高精度倾斜仪作为一种地学仪器在土木工程、大地测量以及地球物理等方面发挥着重要作用[ 1-6] 。在土木工程领域, 它通过监测堤坝、围岩、边坡和建筑物的倾斜或位移变形, 保证了岩土工程的安全顺利进行。在大地测量和地球物理领域, 它可用于地壳形变的观测和地球动力学的研究。长期以来, 国内外学者孜孜不倦地研究更为精密、有效的测倾技术, 追求性能更优良、实用性更强的倾斜仪[ 7-9] , 扭杆弹簧倾斜仪是其中之一。它具有结构简单、体积小巧、灵敏度高等优点, 已成功应用于某些科学实验中的地面倾斜背景的监测[ 10] 。电容传感电路是扭杆弹簧倾斜仪研制中的关键技术之一, 而电容传感电路的特性又关系着扭杆弹簧倾斜仪测量精度等方面的性能。
为了尽可能减小温度对扭杆弹簧倾斜仪测量精度的影响, 我们在机械振子的设计中采用了对称化方法, 在信号提取上采用差动检测方式。但是, 对于实际的机械振子, 由于加工误差和连接方式等因素的存在, 扭杆弹簧倾斜仪的机械振子仍然受到温度等因素的影响, 从而导致扭杆弹簧倾斜仪的测量误差, 我们已经研究了机械振子对温度及温度梯度的响应特性[ 11] 。但同时, 由于电容传感电路中电子元器件的特性会受到环境温度的影响, 例如用作调制信号源的电子元器件( Max 038) , 输出的调制信号幅度和频率会随温度波动而发生变化。根据电容传感电路的构成可以分析出这种的变化会对传感电路输出产生影响。扭杆弹簧倾斜仪是一种高精度的地倾斜测量装置, 也必须要考虑周围环境温度的波动对电容传感电路自身的影响, 研究电容传感电路对温度的响应特性是非常有意义的。
1 电容传感电路的实验系统
图1 为扭杆弹簧倾斜仪的实验系统示意图, 包含机械振子系统和电容传感电路。扭杆弹簧倾斜仪机械主体由一个机械振子和两片电容极板所组成。
在图中, 两个相对的电容敏感元件Ca , Cb和两个电阻Ra , Rb 组成RC 混合电桥, 用于提取位移信号。一个交流余弦信号V p = V p0co s( 2Pf p t ) 驱动此混合电桥, f p 为调制信号源的频率。当地面有一个频率远小于机械振子的固有频率倾斜信号H, 机械振子就会发生转动, 使得两个敏感电容容值产生变化。一个低噪声、高输入阻抗的前置放大器接在混合电桥后面, 用于放大混合电桥的输出信号。前置放大器放大后的信号送入乘法器的一个输入端, 乘法器的另一个输入端来自调制信号源的输出Vp =Vp0cos( Xp t) , Xp = 2Pf p 为调制信号源的圆频率。由于放大器工作在一个较高频率( 约为50 kHz) , 因此电路中1/ f 噪声得到有效的抑制。
2 理论分析
由图1 中RC 电桥的结构, 考虑到相对桥路中阻抗和容抗而言, 前置放大器的输入阻抗很大, 这样得到混合电桥的输出电压为
当地面发生微小倾斜时, 敏感电容容值Ca 、Cb的变化分别为△C a = △C、△C b = - △C , 即Cca = Ca+△C a , Ccb = Cb + △C b。由于混合电桥接近平衡状态,RaCa 和Rb Cb 近似相等, 且△C < < Ca 、△C < < Cb。在取一级近似的情况下, 得到混合电桥输出电压的变化量为
由于调制信号源的幅值和频率受到环境温度等因素的影响, 温度的波动会使幅值或频率发生变化,由上式可知T sen 也会发生变化, 最终会引起电容传感电路输出的变化。于是得到调制信号源的幅值和频率不稳定与电容传感电路输出之间的误差传递关系分别为
3 实验结果
为了最大限度地估计调制信号源输出信号的幅值不稳定引起的误差, 有必要对信号源输出信号的幅值进行测试( 环境温度波动不大) 。但信号源输出信号的频率约50 kHz, 不便直接通过A/ D 转换器采集, 故设计了如图2 所示的测试电路, 其中LPF为低通滤波器, 用于滤去乘法器输出的高频分量, 得到直流分量Uop。易得Uop与被测信号源幅值Vp0 之间存在如下关系:
