1 引 言
我们知道,激光的时间和空间相干性都很好,但这仅仅是对连续激光和长脉冲激光而言的。比如迈克尔逊干涉仪中常常使用的He-Ne光源,具有很好的相干性,因此它的两干涉臂就容易调节以满足基本等光程而形成清晰的干涉图。但是在超短脉冲激光出现以后人们已不满足于这种稳态情况下干涉仪的应用,而希望获得瞬态过程的干涉图,特别是在激光等离子体研究[1],以及生命科学的一些研究中,为了抓住瞬态现象,不得不使用超短光脉冲(皮秒以及亚纳秒光脉冲)来“冻结”瞬态过程。对于亚纳秒的光脉冲,其相干长度lco约为几十微米[2,3],若采用迈克尔逊干涉仪,则等光程性很难调节,但是根据光的双折射现象研制的偏振光干涉仪能很好地解决这一问题,典型的有Nomarski干涉仪。但是文献中很少给出该干涉仪中Wollaston棱镜设计参数及工作参数等,而这些参数对超短脉冲相干光源有时是重要的。
2 Nomarski偏振光干涉仪和短脉冲相干光源
Nomarski偏振光干涉仪由两块完全一样的Wollaston棱镜、两块偏振片以及两块同样的透镜组成,光路排布及分光后的两束光传播情况见图1[4]。
首先我们可以证明出射光束E1F1和E2F2平行于入射光束AB,如果各光学元件的排布是完全对称的话,则E1F1和E2F2重合。图1是为了说明问题方便而故意将出射光束E1F1和E2F2画得分开一些,根据几何光学原理得知
式中no,ne分别是o光和e光的折射率,其余符号含义见图1。通过数值计算得知,θ13=θ14=θ,即出射光束和入射光束是平行的。下面我们分几种情况来计算两束光由于Wollaston棱镜的设计参数及放置位置的不同而引入的自身光程差。
2.1 光路完全对称排布时Wollaston棱镜角度α和厚度l对光程差的影响
设入射光束垂直于第一块Wollaston棱镜的表面,并且从棱镜1的中心处入射,即x0=l/2。由图1可知,当光路完全对称排布时,两出射光束重迭,则x1=x2=x0,棱镜1和2引起的光程差分别是
式中θ=π/2 -α,取棱镜的厚度l= 8 mm,x0= 4 mm,对冰洲石,no= 1.65836,ne=1.48641,显然棱镜角度α决定了两束光分开的距离,对于实际情况,我们取α在75～90°范围内变化,则通过计算两束光的光程差如图2所示,可以看出当光路排布严格对称时,棱镜角度α引起的光程不超过0.1μm,远小于脉冲光源的相干长度,因此根据实验对光束分开距离的需要,我们可以较任意地选择棱镜角度而不会影响Nomarski偏光干涉仪的性能。
进一步考虑棱镜的厚度对光程差的影响。(1)先考察两块棱镜厚度完全一样的情形,取α=79°(这是根据我们的具体实验情况所取的参数,并且棱镜的厚度设计为l=8mm,当透镜焦距为50 mm时,两束光分开的距离约为3.5 mm),当棱镜厚度变化时,光程差的变化情况如图3所示,由图同样可以看出,只要两块棱镜厚度一致,则棱镜厚度同步变化并不会带来可和脉冲光源相干长度相比拟的光程差,因此根据冰洲石材料的大小以及对光束分开间距的要求可以选取合适的棱镜厚度; (2)当两块棱镜厚度有微小差异时,引起的光程差如图4所示,可以看出,当每一小块棱镜厚度加工精度为50μm时,Wollaston棱
镜自身带来的光程差可达到35μm左右,这对应于亚纳秒脉冲光源的相干长度。对两块棱镜角度差异作同样的讨论可以得到类似的结果。因此,若用超短脉冲作探测光源,则两块棱镜的加工参数应保持全同性。从工艺角度看,应先加工两大块(光轴相互垂直的)棱镜,然后一切为二,则能较好地满足以上要求,事实上我们正是这样加工的。
2.2 角度α和厚度l一定时Wollaston棱镜的离轴性对光程差的影响
取α≈79°,l≈8 mm,为了讨论问题方便,假设棱镜1位于光路中心且使棱镜2与透镜2之间的距离和棱镜1与透镜1之间的距离相等,则两出射光束重迭,x1=x2。图5表明了棱镜2偏离光轴时带来的光程差(x1= 4.0 mm对应于同轴条件),由图5可以看出,当棱镜偏离光轴1mm左右时,两光束的光程差已达到0.35 mm,远远大于短脉冲光源(亚纳秒)的相干长度,对于更短的光脉冲,应进一步限制Wollaston棱镜偏离光轴的程度,这样才能获得较满意的干涉条纹。
3 实验结果与讨论
为了验证上述结果,我们在“六路”激光系统(Nd¨Glass)上对Wollaston棱镜的离轴性作了考察,该激光器输出的脉宽标定值为200 ps,激光脉冲能量～1 J,激光波长为1.053μm,从主光路分出一束经KDP倍频后入射到如图1所示的原理性干涉仪,其中第二块Wollaston棱镜横向可调。事先用He-Ne光将图1光路调到严格等光程。实验结果如图6所示,由于主激光和He-Ne激光不能完全同路,所以钕玻璃激光的倍频光出现一些干涉条纹;使第二块Wollaston棱镜在垂直于光路方向轻微移动,发现干涉条纹清晰度变差,继续移动棱镜,我们发现当移动量约为0.4 mm时,干涉条纹已基本不可分辨,如图6(c)所示。与图5相比较可知,该超短脉冲光源(τ≈200 ps)的相干长度不超过100μm。
以上我们考虑的是光束垂直入射在第一块Wollaston棱镜的几何中心处,这只是为了讨论问题的方便所做的假设,不过在通常实验过程中光路排布也正是这样,当光束以小角度入射时可以一样地分析,只是这时情况要复杂一些,可以参考文献[5]。事实上,在实验过程中我们是容易将光束调节到垂直入射的。另外,光束不一定要从第一块棱镜几何中心处入射,在实验过程中,只要将各光学元件对称排布,并且使两块Wollaston棱镜同光轴(这可以通过两台He-Ne光源从相反方向入射调节来实现),这时光源偏轴入射到第一块棱镜时带来的光程差会由第二块棱镜得到补偿。鉴于以上这些考虑可知,偏振光干涉仪非常适合于用相干性较差的超短光脉冲作光源,以便研究超短超快现象。
致谢 感谢和朱健强博士富有启发性的讨论。
参考文献
1 R. Benatter, C. Popovics, R. Sigel. Polarized light interferometer for laser fusion studies.Rev.Sci.Instrum., 1979,50(12)¨1583～1585
2 Walter C. McCrone, Lucy B. McCrone, John Guster Delly. Polarized Light Microscopy. Ann Arbor Sci-ence Publishers Inc., 1979. 49～61
3 B. Ward, D. C. Emmony. The energies and pressures of acoustic transients associated with optical cavi-tation in water.J.Mod.Opt., 1990,37(4)¨803～811
4 B. Ward, D. C. Emmony. Energy dissipation during laser breakdown in solids.SPIE:Laser InducedDamage in Optical Materials, 1991,1624¨457～466
5 蒋明华编.晶体物理.济南:山东科学技术出版社, 1980. 258～277
作者：於海武 孟绍贤(中国科学院上海光机所,上海201800)
