摘 要:研制了一种测量地表沉降变形的差动式光纤Bragg光栅沉降仪。等强度悬臂梁的底部固定于工地上的固定平台,顶端通过刃口、挂钩和连杆与沉降墩连接。在该测量中,沉降仪将沉降墩的地沉降量转换为悬臂梁的挠度。悬臂梁作用粘贴于其上下表面的光纤Bragg光栅产生应变,即传感光栅的Bragg波长产生了移位。对粘贴在悬臂梁上、下表面的传感光栅的Bragg波长进行差动运算,实现温度补偿,减小人为和气候因素的影响。在挂钩和沉降敦之间采用了螺旋结构连接,可通过调整螺旋或更换不同长度的挂钩来调节传感器的测量范围。荷载实验表明,该沉降仪的测量精度为0.004mm,低于变形测量中的科研级测量精度0.01~0.05mm。
0 引 言
地表沉降观测就是根据定期测量变形量工作点的高程变化而计算出地表沉降量的方法[1, 2]。常用的水准测量方法耗时长,并且严重受限于人为因素和天气条件。因此,能实现自动化、远距离、长期监测的光纤传感器技术已成为地表变形测量的重要方法。这种方法的技术关键是将光纤传感器预埋入测试场地中的工程结构,从而将地表的变形量转换为结构的变形量,比如:利用摆锤的旋转对光强进行调制的反射型光纤传感器[3],利用混凝土桩中钢支撑笼的应力转换为光栅调制的光纤传感器[4],利用重力作用获取垂直旋转参量的长量规光纤传感器[5, 6],以及利用长量规光纤传感器获取结构体的局部变形量[5, 6]。
本文提出的差动式光纤Bragg光栅沉降仪,利用水准测量的观测墩,与测试现场的工程结构进行机械连接,就能将地表沉降量转换为传感光栅的Bragg波长移位。
1 差动式光纤Bragg光栅沉降仪的工作原理
差动式光纤Bragg光栅沉降仪的关键换能元件是等强度的三角形悬臂梁,其底部可固定于测量现场的固定平台,带V型槽结构的顶端通过刃口和挂钩与沉降墩挂接,参见图1。在悬臂梁的上、下表面分别粘贴着一只光纤Bragg光栅。混凝土沉降墩直接埋置于待测地点的地表,通过框形刃口挂在悬臂梁末端的V型槽。
在图1中,l为悬臂梁的长度、h为悬臂梁的厚度,B为悬臂梁底部的宽度,b为悬臂梁顶端的宽度,s为沉降量,α为悬臂梁的倾斜角。
当沉降发生时,沉降墩的地沉降s经螺杆、挂钩和刃口转换为悬臂梁的挠度d=s,参见图2。在该方案中,粘贴在悬臂梁上、下表面的光纤Bragg光栅分别受到ε和-ε的应变,却处于相同的温度场ΔT中,则温度变化T和应变ε可表示为传感光栅的Bragg波长移位[7~10]
式中Sε是光纤的应变敏感系数;ST是光纤的热敏感系数。该温度补偿方案属差动式机械补偿,其中,两枚光纤Bragg光栅具有相同的敏感系数。
当悬臂梁弯曲程度不大,即挠度d不大时,等强度梁的曲率半径ρ可视为常量,则等强度悬臂梁上各点的应变与挠度的关系可表示为[11]
式中d是梁末端的挠度值。因受力弯曲的等强度梁表面的曲率1/ρ相等,则等强度梁上的应变可表示为梁上任意位置l′处挠度d′的函数关系[11]
式中l′是测量点距等强度梁固定端处的距离;d′是该点处的挠度。把式(3)代入式(1),则沉降量可表示为传感光栅的Bragg波长的关系
式(4)表明,温度补偿的沉降量可通过对传感光栅的Bragg波长进行差动运算获得。
2 差动式光纤Bragg光栅沉降仪的荷载实验
在测试差动式光纤Bragg光栅沉降仪的实验中,通过改变砝码可获得不同的荷载,悬臂梁的挠度变化可利用千分计测量,并与利用传感光栅的Bragg波长移位计算出的悬臂梁挠度进行对比印证,参见图3。在实验中,悬臂梁的粗端固定于支架,细端通过刃口和挂钩与砝码挂接。悬臂梁为从端头到尾部逐渐变小的等强度悬臂梁(粱体为不锈钢材料制成,尺寸为:l=300.0 mm,h=3.0 mm,B=45.9 mm)。粘贴在悬臂梁上、下表面的两个光纤Bragg光栅为采用同一批次的通信用G.652单模光纤载氢后制成。
在图3中,荷载(砝码)引入了可由千分计直接测量的悬臂梁的挠度,其中,测量的最大标准误差为δd=60μm,参见附表1。经最小二乘法线性拟合,悬臂梁的挠度d对荷载P的传感响应可表示为
测试结果表明,当荷载的变化范围为0.0~5.0 kg时,悬臂梁挠度对荷载传感响应的最小二乘线性度为0.8%。
在图3中,在荷载P的作用下,等强度悬臂梁所受的应变与荷载的关系为[11]
式中K是等强度梁的应变-荷载灵敏度。根据式(1),荷载P引入的应变可通过测量传感光栅的Bragg波长移位量来确定,其中,测量的最大标准误差为δΔλ=4pm,见表1。经最小二乘法线性拟合,传感光栅的Bragg波长移位Δλ对荷载P的传感响应可表示为
测试结果表明,当荷载的变化范围为0.0~5.0 kg时,传感光栅的Bragg波长移位对荷载传感响应的最小二乘线性度为0.5%。
把式(7)代入式(5),则悬臂梁的挠度与传感光栅的Bragg波长移位的关系可表示为
计算表明,悬臂梁的挠度对传感光栅的Bragg波长移位的线性度为0.8%。
在图3中,悬臂梁的挠度与传感光栅的Bragg波长移位之间的关系是通过改变荷载来进行测量的。因此,悬臂梁的挠度对Bragg波长移位的函数误差可表示为悬臂梁的挠度和Bragg波长移位分别对荷载的传感响应所引入的误差
式中δd为扰度测量的最大标准误差60μm;δΔλ为Bragg波长移位测量的最大标准误差4 pm。利用式(8),计算结果表明测量的最大误差为0.144 mm,在量程为400 mm的情况下,测量精度为0.004,低于变形测量中的科研级测量精度0.01~0.05。
3 结 论
本文提出的用于地表沉降变形测量的差动式光纤Bragg光栅沉降仪,利用沉降墩将地沉降的位移量转换为悬臂梁的应变量,从而使分别粘贴在悬臂梁上、下表面的光纤Bragg光栅的Bragg波长发生移位。该差动式光纤Bragg光栅沉降仪利用机械能器运转的可重复性和差动式光纤Bragg光栅波长调制的可靠性,可最大限度地避免人为或气候因素的影响。经荷载实验验证,悬臂量的挠度与传感光栅的Bragg波长移位的线性度为0.8%,测量精度为0.004 mm,低于变形测量中的科研级测量精度0.01~0.05mm[1, 2]。
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基金项目:云南省学术与技术带头人培养项目(2003RC12);云南省教育厅和昆明理工大学教学与科研带头人培养项目
作者简介:李川(1971-),男,昆明理工大学教授,博士,从事光纤传感研究。
E-mail:boatriver@eyou.com
