引 言
工业中经常需要在较大范围内对单点坐标的测量、确定长度的测量和曲面型面特征的测量。传统的检测方法多为机械法。这些检测方法通用性差、检测工艺复杂而且精度低，特别是无法实施在特定状态下的检测。经纬仪测量系统的出现解决了传统方法遇到的难题。与以往的检测方法相比，经纬仪测量系统具有下列特点：(1)实时性。它的测量数据可以由经纬仪采集并传输到计算机进行处理。(2)非接触。通过经纬仪对特定目标的对准实现了对难以接近物体的测量。(3)灵活性。经纬仪测量系统可以根据被测物体的特点合理布设，满足不同的使用要求。因此对它进行研制与开发对我国许多工业领域有重要的意义。
1 经纬仪测量系统的测量原理
1.1 测量原理
经纬仪测量系统主要由数台经纬仪(最少两台)和一台计算机组成。另外所需的附件有标准尺、可粘贴标记或激光目标发生器、固定支座等。其测量原理是定基线前方交会测量法。设两台经纬仪的三轴中心分别为1 和2。首先建立如图1 所示的空间直角坐标系。O(1)为坐标系原点，1,2 连线在水平方向的投影为 X 轴，过1 点的铅垂方向为Z 轴，由右手法来确定Y 轴。
1.2 基线 b 和高度差 hAB的确定
2 经纬仪测量系统的应用
2.1 单点坐标测量
我们所采用的经纬仪测量系统的硬件是莱卡公司生产的 TC2003 电子经纬仪，相应的数据处理程序自行编写。TC2003 型电子经纬仪的测角精度为0.5″，直读精度为 0.1″。采用的标准尺长1m，精度为0.01mm。
两台经纬仪被固定在稳定的支座上。在测量之前需要严格地对两台经纬仪调水平，并且打开经纬仪的角度补偿功能，确保不同位置上的测角精度。表1列出了对一固定点的五次测量结果。通过上面的数据看出单点的单次测量已经达到较高的精度。若采用多次测量可进一步减小测量误差。多次测量同时也加大了测量的工作量。一般重复 3~5 次即可。
2.2 确定长度测量
在单点坐标测量的基础上，很容易得到任意两点间的距离。在这个实验中要对一个标准尺进行测量。表2 所示的是当标准尺放置在五个不同位置时，被测量两点间的实际距离12L =800mm，测量两点的空间坐标后计算出测量距离12l ，并求出它们的差值。多次测量的相对误差优于10-5。
2.3 曲面测量
对于曲面的测量方法是通过对曲面上的若干特征点的测量并对数据进行一定的处理，然后将测量值与被测曲面的基准值进行比较得到被测曲面的型面误差。在实验中测量的是一块天线的样品(120mm×120mm)。样品被固定在一个微调支座上。这个支座可以沿一个方向精密移动，它最小的准确移动距离是 0.01mm。样品在固定时要求其法线与支座的移动方向平行。支座放在大约距离 XOZ 平面5m，距离 XOY 平面 1.5m。我们在样品上选取 9 个采样点(3×3)，对其分别编号为 P11~P19，其中 P5是对称中心。下面分两种情况说明对不同型面误差分布情况的处理。
(1)当选取的采样区域与型面误差区域大小相当时。
当选取的采样区域与型面误差区域大小相当时。在位置1 测量各采样点，记为 P11~P19。然后将样品向经纬仪方向移动 0.15mm 到位置2，测量5 号采样点，记为 P25。我们以 P11~P19采样点确定的曲面为基准面，以P11~P19, P25和P16~P19采样点确定的曲面为有型面误差的曲面。
根据最小二乘法分别解出基准面方程系数的最佳解1a ,1b ,1c ,1d ,1e ,1f 和有型面误差曲面方程系数的最佳解2a ,2b ,2c ,2d ,2e ,2f ，即得到了两个曲面的方程。然后，在这两个曲面上分别进行二次采样，求出对应于相同(iX ,iZ )坐标下的iY 的差值，这些差值就反映了型面误差。图2 的测量结果表明使用这样的检测可以满足型面误差为 0.15mm 的检测精度要求。
(2) 当选取的采样区域小于型面误差区域时。
根据试验表明当选取的采样区域面积小于型面误差区域时，采用下面的处理方法。我们在位置1 处测量各采样点，记为11P ~19P 。然后同样将样品向经纬仪方向移动 0.15mm 到位置2，同样测量各采样点，记为21P ~29P 。我们以11P ~19P 采样点确定的曲面为基准面，以21P ~29P 采样点确定的曲面为有型面误差的曲面。然后用同样的方法求出基准曲面和有型面误差曲面的方程。当仍然用前面的方法来表示面型时，各点的误差虽然在-0.15mm附近，但是有一些采样点的偏差比较大(图3)。这主要是由于两个曲面的基本特征完全相同，不同之处仅仅是在一个方向上有平移，这时的单点测量误差就对所拟合曲面的特点的影响比较突出。在实际应用中，一般对大区域内的型面误差区域主要是考虑总体分布。因此，处理这类问题将不采用将单个二次采样点的Y 坐标差值作为型面误差的衡量标准，而是将这些差值的平均值作为这一块测量区域的型面误差值。通过多次实验验证，虽然每次计算的型面误差分布状况不同(图3)，但是型面误差都在-0.15 左右，所以这样处理的结果能很好的符合实际要求。
3 结论和建议
本文主要介绍了经纬仪测量系统的测量原理。通过对单点坐标的测量、确定长度的测量及曲面样品的测量，表明经纬仪测量系统完全可以完成在工业测量中常用的点线面的测量。特别是对于曲面的精密测量和恰当的数据分析，表明其测量精度可以达到 0.15mm。随着对经纬仪测量系统的进一步研究和开发，相信它将解决许多工业领域中存在的对大型工件的精密测量、精密定位和精密检测等难题。通过对整个测量原理的分析和实际测量试验的操作，认为应该特别注意以下几个方面：(1)经纬仪测量系统的直接测量结果表现为被测点的空间三维坐标。将要求的被测量转化为空间坐标的形式是解决问题的关键。(2)针对具体的被测物体合理布设测量系统是保证测量精度的要点。(3)完善相关软件的开发，使其能更好地满足不同的使用要求。(4)进一步扩展经纬仪测量系统的应用范围，将被测三维坐标与实际大型工件的安装调试结合起来是今后研究的一个重要方向。
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作者简介：王晋疆(1974-)，男(汉族)，河南林县人，博士后，主要从事精密仪器和测试技术的研究。E-mail：ciom-wjj@163.net
