摘 要: 无陀螺惯性测量技术是利用加速度计代替传统的陀螺, 构成无陀螺惯性测量组合( NGIMU) 实现制导的。首先, 基于NGIMU 九加速度计配置方案, 根据加速度计的动态特性, 推导了模型的动态导航方程, 然后通过对加速度计进行动态补偿达到提高系统导航精度的目的, 最后进行了系统三个方向角度运算的仿真验证。仿真结果表明, 当加速度计输入信号的动态特性越强, NGIM U 的导航误差越大, 在动态补偿后系统的导航精度得到了有效提高。
关键词: 惯性导航; NGIMU; 动态补偿
无陀螺惯性测量组合[ 1~ 7] ( Non-gyr o Inert ialMeasurement UNIt-NGIMU ) 就是指惯性测量组合中不用陀螺测量角速度, 而在利用线加速度计测量线加速度的同时, 根据线加速度计的空间位置组合解算出角速度, 从而得到惯性测量的全部参数, 达到惯性导航的目的。NGIMU 具有抗高g 值冲击、低功耗、小体积、低成本的特点, 适用于某些特定场合，如战术导弹、智能炮弹等。
针对NGIMU, 国内外学者都进行了广泛和深入的研究, 并取得了卓有成效的成果, 提出了多种配置方案、理论算法和实用化分析。但以上研究成果对系统的动态特性研究并不多, 系统的动态补偿研究则更未见报道。但在实际应用中, 由于载体运动的加速度的大小和方向不会固定不变, 也就是说载体很少处于恒加速度运动或恒定转速运动, 即系统很少处于静态或准静态的状态下。所以必须考虑NGIMU 的动态响应, 在N GIMU 系统中, 核心敏感元件采用的是硅压阻式加速度计( 3022 型) , 它的动态特性对系统性能的影响尤为重要。如果加速度计动态特性不能满足系统输入信号频率要求, 那么它所引起的系统动态误差不可避免地使系统导航精度下降。本文在已建立的九加速度计配置方案基础上, 根据加速度计的动态特性, 建立了系统的动态模型, 并对系统进行了动态补偿[ 8] , 为系统实用化打下坚实理论基础。
1 NGIMU 九加速度计配置方案
理论上安装6 只加速度计, 就能得到刚体的全部运动信息。但如果只安装6 只加速度计, 为求得刚体的转动信息, 需求解三元非线性微分方程组。合理安装9 只加速度计, 则可以直接求出角加速度,而避免求解微分方程组。文献[ 2] 中的配置C 是具有一定代表性的九加速度计配置, 下面对其进行分析。
九只加速度计在载体坐标系中的安装位置及敏感方向如图1 所示, 图中箭头所指方向为各加速度计的敏感方向。
2 NGIMU 动态模型建立
加速度计从力学结构模型来看是一个典型的二阶系统。可将其简化成一个单自由度的结构, 由惯性质量弹性梁及阻尼器构成, 如图2 所示。当传感器受到外界的加速度作用时, 传感器的惯性质量将带动弹性元件产生一个相应的变形, 而弹性元件上的敏感元件将此变形或位移转换成一个可测量的电量, 使传感器输出一个相应电信号。
当加速度计受到加速度作用时, 其输入输出微分方程为:
式( 9) 即为NGIMU 求解三个方向姿态角的动态解算模型。由于角加速度与角速度为同频率函数, 故仅需考虑角速度的频率变化即可, 在这里忽略加速度的频率变化, 这是由于在实际应用中线加速度通常不会有剧烈的变化, 也就是说其变化频率较低。在求解时, 只需对上式进行数值积分即可得到动态过程时三个方向的姿态角了。
3 动态补偿器建立
如果线加速度计的动态特性无法满足要求时,则必须作动态补偿才能得到较好的输出特性, 以满足无陀螺惯性测量组合的使用要求。
通过前文的分析我们知道, 加速度计是一个二阶系统, 其模型如式( 7) 所示。我们采用替换传感器模型的极点、不动零点, 即零极点配置的方法求出补偿器的模型。该方法只需对参数稍加改动, 即可改善原模型动态品质, 且不增加模型阶数, 保证了动态特性的实时性。
假定补偿环节为:
4 仿真分析
进行系统仿真时, 假定各加速度计的特性一致,其静态零漂为10- 5 g , 固有频率X0 = 1 kHz。NGIMU 系统各方向速度、位移、角速度、角度初值均为零。经计算机仿真给出了N GIMU 进行导航计算时三个方向角度变化在不同频率值下的误差曲线, 以及经动态补偿后的误差曲线。相应曲线如图4、图5 和图6 所示。
仿真曲线分别给出了三个方向角度航向角、横滚角、滚转角在w= 50 Hz, w= 100 Hz, w= 200 Hz时的误差曲线和经动态补偿后的误差曲线。由仿真曲线可以看出, 三个方向角度在未进行动态补偿前,随着输入信号频率的增加, 其误差也不断增加。在角频率达到200Hz 时, 各角度误差均接近两个弧度, 误差很大。所以非常有必要选取动态性能好加速度计或对加速度计进行动态补偿提高NGIMU的性能。本文在进行相应动态补偿后, 加速度计的动态特性显著改善, 相应的角度误差也显著降低, 取得了预期的效果。
5 结 论
加速度计比陀螺体积小, 结构简单, 功耗小, 易于小型化, 成本低。利用加速度计代替陀螺实现制导, 可以克服陀螺无法适应大角度测量的弱点。虽然这种方法的精度不如陀螺高, 但由于战术导弹工作时间短, 对长期稳定性要求不高, 九加速度计NGIMU 设计方案足以满足要求。
在实际应用中, 应根据系统的实际动态范围选取合适的加速度计。当加速度计动态性能不能满足系统要求时, 需进行动态补偿, 以达到减小动态误差的目的。
对于长期使用的NGIMU, 可考虑与GPS 组成组合导航系统, 取长补短, 提高导航精度, 进一步扩大其应用范围。
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