力矩器工作气隙磁性能是石英挠性加速度计磁路设计的关键。利用有限元分析软件ANSYS,对采用稀土永磁材料的力矩器磁路磁通分布进行了仿真分析,并在此基础上进行了磁路结构的优化设计,提出了一种锥形磁钢结构。有限元分析结果表明,锥形磁钢的磁路结构使工作气隙磁场更均匀,可提高加速度计的线性度。
石英挠性加速度计作为力平衡摆式加速度计的一个重要分支,具有机械迟滞和弹性后效小,热稳定性好,精度较高,结构简单,功耗低和易于小型化等特点,广泛应用在航空、航天、航海及各种战略/战术武器的导航、制导与控制系统中。
石英挠性加速度计是一个力平衡式闭环系统,通过处于恒定磁场的力矩线圈产生电磁反馈力来平衡输入加速度产生的惯性力,从而完成加速度的测量。力矩线圈所处的工作气隙的磁性能对加速度计的性能有直接影响。工作气隙既是利用永久磁钢磁能的地方,又是力矩线圈活动的场所,其磁场越均匀,加速度计的非线性误差就越小[1]。因此,在力矩器磁路结构设计中,在保证气隙有较大的磁场强度的同时,必须保证气隙磁场的均匀性,以减小加速度计的非线性误差。为了提高磁钢磁性能的稳定性及加速度计的测量范围,在某项目中将磁钢由铝镍钴改为更高内禀矫顽力和磁能积的钐钴稀土,这必然改变原有材料结构的磁通分布,可能会导致工作气隙的磁通分布不均匀。因此,有必要对采用钐钴稀土的磁路结构进行优化分析,设计一种有效的磁路结构,使工作气隙磁场更均匀。
本文利用基于ANSYS的有限元分析法,对采用钐钴稀土磁钢的磁路磁通分布进行仿真计算,并根据仿真计算结果,对现有结构进行优化设计,从而达到减小加速度计非线性误差的目的。
1 石英挠性加速度计基本原理
石英挠性加速度计的结构原理如图1所示,由石英摆片和力矩线圈组成的质量摆、差变电容信号传感器、上下磁力矩器及检测与伺服放大电路等构成。质量摆的石英挠性梁连接质量摆和固定外环,起到挠性支承作用,外环通过上下力矩器固定在表壳上。当摆片的敏感轴方向受到加速度a的作用时,由于惯性力使质量摆绕挠性梁偏转,摆片两边的电容就会出现容差ΔC。利用电容检测电路,检测出电容的变化量,然后将变化信号送入伺服放大器,伺服放大器输出的电流i再反馈到恒定磁场中的力矩线圈从而产生电磁反馈力。由于电磁反馈力的作用,使质量摆恢复到原来的平衡位置,此时反馈电流就代表了输入加速度的大小。
石英挠性加速度计的上下力矩器将石英摆组件固定在中间,磁路采用成对对顶的轴向磁路结构。其主要特点是不用反向磁片,而将两个磁钢沿轴向充磁后,在结构上同极性磁极强行对顶固定,互为对方的反向磁片。这样,轴向漏磁基本消除,磁力线大都被压到了工作气隙中,且两磁路在加工和装配中各自独立,装配并充磁完成后再进行对顶装配,通过胶粘或焊接成为一个整体。而力矩线圈串联成推挽式工作状态,既可以补偿磁钢由于材料不均匀、加工不对称等造成的误差,还可以消除线圈中的反馈电流形成的附加磁场,使加速度计非线性误差较小[1]。石英挠性加速度计力矩器磁路的优化设计思想是通过合理的磁钢、导磁帽等尺寸和结构设计,在保证工作气隙磁场强度较大的同时尽可能的使磁通分布均匀,以进一步减小加速度计非线性误差。
2 有限元分析与优化
2.1 有限元分析法
力矩器的磁通分布计算需大量的科学运算。现代的数值计算法为问题模型的建立和求解提供了有力的工具。目前实际工程应用中的数值分析法主要有有限差分法和有限元法两种。有限差分法应用差分方程产生一组线性方程,通过求解该线性方程便可得到问题的近似数值解。但对于复杂几何条件和边界条件的实际工程问题,有限差分法就显得困难甚至无能为力。相比之下,有限元法使用公式方法而不是微分方法建立系统的代数方程,并假设每个元素的近似函数和元素间的边界是连续的,通过组合各单独的解产生系统的完全解,非常适合各类工程问题的求解。因此,有限元法是目前应用最为广泛的数值计算方法,其相应的分析软件ANSYS可进行结构的静、动态分析、模态分析、谱分析、挠度分析、热分析、电磁场分析及声场、压电分析等,功能很大。本文利用有限元分析软件ANSYS,对石英挠性加速度计力矩器磁路建立有限元模型并进行磁通分布的分析求解,从而为力矩器磁路的结构设计与优化提供数据。
2.2 建模与加载求解
加速度计力矩器的电磁场变化频率很低,且力矩器的线性尺寸远小于电磁波的波长,因此力矩器的电磁场为似稳电磁场。在似稳电磁场中,对于非导电媒介质,或者可以忽略导体(包括导电边界面)中的涡流和集肤效应的情况,麦克斯韦方程可进一步简化为拉普拉斯方程或泊松方程,即所研究的问题实质上可作为恒定磁场问题处理[2]。对石英挠性加速度计的双力矩器结构建立实体模型,并对力矩器周围增加适当厚度的空气介质,通过有限元计算的网格剖分,形成力矩器的有限元分析模型来进行仿真分析和计算加速度计内部磁通分布,为磁路结构的优化设计提供数据。
静态磁场分析[3]的步骤如下:
(1)创建物理环境。
(2)建立模型,划分网格,对模型的不同区域赋予特性。
(3)施加边界条件和载荷。
(4)求解和后处理。
由于石英挠性加速度计磁路结构可简单看作关于加速度敏感轴(z轴)对称,所以可将有限元模型简化为一个二维模型,即可用二维静态磁场分析法[4]来计算磁路结构的磁通分布,且使分析更简单清晰。
将石英挠性加速度计磁力矩器周围空气介质厚度设为40 mm,建立二维有限元模型如图2所示。
输入钐钴磁钢的磁化曲线及上下轭铁、导磁帽、空气等的相对导磁率,将空气介质的外表面定义为远场,磁力线与外部平面平行,仿真计算力矩器磁路的磁通分布如图3所示。、
2.3 仿真结果分析与优化
由图3可知,由于采用了成对对顶的轴向磁路结构,两个力矩器间的磁力线大都被压到了工作气隙,基本无漏磁。而采用高能永磁材料钐钴稀土,使导磁帽的磁通密度增加,靠近工作气隙的地方出现饱和现象,且气隙磁场分布明显不均匀。因此,需对采用新材料后的磁路结构进行优化。磁钢长度的缩短可减小磁场强度以消除导磁帽的磁饱和现象。因此,一个优化措施就是减小磁钢的厚度而增加导磁帽的厚度。将优化前的磁钢厚度减小约15%,而增加导磁帽的厚度,两者总厚度和优化前的总厚度一样,重新进行仿真计算,计算结果如图4所示。
从优化后的磁通分布来看,导磁帽的最大磁通密度下降了约20%,工作气隙的磁场分布变得更均匀。优化前工作气隙的磁通密度均值为0.95 T,均匀性误差约0.098 T,优化后的气隙磁通密度均值为0.72 T,均匀性误差约0.017 T。
以优化后的力矩器磁钢和导磁帽厚度不变,将磁钢改为锥形结构,其中底面大的一端与导磁帽粘接,有限元模型如图5所示
仿真结果如图6所示。由图可知,采用锥形磁钢的力矩器工作气隙的磁通密度均值为0.65 T,气隙磁场均匀性误差小于0.010 T,比优化后的圆柱形磁钢结构更好。
3 结论
本文对采用新的永磁材料钐钴稀土后的石英挠性加速度计力矩器磁路的磁通分布进行了有限元分析并对此结构进行了优化,在此基础上提出了一种锥形的磁钢结构。仿真计算表明:
(1)由于采用了高能永磁材料(钐钴),若采用原有结构(铝镍钴)尺寸,将会出现磁饱和现象,且工作气隙磁场分布明显不均匀。
(2)优化后的圆柱形磁钢和采用锥形磁钢的磁路结构,力矩器工作气隙的磁场分布较均匀。其中采用锥形磁钢的气隙磁场更均匀,这种结构的加速度计线性度会更好,但气隙磁感应强度比优化后的圆柱形磁钢结构小近10%,则加速度计的量程会比圆柱形结构小10%左右。
参考文献:
[1]何铁春,周世勤.惯性导航加速度计[M].北京:国防工业出版社,1983.
[2]朱红生,王巍.大量程石英挠性加速度计结构设计与研究[J].导航与控制,2005,4(2):40-43.ZHU Hongsheng, WANG Wei. The study on thestructure of large range quartz-flexure accelerometer[J].Navigation and Control,2005,4(2):40-43.
[3]张朝晖,李树奎.ANSYS11.0有限元分析理论与工程应用[M].北京:电子工业出版社,2008.
[4]孙明礼,胡仁喜,崔海蓉.ANSYS10.0电磁学有限元分析实例指导教程[M].北京:机械工业出版社,2007.
本文作者：王 勇 唐光庆 周静梅 曹 燕 余 鲲 李世红
