摘要:在遥感相机对地面目标摄影的过程中,由于地面目标在相机象面上的象是运动的,即存在象移,这将导致相机分辨力下降。为获得较高的动态照象分辨力,必须对象移进行补偿,而补偿的关键是准确地获得当前的象移速度。本文采用统计实验方法,分析了采用计算法得到的象移速度的分布特性,给出了实用的象移速度滤波预处理、卡尔曼滤波、野值剔除方法。仿真结果表明,所给出的滤波处理方法效果明显,简单实用。
引 言
象移是指在相机摄影过程中,地面景物的象在象面上存在运动的现象,运动的速度通常称为象移速度。象移的存在将导致成象模糊,使相机的照象分辨力下降。因此,对于高分辨力的航空和航天相机,要想得到高清晰度的图象,就必须进行高精度的象移补偿。象移补偿的先决条件是要得到高精度的象移速度。象移速度通常采用直接测量和计算两种方法得到:直接测量法是在象面或等效象面上安装象移速度测量设备进行测量;计算法是根据产生象移的各种参数,如相机运动速度、相机高度、地物速度等,来计算得到象移速度。不论那种方法得到的象移速度都难免包含有随机误差。如果将得到的象移速度直接送到象移补偿控制系统中,则将不可避免的使象移速度补偿系统补偿误差加大。当存在较大误差时,甚至会导致系统不能稳定工作,因此必须对得到的象移速度数据进行滤波处理。本文的目的就是以象移速度计算方法为例,采用统计实验法分析计算得到的象移速度的统计特性,进而提出合理的数字滤波方法。
1 象移速度的计算
在遥感相机中,要想计算出象移速度的准确值,就必须导出从地面目标到对应相机象面上象的映射关系。这一映射关系的详细计算过程需要经过从地理坐标系(G)到地球坐标系(E),再逐一到地球惯性坐标系(I),运载平台轨道坐标系(B),运载平台坐标系(S),相机坐标系(C),最后到象面坐标系(P)等六次坐标变换。经坐标变换和近似处理后得到的象移速度计算公式如下:
式中R为相对于地心的地球半径;H为被摄景物处运载平台的轨道高度;h为被摄景物处的地物地形高度;i为运载平台轨道倾角;γ为摄影时刻,轨道平面内运载平台到降交点之间的中心角;ω为地球自转角速率;Ω为运载平台相对于地心的运动角速率;ψ,θ,φ分别为运载平台的偏航、俯仰和横滚姿态角;ψ。,θ。,φ。分别为运载平台的偏航、俯仰和横滚姿态角速率;f为相机焦距;vp1,vp2分别为相机象面上前向和横向象移速度分量;vp为相机象面上的象移速度主向量值。
由上述公式可见,象移速度计算涉及到相对于地心的地球半径、被摄景物处运载平台的高度、被摄地物的地形高度、轨道倾角、在摄影时刻轨道平面内运载平台到降交点之间的中心角、运载平台星下点的经纬度、地球自转角速率、摄影时刻运载平台轨道相对于地心的角速率、运载平台坐标系相对于轨道坐标系在摄影时刻的偏航角、俯仰角、横滚姿态角及它们的导数、相机镜头焦距等多个计算参数。
2 象移速度的统计特性
为了得到象移速度的统计特性,给出与计算有关的各参数统计特性及随机误差计算公式,如表1所示。
Si,j(j=1,2,…,6)表示标准均匀分布,Ti,j(j=7,8,…,14)表示标准正态分布,仿真时由计算机随机产生。其中,j为表中随机变量序号,i为仿真计算时由计算机产生的随机样本序号。有了各参数的统计特性就可以采用Monte Carlo仿真方法获得象移速度统计特性。Monte Carlo仿真方法又称统计实验法,它是采用统计抽样理论近似地求解数学、物理及工程问题的方法。具体做法是,首先建立与描述问题有相似性的概率模型,然后对模型进行随机模拟或统计抽样,再利用得到的结果求出特征量的统计估值作为原问题的近似解,并对解的精度进行某些估计。这种方法的主要理论基础是概率论中的大数定理。
根据表1给出的象移速度计算参数的统计特性,利用MATLAB环境下提供的随机数产生函数就可以得到大量的象移速度及速度误差样本。根据这些样本就可以得到象移速度计算误差的统计特性。
取相机工作于300km轨道,采用表1给出的各项参数可计算得到8000个象移速度及象移速度误差样本。图1是通过对8000个象移速度误差样本进行统计得到的象移速度误差分布特性曲线。由图1可见,它基本上属于正态分布,均值为0,均方差为0.1181。
3 象移速度的滤波处理
3.1 数据平均预处理
一般遥感相机的摄影周期较大,当象移速度输出频率较高时,可采用多点平均法来抑制观测噪声。在所研制的相机中,象移速度数据输出频率为10Hz,而摄影周期不小于1s,因此可以采用相邻10个象移速度序列等权平均来进行预处理。经平均后,象移速度误差的均方差为0.0357,效果非常明显。
3.2 卡尔曼滤波
卡尔曼滤波又称线性递推滤波,它是各种滤波方法中性能优越、应用较广的一种滤波方法。设滤波器的输入为象移速度的观测值,表示为vi(k)=v(k)+n(k) ,其中v(k)为象移速度的准确值,n(k)为测量噪声。由上节可知,n(k)的均值为0,均方差为0.1181。卡尔曼滤波公式为
其中v∧(k)为卡尔曼滤波输出;a由自回归模型决定,它表示前一时刻的滤波输出对当前值的影响程度;b(k)为卡尔曼滤波增益序列,它是基于均方误差最小原则得到的;SNR为信噪比,定义为其中σ2v为象移速度的方差。
对于得到的样本,取a=0.5,SNR=230,b(1)=1,按(7)式得到滤波器增益序列。经两步迭代后,趋近于稳定值0.9957。经滤波后象移速度误差的方差为0.0354,证明滤波算法是有效的。
3.3 野值剔除
在实际工作中,测量设备自身误差或数据传输误码等都可能造成测量数据序列中包含某些错误的数据,工程上称之为野值。它们往往与正常的测量数据相差很大,不将这些野值预先剔除掉,将给跟踪系统造成很大误差,甚至导致系统不稳定。野值可以采用预测值与测量值之间的误差来判断,而预测值可以采用卡尔曼一步预测,公式如下:
分别为第k步象移速度预测值和预测误差。当测量值与预测值之间的误差(通常称为残差)大于某一值时,则认为它是野值,此时采用预测值来代替它。
4 结 论
通过对象移速度数据进行等权平均、野值剔除和卡尔曼滤波处理,得到的滤波输出数据误差的均方差由原来的0.1181减小为0.0354,有效抑制了测量、计算误差。这必将进一步提高空间遥感相机的象移补偿精度,获得更高的照相分辨力。
参考文献:
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作者简介:李兴华(1967-),男(汉族),辽宁凌源人,工程师,博士生,主要从事光电跟踪检测仪器的研究。
