镜同时获得多个相移数据的技术，可以方便地实现对各种快速变化目标位移或形变等的精密测量。该技术装置结构简单、紧凑，数据处理简便，可以方便地集成或嵌入到其它光电系统中去，用于实时检测和测量。实验表明，利用这一技术，可以实现对多种目标的快速测量和检测，其快速位相测量精度在普通环境下优于 5 ，演示实验装置的数据率可以达到 2000 次/s 左右。
1 主要原理和装置
干涉图中某一点的光强可以表示为[1]
传统的相移干涉计量引入相移的方法是通过多次移动参考反射镜，改变参考光的光程来实现。正如引言中所述，这一方法不适用于测量快速变化的目标，而且环境噪声对其测量精度的影响很大。
在许多应用领域， 我们所关心的只是目标作为整体或其上某特定点的位移或形变，这时可以采用阶梯镜或倾斜镜一次获得多个相移数据，从而实现对这类目标的快速精密测量，其原理如图1 所示(以倾斜镜方法为例)。在图中，通常用于引入相移的可移动反射镜被一倾斜镜(或阶梯镜)所代替，物光束由一会聚透镜将光线聚焦在所测量的物体表面。由待测物体返回到探测器的光将近似于平行光，其相位在探测器表面是均匀的。倾斜镜的倾角可以根据所要求的精度以及探测器的像元数和像元尺寸调整(在使用阶梯反射镜时，其相邻阶梯高度差应为所用激光波长的 1/8)。
在我们的演示装置中，探测器使用1024 元线阵CCD 器件，可以根据要求误差大小调整倾斜角，使在 CCD 像面上每一条纹图像覆盖一定数量的像元素。CCD 输出的模拟信号经8 位高速采样和 A/D 转换，进行相位计算后经由RS232 口送往 PC 机进行显示和存储。本装置类似于直接相位测量技术中的傅立叶变换装置，所不同的是以上装置中待测相位在探测器各点是均匀的，这使得我们有可能利用非常简单的方法得到物体的相位信息，而不用像傅立叶变换技术那样需借助于复杂的数学分析和计算[3，5]。
由于使用倾斜镜或阶梯镜，在探测器成像面上的参考光的相位将随着位置的不同而不同。基于这点，我们可以找出在 CCD 像面上参考光相位变化为 0，π/2，π，3π/2 的点的位置，利用这四个点的光强数据和(3)式计算待测物体的位相。由于我们用空间取样代替了传统相移干涉计量中的时间先后取样，不同相移的数据可以同时得到，大大提高了测量速度，减小了各种环境因素的影响。
对于取样点的选择，在使用阶梯镜时，只要将成像点对应不同的阶梯即可;在倾斜镜的情况下，可以通过监测线阵 CCD 信号的输出动态测量条纹的间距进行选择，并可以在测量过程中进行动态校准，以补偿和修正环境参数的变化。另外，在参考镜倾角精确已知的情况下，可以通过计算条纹间距的方法选择取样点，这样待测相位可以简单地由(3)式计算得到。在该演示系统中，我们采用查表的办法得到相位值，从而保证了测量速度。
2 实验结果
在实验中，我们对本装置的长时间稳定性、在各种不同位移情况下的测量误差以及对周期性变化的物体位移进行了测试，同时对本装置的实际数据率进行了测定。图2 是利用本装置获得的实际干涉条纹曲线。图3 是利用本装置对物体长时间稳定性的的测量结果。图4 为施加热应力后的相位变化曲线。图 5是压电陶瓷位移器在周期性电压驱动下得到的相位测试结果，图中测量时间为500ms，共计算了750组数据。实验表明，利用我们的实验演示装置，可以稳定地获得位移和形变测量结果，其数据率可以达到 1500 次/s 左右，均方测量误差可以控制在10 以内，也即1/30波长范围，并且其抗干扰能力大大提高。
3 讨论
实验证明，在许多情况下可以将传统的时域取样相移干涉计量用空间取样方法代替，从而满足高速动态测量的要求。与传统方法相比，由于完全摒弃了可移动的参考镜，使得其可靠性和测量速度大大提高，同时有利于小型化和降低成本。下面我们主要对这一方法的测量速度、测量范围和误差进行简要讨论分析。
3.1 测量速度
CCD 的帧频直接决定了本系统的测量速度，因为帧频代表了 CCD 数据输出更新的频率。提高帧频的途径有两条，其一是采用更高的驱动时钟频率和更高的灵敏度，其二是减少 CCD 像元数目。目前，廉价的驱动频率 20MHz 以上的高灵敏度 CCD 可以非常容易购买到，在使用 1024 像元数时，可以保证测量速度达到 20000 次/s，能满足绝大多数动态测量需求。
当然，我们还可以采用多元 PIN 光点传感器阵列以进一步提高测量速度，但这会增加硬件设计的复杂性。减少 CCD 像元数目也可以提高帧频，但像元数目太少会增大条纹间隔的测量误差，从而使测量精度降低。
3.2 测量范围
在进行相位计算中，我们假定由物体变化产生的相位变化在传感器表面是均匀不变的。但是，物体位移引起的离焦将使得返回到探测器的物光偏离平行光而成为近似球面波，探测器上各点的物光相位将不再保持恒定，从而引起测量偏差。离焦效应将大大限制系统可测量范围和误差。当离焦在像面取样点产生的相位不均匀性接近我们所允许的最大测量误差时，这一技术将变得不可用了。下面我们简要讨论一下离焦量与设计参数及测量误差之间的关系。
如图6 所示，假定待测点与焦平面的距离为ζ，由于离焦返回的光将近似为球面波，其中心点可以由成像公式计算得到
式中u 是待测点与物镜的距离，v 是像点(球面波源点)与物镜的距离， f 是物镜焦距，且 u=f+ζ(实际上ζ可正可负，因此其成像可以是虚像也可以是实像，为了讨论方便我们仅仅考虑ζ为正的情况)。由上我们得到
将(5)式代入(6) 式得到对应于某一特定误差ε的最大离焦量ζ：
作为一个例子，假定每一条纹在 CCD 探测器上覆盖 30 个像素，CCD 中每个像素的尺寸为 14μm，则l= 30×14=420μm =0.42mm(注意，在四帧相移中，我们将条纹分成4 个相等的部分，用5个点标记，第5 点和第1 点的数据应是相同的，相移为0 或 2π)。当会聚透镜的焦距 f=30mm，测量范围为2ζ=1mm, 则由离焦引起的最大误差为ε=12nm 或6.8°(对 He-Ne 激光)。
图8 给出了在不同的物镜焦距情况下由离焦引起的最大误差和离焦量的关系。从图中我们可以看到，若限制由离焦引起的最大误差为 20nm, 则当透镜焦距为 f=15mm, 30mm,50mm 时，其最大测量范围将分别为 0.4mm,1.4mm 和 4.8mm(测量范围=2 倍离焦量)。因此，我们要想在保证一定测量精度的条件下扩大测量范围，就必须选用具有较长焦距的会聚透镜。
当然，在允许接触的情况下，可以用后向反射器代替透镜聚焦直接将其与待测物体相连，从而消除离焦误差对测量范围的限制。
3.3 测量精度分析
除了环境因素和离焦的影响之外，本方法主要的误差来源有两个：线性相移误差和强度变化误差。由上所述，实际系统中对取样点的选取是依靠测量载波条纹的间距而获得的，间距测量误差反映到系统中就是相移误差，在载波条纹均匀时其误差是线性的，大小与 CCD 对条纹的分辨精度有关。一般来说，总线性偏差为一个像素左右，如条纹覆盖 36 个像素，则总线性相移误差小于 10 。相移偏差对测量精度的影响和消除方法，已经有许多文献进行了分析[10]，在此不再赘述。
强度变化误差是由于背景光强在各取样点的变化所引起的。在干涉强度变化方程(1)中，平均光强I0和条纹调制因子γ 是空间位置坐标(x, y)的函数。以四步移相方法为例，在导出(3)式的过程中，我们假定在(1)式中各点的平均强度 I0(x, y)是相同的。由于在传统的时域取样相移计量中，各点的位相是利用同一坐标点在不同时刻的强度值得到的，而光源输出功率在一段时间内是相对稳定的，取样过程中平均强度起伏完全可以忽略;但在空域取样相移中，对应不同相移量的光强数据是在空间的不同点上同时得到的，平均强度值在各点是不同的，利用(3)式计算得到的相位值将会存在偏差，这点类似于利用激光二极管进行变波长相移计量的情形。Hariharan[11]对这一误差作了分析计算，结果表明，当每个条纹间距之间的强度变化为 10%时，其相位误差可以小于2 。
结束语
理论和实验表明：利用空域取样的相移干涉计量方法可以得到近似于通常的时域取样相移干涉计量方法的精度，并且在可靠性、体积、重量和成本等方面有较大的优势。特别是，由于可以同时获得多个相移数据，大大提高了测量速度和抗干扰能力，可以测量快速变化的目标，甚至可以用于振动测量。
本实验装置主要是演示技术的可行性，有许多地方有待改进，如可以采用高速 CCD 芯片和减少线阵CCD 总像元数，提高测量速度;在光源方面，可以考虑采用半导体激光器以减小体积等。
参考文献：
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作者简介：赵霞(1965-)，女(汉族)，河南武陟人，讲师，博士生，主要研究方向：光学测量技术。E-mail: yglu@vip.sina.com
