摘要：利用白光作为光源的干涉仪(WLI)克服了单色相干光干涉相位不确定，不能够进行绝对测量的缺点，本设计了一种串连差分白光干涉(DMLI)测量极薄金属带材厚度的新系统。该系统的特点是由两个迈克尔逊干涉(MI)串联组成差分干涉系统，两个干涉仪的测量反射面由薄带的两个对应表面承担，干涉系统的最后输出信号只与薄带的厚度有关，而与薄带在测量光路中的位置无关。理论分析及实验结果表明，该系统既有干涉测量的高精度、高灵敏度，又具有较强的抗干扰能力。
1 引 言
机械精密细微加工和检测技术是国家中长期科技发展规划纲要和十一五规划中鼓励发展的先进制造技术。目前经过精密加工的 1～100 μm 厚度的金属薄带的一个重要应用场合是在我国的惯性约束聚变(ICF)靶材料制备研究中[1]，同时作为高附加值产品，在许多工业生产中也有广泛应用。为了得到符合基础研究和工业应用要求的精密箔带材，研究高精度的测厚技术和相关的测厚设备显得尤为关键。直至目前，超薄金属箔带厚度测量仍然没有标准，但厚度参数却是金属箔带的重要质量指标。因此，实时测厚技术是提高国内超薄金属精密带材数量和质量必不可少的关键技术。
目前，国内外测厚方面的主要技术有：隧道电流法测氧化物厚度[2]，对由激光产生的兰姆波进行小波变换测厚[3]。但这些方法主要适用于实验室研究而很难直接应用于在线实时测量的工程中;射线法测量厚度[4-5]根据同种金属不同厚度的箔带与射线作用程度的不同可测量出箔带的厚度。由于不同金属与射线的作用程度(吸收、色散)各不相同，因此测量时对每种金属都需要用各自的标准片进行标定(多重标定)，实际应用比较复杂，而且射线的高危险性也限制了其广泛使用;另外，利用电涡流效应也可测量厚度[6]。这是一种较广泛使用的技术，安全、方便。但由于电涡流效应与金属种类有关，该方法对部分金属失效，对那些有效的金属，被测对象厚度不能太薄，同时也存在多重标定问题;利用超声波测厚中也存在被测对象厚度不能太薄的问题[7];利用白光干涉测量透明薄膜的厚度[8-10]，限制是被测对象必须是透明的。但对于利用白光干涉测量非透明物质厚度的技术目前还未见报道或文献。在对测厚系统及白光干涉仪深入研究的基础上，本文提出一种新型的串连差分白光干涉测厚技术，在此基础上可开发出高效、精确在线超薄金属箔带测厚系统，它的非接触性，不会给被测件带来表面损伤和附加误差;同时系统的调节方便，结构紧凑，有望作为将来微米级金属箔带生产的关键检测设备。
2 测量系统与基本原理
2.1 测量系统
串连差分白光干涉金属超薄带测厚系统由白光光源、白光干涉和信号接收和处理三部分组成，如图1 所示。光源采用 20 W 发光稳定的卤钨灯，透镜 L1～L4焦距均为 10 mm，光谱仪接收系统采用 USB2000 光纤光谱仪(OceanOptics Inc)，连接光纤采用芯径为 0.3 mm 的石英单根多模光纤。由光源发出的白光进入光纤串连的两个 Michelson 干涉仪Ⅰ、Ⅱ组成的干涉系统，差分干涉后由光谱仪接收系统接收光谱信号，即光强相对波长的分布信息，将此分布曲线输送到信号处理器 PC 机中进行分析运算，可以求得金属超薄带厚度。
2.2 测量原理
如图1，光源发出的白光通过透镜 L1准直后照射 MI Ⅰ，该干涉仪的测量反射镜是被测箔带的左表面，将被测箔带的该表面调整到与干涉仪的参考反射镜M1成平行平板，且光程差(记为δ1)可调。干涉后输出光通过传光光纤照射MI Ⅱ，该干涉仪的测量反射镜是被测箔带对应的右表面，同样调整其参考反射镜 M2与被测箔带右表面成平行平板，且光程差(记为 δ2)可调。测量中，调节两干涉仪照射到箔带表面的光点位置，使其处于箔带被测点垂直厚度的两个表面对应点。此时由光谱仪接收串联差分后的干涉光谱信号，强度可表示为[11]
其中：I0(λ)为白光光源的输出强度;λ 为光源波长;Lc为白光光源的相干长度;A(λ)，B(λ)，C(λ)，D(λ)分别代表与反射镜和箔带表面反射系数相关的常数。两干涉仪的光程差可表示为δ1=2(b-a)，δ2=2(c-d)。
由式(1)，白光差分干涉后的干涉谱由直流分量和四部分不同的干涉条纹分量迭加而成，在测量时，调整箔带位置靠近其中之一分束镜，此时，δ1，δ2和 δ1+δ2都远大于δ1-δ2，此时可以将式中第二项、第三项和第五项看作是高频分量，第四项为低频分量，待测箔带厚度与第四项的光程差|δ1-δ2|有关，如果采用一定的方法滤去高频项，从干涉谱中可以分离出第四项低频分量，从而得到与厚度相关的数据，则可以用处理白光一次干涉谱相同的方法，如极值法[12]得到与待测厚度信息相关的光程差，进而求得箔带厚度 h。若在实验中调整a，b，c，d 使得箔带放入 δ1，δ2都远大于光源的相干长度Lc，则方程(1)变为
由上式可知，光谱仪接收到的干涉谱是被高斯可见度曲线调制的余弦函数。如果能从中解调出有用的交流成份，则可以求出相应的|δ1-δ2|值，即可求得箔带厚度 h。
3 实验结果及数据处理
3.1 实验结果
根据上述实验系统和原理，我们获得了白光通过串联的 Michelson 干涉仪后接收到的干涉谱图，如图2(a)所示，可以看出光谱是低频与高频分量的叠加。图2(b)中同时给出小波变换对叠加干涉谱滤除高频后的处理结果，通过该低频分量可以计算出|δ1-δ2|的值。因此，实验结果与理论推导相符。
为了验证该系统是否对箔带位置敏感，我们令箔带在两个分束镜之间合适的位置上沿光轴方向移动，记录相应的干涉谱。图 3(a)给出了接收到的串联差分干涉光谱随被测箔带位置变化的情况，干涉谱从上到下依次表示沿光轴向其中之一分束镜移动被测箔带，每次移动 10 μm 记录结果。可以看出，随着箔带位置的变化，整个串联差分干涉条纹间隔发生变化，但始终存在不变的低频项，这一点与我们的理论分析相符。
调节合适的初始位置测量，此时记录每次移动 20 μm 后的光谱随被测箔带位置变化情况，其结果如图3(b)，可以看出，随着箔带位置不断靠近其中一个分束镜，串连差分干涉条纹逐渐变成与单路白光干涉相同的形式，此时的δ1，δ2 δ1+δ2将远大于光源的相干长度Lc，而δ1-δ2小于相干长度Lc，干涉光强分布满足式(2)，与单路白光干涉条纹相同，证明前面的理论分析是正确的。此时，可以方便地解调出干涉交流成分的位相函数，从而求得箔带厚度h。
3.2 数据处理
通过光谱仪接收输入至计算机的干涉谱信息首先要经过软件与处理后才可以进行定量计算[13]，即需要去除影响光谱信息的各种噪声。由原理分析可知，需要从处理后的干涉谱中分解含有光程差|δ1-δ2|的部分。图4 给出金属箔带放置不同初始位置时得到的一组干涉谱及滤波后低频成份。
得到低频分量后我们可采用极值法求出箔带厚度 h。表1 给出用这种方法处理的三组实验数据及计算表观厚度|δ1-δ2|的结果，三组实验结果代表箔带样品分别放置在不同初始位置(表中 0 位置)测量所得，单次测量结果与平均值的误差小于 0.08 μm。相应的表观厚度曲线如图5 所示。可以看出，计算所得到的厚度值与箔带所在位置无关，与前面理论分析一致。由此同样说明该系统对位置不敏感的特性。同时，我们通过采用适当的干涉谱数据处理方法[13]，从理论和技术上解决了白光干涉金属极薄带测厚技术中影响系统精度的核心问题，特别是干涉极大值的定位精度、光谱仪的波长分辨率、光源功率谱等给测量结果带来的影响，因此，利用本文提出的方法测量极薄带材可以得到理想精度的测量结果。
4 结 论
通过以上理论分析和实验结果验证，本文提出的基于串联差分白光干涉法测量非透明金属极薄精密带材厚度系统原理正确、方法可行。两个 Michelson 干涉系统的串联致使干涉谱中形成与厚度直接相关的低频项，因此，该系统具有对金属箔带厚度敏感，对金属箔带的位置变化不敏感的独特之处;同时具有光学测试技术的非接触性、非破坏性等优点;系统中两个白光干涉组件通过光纤对接，使系统调节方便，结构紧凑，坚固可靠。由于白光干涉的优点是稳定性好、外界扰动或光源输出功率的变化不影响测量结果，本系统还具有精度、分辨率高、抗干扰能力强等特点;系统采用白光干涉还克服了单色相干光干涉相位不确定，不能够进行绝对测量的缺点。因此，本系统适合那些不透明，两面都有较高光学反射率、无基底支撑或透明基底支撑的极薄带材厚度的绝对测量。也开辟了白光干涉光谱法测量悬空的非透明极薄带的新思路。
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基金项目：国家高科技 863 计划资助项目
作者简介：杜艳丽(1979-)，女(汉族)，河南郑州人，讲师，博士，主要研究工作是光电测试及精密测量技术。E-mail: duyanli@zzu.edu.cn
