1 引 言
通过测量等离子体折射率,激光干涉法能够无扰动地在线测量等离子体密度[1]。低密度等离子体
)的密度测量通常需要采用波长较长的光源(例如托卡马克装置中采用HCN激光器[2])。对于等离子体密度较高)的情况,通常采用可见光光源和数条纹的方法进行测量[3]。
对于密度在范围的等离子体,上述两种方法都不再适用[4]:采用波长较长的光源时,由于密度梯度的存在,会导致激光的偏折,从而使信号从记录面丢失;然而采用可见光光源时,虽然可以消除等离子体密度梯度的影响,但是等离子体引起的相位移动通常只有几度到几十度。通常的方法是采用外差式干涉仪[5]或者采用复杂的光路稳定措施[6],但这两种方法的光路和数据处理都比较复杂。
由于机械振动、气流扰动、温度变化等因素,干涉仪会产生随机的相位移动[7],这些因素引起的相位移动的周期一般大于1 ms。
相当一部分等离子体(例如Z箍缩、等离子体断路开关、各种电炮、脉冲激光或紫外线与材料的相互作用等)持续时间较短(数十纳秒~1 ms),通常被称作“脉冲等离子体”[8]。由于脉冲等离子体引起的相位移动与机械振动等因素引起的随机相位移动频率相差2~3个数量级,对于等离子体密度引起相位移动的数十微秒的时间内,干涉仪本身的随机相位移动只有1/1000个波长左右,可以视为常数。基于这种思想,设计建立了不需要复杂光路稳定措施的高灵敏度干涉仪。
2 实验设置
2.1 光路设置
图1为实验中的光路设置,波长为632·8 nm的He2Ne激光器作为光源,采用迈克尔逊式光路,物光和参考光汇合后经过滤片和透镜进入光纤并传输到屏蔽室内的记录系统。激光器功率约为40 mW,光束直径为1·4 mm。偏振隔离器是为了防止激光器输出功率不稳定。光纤采用的是芯径为100μm的多模光纤。窄带滤波片(Andover 633FS02225)是为了消除放电过程中等离子体自发光的影响。
图1中的等离子体枪是利用高电压下绝缘材料表面闪络产生等离子体的装置[4],等离子体电离程度很高而可以忽略中性气体成分的影响,持续时间通常约20μs。
2.2 记录系统
图2和图3分别为实验中采用的记录系统电路图和控制框图。光纤引出的激光入射到工作在反向偏压下PIN光电二极管(Hamamatsu S5973)上,二极管在632·8 nm波长附近的灵敏度为0·4 A/W。光电流在负载电阻上产生的电压信号VD1和VD2分别由一段很短的低电容同轴电缆引入到两台示波器A和B中(图3)。
为了实现小相位检测,需要采用灵敏度很高的外差式记录系统[7,9],利用探测器的混频作用将相位变化转化为电信号变化。
参考光和物光的光强[9]可分别表示为
其中η为二极管的灵敏度。物光和参考光之间的相位差φ1-φ2包括各种随机因素引起的相位差φ0和电子引起的相位差φe两个部分
I0是随着φ0(t)缓慢变化的随机信号,但具有固定的最大值I1+I2和最小值I1-I2。图4为实验测得的I0的信号波形,根据波形最大值和最小值即可确定I1和I2。
等离子体刚产生的瞬间(图4(b)A点,(8)式中t = t0,φe=0),各种随机因素引起的物光和参考光之间的相位差为φ0t=t0。此时外差式记录系统记录到的信号幅度I3(确定值)可以表示为
由于等离子体存在的整个时间过程Δt很短,从t0到t0+Δt的时间内φ0可视为常数,这段时间内记录系统记录到的信号I4可以表示为
测量低密度等离子体时,由于φ0和φe变化引起的光电流I的信号的周期和幅度都相差2~3个数量级,必须分开进行记录。(8)式减去(7)式即可得到自由电子引起的相位移动φe(t)与信号强度变化δI(t)间的关系
通过实验确定之后即可得出φe随时间的变化从而得出电子密度的变化。由于示波器能够记录的最小δI是一定的,提高I2和的值可以提高灵敏度。可以通过提高激光器的功率和增加信号对比度来提高I2的值;而在φ0=π/2时有最大值,结合(1)和(2)式,考虑光束通过等离子体两次,等离子体线积分密度为[7]
由图4可知,信号VD1即I0(t)的变化(图4(a)),I2由VD1的波形读出;由于CF滤掉了I4中的低频成分,VD2记录的是干涉信号δI的变化,这个变化是由频率较高的等离子密度变化引起的。为了获得较长的采样时间,示波器A的工作采样率设定得较低,无法响应高频的δI的变化。在这样的设定下,无论是否存在等离子体,示波器A记录到的信号都是相同的(即图4(b)中的波形)。
2.3 控制系统
实验中的关键在于调节和确定到π/2附近,通常采用的光学方法[7]很难做到这一点,因此在的确定和数据处理中引入了很大误差,在实验过程中反复调节光路也十分不便。本实验采用了图3所示的系统控制框图,利用电学方法被动地将控制在π/2附近,测量和数据处理都很方便,实验中也不需要对光路做任何调节。
示波器A工作在单次模式和停止状态,触发电平设定为I1(φ0=π/2)。实验准备就绪后,手动触发示波器A,当信号VD1的幅度到达I1时,示波器A自动输出一个信号使得等离子体枪开始工作,等离子体枪开始工作时产生的信号触发示波器B,这个过程的时间通常约为1μs。如前所述,这样短的时间内φ0仍然保持在π/2附近。
3 灵敏度和误差分析
实验中获得的典型VD1为600 mV(图4),对应I2幅度为60μA,示波器能够测量的最小δV为1 mV,对应的光电流变化为δI =δV/(RL/2)=0·2μA。则理论上可以测量的最小相位移动为φe=δI/I2≈0·2°,相应的线积分电子密度约为。由于干涉仪本身的随机条纹变化也在每毫秒0·1个波长的量级,因而此处通过提高激光器的功率来提高干涉仪的灵敏度是没有意义的。
由于632·8 nm的激光波长的限制,此方法能可靠测量的密度上限约为。
干涉仪的空间分辨能力由穿过等离子体的光束直径决定,本实验中约为1·4 mm。
等离子体的运动速度为几个cm/μs[10],而激光两次通过等离子体的时间间隔约10 ns,此过程中等离子体的密度没有发生明显的变化,因而对实验结果没有影响。虽然干涉仪能够实现对密度的连续测量,然而由于示波器输入电容的存在,事实上示波器和连接电缆的电容决定了整个干涉仪的时间分辨为2(CIN+Ccable)×RL/2≈250 ns,快于这个时间常数的信号都会失真,但该时间分辨率对于本实验已经足够。在不改变记录电路的情况下,可以通过降低负载电阻来提高时间分辨,但会相应地降低干涉仪的灵敏度。
放电过程中,如果某个信号的频率接近等离子体密度信号频率,那么这个信号就会对测量结果造成影响,这可能包括激光器输出功率不稳定、放电时可能存在的机械振动、电磁干扰、等离子体发光等因素。为了研究这些因素的影响,进行了一系列的判断性实验:保持光路设置与等离子体枪工作参数不变,使物光穿过真空室中不存在等离子体的区域;保持光路设置与等离子体枪工作参数不变,同时关掉激光器。多次实验表明,等离子体枪放电会引起激光器输出功率不稳定,从而使得部分实验中VD2中存在一个最大幅度约为3 mV的干扰信号。由于等离子体密度引起的信号幅度通常为数毫伏到100 mV左右,对测量结果影响不大,但相应限制了实际中能够可靠测量的等离子线积分密度下限约为。实验结果也说明窄带滤波片消除了等离子体自发光的影响,而机械振动和电磁干扰的因素对结果没有任何影响。
4 结果与讨论
将VD2的波形和同一次实验的I2的值代入(10)式中即得等离子体线积分密度。实验中等离子体枪工作在24 kV电压下,距离喷口不同位置的典型波形如图5所示(VD1=600 mV)。
等离子体的形状为顶角为60°,顶点距离不锈钢板80 mm的圆锥,测量结果说明等离子体保持了良好的轴对称。假设轴对称的情况下,当等离子体产生后7μs时沿等离子体枪轴线上的等离子体密度分布如图6所示。密度测量结果与电荷收集器方法[10]和光谱方法[11]的测量结果一致。
估算表明,等离子体的密度梯度达到时才会对结果造成显著的影响。根据测量结果,实验中等离子体最大平均密度梯度存在于等离子体枪的喷口附近,约为这样的密度梯度已经足以使微波或远红外干涉仪无法测量。
整个干涉仪与外差式干涉仪[5]的灵敏度相当(0·5°),但相对于外差式干涉仪结构和数据处理更简单,而且能够测量的密度范围较广()。可以实现很高的时间分辨(如果采用宽带放大器和50Ω标准负载,时间分辨可以达到二极管的响应时间即纳秒量级),同时还能够获得等离子体密度变化的连续时间分辨。对于在范围的等离子体密度测量,这是最为简便的方法。
本方法的不足之处是一次只能测量一个点,只有在实验的重复性非常好的情况下,才能通过多次实验来获得不连续的空间分辨。如果实验重复性不好,可以采用多光束的方法[12],一次实验获得多点的密度信息。
致谢 感谢我所陈光华硕士对本工作的讨论与建议。
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作者简介:姜 巍(1980—),男,湖北人,中国工程物理研究院流体物理研究所研究实习员,主要从事脉冲功率技术及其应用研究。E2mail:Tame@eyou.com
