摘要：研究和设计了测量波长范围在 10μm～120μm 的远红外光谱仪，它以光栅作为分光元件，利用光栅的衍射特性测量自由电子激光的光谱分布，给出了实用化的测量公式，并对光谱仪进行了标定和测试实验。
引 言
自由电子激光是一束高能电子在通过摇摆器时被激发的相干辐射。有必要对自由电子激光波长进行测量，确定其光谱分布，据此来分析自由电子激光器内部的情况。要测量的自由电子激光是处于长波红外波段的电磁波，其波长范围在 10μm～120μm，这么长的波长和如此宽的波段范围，在目前已知的国内外光谱仪器中还未见相关报道。本文提出了一种新型的光栅衍射测量光谱分布的系统，在系统中采用四块反射式衍射光栅，通过计算机控制扫描机构实现对整个波长范围的光谱测量，具有测量精度高，操作方便等优点。
1 测量原理
激光光束入射到闪耀光栅上发生多光束干涉和衍射，在空间形成明暗相间条纹，通过测量不同频率的光在空间的衍射条纹位置不同，来测量激光的波长。我们保持入射光的方向不变，入射光经闪耀光栅产生衍射，激光的光谱被展开，衍射光谱由一狭缝来选择，转动闪耀光栅不同波长的衍射光依次在狭缝中出现，狭缝的宽度很小，可以保证在光栅转动过程的任意时刻只有特定波长光从狭缝通过，从狭缝出射的光由光电探测器接收，探测器输出电压高低反映光强变化。
因为闪耀光栅通常使用一级衍射光谱，所以在光栅衍射方程中取m=1。
2 光谱测量误差分析
2.1 光栅的分辨本领
光栅分辨本领
2.2 采样间隔
光栅的旋转角度，由一个 5400 线条等分的圆光栅编码器进行测量，每个线条还能4 等分，能够获得的最小步进角为360×60 ′ /5400/4=1′此时波长采样间隔 λ=0.063μm，能够满足采样间隔λ/1000 的要求。
2.3 波长测量的准确性
测量的准确性误差主要是光栅的标定误差和转角测量误差，对光栅衍射方程求导有
式中β——光栅的转角误差， d， α， β0是光栅的标定误差，其误差源是标定时光栅的转角测量误差和标准光源的波长误差。
3 系统组成
光谱仪系统组成如图2。自由电子激光经扩束和光路传输进入光谱仪，光谱仪输出光强送入探测器，探测器输出信号经 12 位 A/D 转换成为数字量送入计算机，轴角编码器读入光栅转动角度也送入计算机，系统软件通过接口电路控制光栅转动和调整传输光路中反射镜的位置，系统软件根据读入的光栅转角计算出波长，绘出波长对应的光强分布图，由打印机输出。
光谱仪光路如图3 所示。φ90mm 口径的光束入射到第一面离轴抛物镜，聚焦于第一个狭缝，从狭缝出射的光经第二个离轴抛物镜成为平行光，入射到光栅，产生衍射，衍射光经第三面离轴抛物镜聚焦于第二个狭缝，两个狭缝均位于离轴抛物镜的焦点处。转动光栅，在第二个狭缝处出现不同波长的一级衍射，从狭缝出射的光经球面镜成像于探测器上。从光路图上可以看出，第一个狭缝与第二个狭缝共轭，这两个狭缝的位置决定了入射光与衍射光的夹角，并且大小不变。光栅实际上起扫描作用，转动光栅，不同波长的一级衍射依次进入狭缝2，狭缝2 起选择不同波长的作用。
4 系统标定
系统标定主要有两项内容：1. 标定入射光和衍射光的夹角;2. 标定光栅法线方向。在系统标定之前，要为光谱仪提供口径φ90mm的平行光，平行光的产生方法如图5 所示，用一束 He-Ne激光经一显微物镜聚焦于离轴抛物镜的焦点上，从离轴抛物镜反射的光进入光谱仪。在进入光谱仪之前需要检测其是否是平行光，我们采用剪切干涉的方法来检测光束的平行性。
4.1 标定入射光与衍射光夹角
由图4 扩束望远镜产生的平行光入射到光谱仪中。用一面平面反射镜替换闪耀光栅，首先转动平面镜，使从第一个狭缝出射的光沿原路返回，记下此时的编码器读数α1，然后反向转动平面镜，使从第一个狭缝出射的光经平面镜反射进入第二个狭缝，记下此时编码器读数α2， 则入射光与衍射光夹角α=2(α1 α2)，多次测量取其平均值，即为入射光与衍射光的夹角，经实测得α =19.52°。
4.2 标定光栅法线方向
在光谱仪开始测量时，确定光栅法线方向非常重要，因为入射角和衍射角都是相对光栅法线而言的。确定光栅法线方向就是确定它与编码器绝对零位方向的夹角。标定方法如下：首先驱动编码器转动一周让编码器过绝对零位，用平面镜代替光栅，转动平面镜，使从第一个狭缝出射的光经平面镜反射沿原路返回进入第一个狭缝，取下平面镜，换上光栅，则光栅的零级衍射条纹在第一个狭缝处出现，可以认为这个时候光栅法线与入射光线重合，由光栅衍射方程(1)可知，当入射光线沿光栅法线入射，入射角 =0，其零级衍射角 ′=0，所以零级衍射沿原路返回，记下此时的角度β。。多次测量，取平均值，这个角度就是入射光线与编码器绝对零位的夹角β。，其值为定值。另外，用这种方法还可以标定光栅的闪耀角。将光栅法线与入射光重合，得到角度值β，再转动光栅，找到第二个位置入射光可以沿原路返回，这时入射光线与光栅闪耀平面法线重合，记下角度值为γ，二者之差β γ为闪耀角α。入射光与光栅法线重合在第一个狭缝处看到的是光栅的零级衍射条纹，光强不是很强，当入射光与光栅闪耀平面法线重合时，因为是全反射，在第一个狭缝处看到的光强比零级衍射强得多，所以很容易分辨这两个位置的不同。标定了入射光和衍射光的夹角以及入射光与编码器绝对零位的夹角后，我们将其存为一个设置文件，在每次系统软件运行时，都会读入这个文件，作为系统的初始化设置。
5 光束传输管道
为避免自由电子激光器对人体的辐射并且便于操作，光谱仪需远离辐射源，根据用户要求将激光传输到20m 远的屏蔽实验室中。从激光器出射的自由电子激光口径只有φ1.5mm，由于光的衍射作用，激光经传输管道传输 20m远之后，衍射光斑直径满足以下公式
式中φ——衍射斑直径;λ——激光波长;D——光束直径;L——传输距离。将激光器出射光口径 D=1.5 mm代入，则经过 20 m的传输距离，其衍射斑直径为φ=2.44×0.1×20000/1.5 = 3253.33mm衍射斑大于 3m，因此有必要在激光器和光谱仪之间加入扩束系统将传输光路口径加大，减小衍射斑直径。加入扩束系统后，20m远处光斑的直径和扩束倍率 M 有关，为了选择合适的扩束倍率，要将扩束倍率和远处光斑直径的关系表示出来，其关系表达式为
式中φ——衍射斑直径;
M——扩束倍率;
L——传输距离;
D——激光束口径。
用图形方式表示如图5，从图5 可以看出，扩束倍率为40×时，不同波长的光斑直径集中在 100mm左右，和要求的入射光口径φ90mm 相差不大，如果扩束倍率增大或减小，光斑直径都会显著增大，所以最后确定扩束系统的扩束倍率 M=40×。实际设计时扩束倍率比较大，分两级扩束来实现。第一级扩束系统放在自由电子激光器的真空箱体内，一级扩束倍率定为8×，二级扩束的扩束倍率为5×。
6 测量结果
我们结合实际课题，采用上述方法研制出可测量远红外波长的光谱仪器，对该仪器进行了标定和测试，实验结果符合设计要求。通过对自由电子激光发射光谱的实际测量，得到如图6 所示的自由电子激光光谱分布图，从分布图中可以看出自由电子激光的波长介于115μm ~125μm 之间，主波长位于 119μm 左右，在强度上呈一个大尖峰和一个小尖峰，符合自由电子激光的振荡规律。实际测量结果与事先估计的光谱分布极大值在120μm 附近基本一致，表明远红外光谱仪的光谱测量方法切实可行，达到了预期目的。
参考文献：
[1] 劳季安C T. 现代光谱学技术[M]. 成龙飞. 北京：机械工业出版社，1987.
[2] 吴国安. 光谱仪器设计[M]. 北京：科学出版社，1978 .
[3] 林 中, 范世福. 光谱仪器学[M]. 北京：机械工业出版社, 1988.
基金项目：中国工程物理研究院重点项目，中国工程物理研究院应用电子学研究所基金资助项目(H2K002)。
作者简介：李 华(1975-)，男(汉族)，新疆奎屯人，硕士生，从事图像处理技术研究。
