摘要：针对目前光电自准直仪难以做到既有高分辨力同时又有大的测量范围的不足，提出一种成像式光栅自准直测角方法。该方法将成像式光栅方法、自准直测角技术相结合，利用标尺光栅像和指示光栅形成的光栅副反映被测物体的角度变化。试验结果表明，该系统接收到的光栅信号稳定，满足光栅计数的要求，成像式光栅自准直测角方法原理可行。该方法避免了光栅副间隙带来的误差，具有大量程及较高的分辨力。
引 言
自准直仪是一种利用光学自准直原理，用于小角度测量的重要测量仪器。高精度的光电自准直仪由于其测量分辨力与准确度高、且自动读数，已成为自准直仪发展的主流。目前，高精度光电自准直仪所用的光电探测器主要有：位置敏感探测器 PSD、四象限探测器、CCD 等。但受探测器接收面的尺寸及电子细分位数的限制，这些光电自准直仪很难做到既有很高的分辨力同时又有很大的测量范围，在使用中受到了许多限制[1]。
计量光栅副相对位移产生莫尔条纹，由光电元件接收其信号，通过电子线路进行放大、鉴相、细分、计数等处理环节，最终实现位置计量。光栅副用于长度计量的优点是其既具有很高的分辨力又具有很大的测量范围。如果将其应用于光电自准直仪，将会得到较高的测角分辨力和较大的测量范围[2]。
1 成像式光栅自准直测角原理
成像式光栅自准直仪测角原理图如图1 所示。从光源1 发出的光照亮位于物镜4 焦平面上的标尺光栅2，再经准直物镜4 准直后成为平行光束，该平行光束经反射镜5 反射，再经准直物镜4 及分光镜3 后会聚于指示光栅6 处，即将标尺光栅2 成像于指示光栅6 上。标尺光栅2 的像与指示光栅 6 相叠合而形成莫尔条纹，该莫尔条纹由光电元件阵列7 接收并输出随光信号变化的交变电信号。
根据几何光学原理，当反射镜5转动一个小角度θ时，反射光线相对于入射光线的夹角将转动 2θ，且转动方向与反射镜转动方向相同。假设此时标尺光栅像在物镜4 的焦平面(即指示光栅 6 处)有S 的位移量。显然，该位移量S 与反射镜偏角θ之间的关系为：
其中f 为准直物镜 4 的焦距。当标尺光栅 2 的像在指示光栅 6上移动时，其所形成的莫尔条纹将随之移动。光栅副间的移动量 S 与莫尔条纹移动量 x 之间有如下关系式存在
式中N 表示莫尔条纹的条纹数，整数部分;B 表示莫尔条纹的宽度;q 表示莫尔条纹的小数部分;k 表示 S和x 间的斜率。
如果光栅信号以傅立叶级数形式描述，则有
式中A0表示光栅信号的直流分量;An表示光栅信号的谐波分量;φn表示光栅信号的初始相角。
因而，由(1)式和(4)式可以实现成像式光栅自准直测角。另外，使用成像式光栅副不必考虑光栅间隙问题，即可以得到无间隙的莫尔条纹信号。
2 实验装置设计
为验证该方案的可行性，我们依照图 1 搭建了一个模拟使用条件的实验装置。激光光源 1 采用半导体激光器，功率为 1mW。标尺光栅 2 和指示光栅 6 均采用刻线密度为 50 线/mm 的长光栅(栅距为 0.02mm)。光栅条纹采用光闸式莫尔条纹。准直物镜 4 的焦距为 500mm，直径 50.8mm，其视场角为 10°。光电接收元件7 采用2 个光电二极管(并联)组成。标尺光栅2 和指示光栅6 均放置在准直物镜4 的焦平面上。
使用这种方法测角，其分辨力取决于准直物镜 4 的焦距 f 及光栅的位移分辨力;其测量范围取决于标尺光栅2 的长度及准直物镜4 的视场角。
根据图1，标尺光栅2 的长度 L 与准直物镜4 的视场角α 之间存在如下关系：
因而该方法既可做到高分辨力又能做到大测量范围。
另外，由于所用的接收元件 7 是光电二极管，其动态响应时间在几十纳秒，信号处理(包括细分)时间也很短(微秒级)，所以该系统具有较高的响应频率。
3 实验结果
用示波器接收光电二极管输出的光栅信号。实验结果见图2 和图3。图2 为余弦信号波形;图3 为正弦信号波形。该信号均为经电路差放后的信号，横轴为信号采集处理所用时间，纵轴为信号幅值。实验结果显示，光电二极管接收到的光栅信号稳定，满足光栅计数的要求。
4 结论与讨论
从实验情况看，成像式光栅自准直测角方法原理可行。该方法避免了光栅间隙带来的误差，而且具有大量程及较高的分辨力。
本文只是提出了一种成像式光栅自准直测角方法，并通过实验验证了该方法的可行性。由于目前仅仅是进行原理研究，所以没有对该系统进行定量标定，今后我们将对这种测角方法进行更深入的研究。
参考文献：
[1] 张继友，范天泉，曹学东. 光电自准直仪的研究现状与展望[J]. 计量技术，2004，(7)：27-29.ZHANG Ji-you，FAN Tian-quan，CAO Xue-dong. The study actuality and expectation of photoelectric autocollimato[J].Measurement TechNIque，2004，(7)：27-29.
[2] 张继友，范天泉，曹学东. 光栅式光电自准直仪[P]. 中国发明专利：CN1740742.ZHANG Ji-you，FAN Tian-quan，CAO Xue-dong. Photoelectric autocollimator based on grating [P]. China Patent：CN1740742.
[3] 李殿奎. 光栅计量技术[M]. 北京：中国计量出版社，1987.LI Dian-kui. Grating measurement technique[M]. Beijing：China Metrology Publishing House，1987.
基金项目：国家863 高技术项目资助
作者简介：张继友(1978-)，男(满族)，河北秦皇岛人，博士生，主要从事光电检测技术研究。E-mail:jyzhang@mails.gucas.ac.cn
