摘 要:提出了一种使用线阵CCD自动测量小圆孔参数的方法。该方法充分利用了线阵CCD分辨率高的特点,适当的光学设计使两个线阵CCD正交,通过测量小圆孔的夫琅和费衍射条纹,实现了小圆孔半径的一维参数高精度自动测量和圆度误差的二维参数定性自动测量。该方法具有一定的实用价值及应用前景。
1 引 言
对小尺寸圆孔参数的测量是常见的测量项目之一。传统的测量方法是采用微孔激光检测仪,测量原理如图1所示。其中:1是衍射用He-Ne激光器; 2是干涉用He-Ne激光器;H为被测孔;G为光电接收器;B是分光器;S1,S2为后向反射镜。激光器1产生被测孔H的衍射图样,激光器2与分光器、反射镜组成迈克尔逊干涉仪,测量十字导轨上的光电接收器在相互垂直的两个方向上的移动距离,并根据两个移动距离值和在这两个位置上测得的衍射环的数据,计算出微孔径的大小。
该测量方法存在较大缺点,即测量装置含有机械运动部件,导致成本增加,且增加了调整误差,并且造成自动化程度低。采用正交线阵CCD装置,将会很好地解决这些问题。
2 测量原理
当激光束通过小圆孔后,形成圆孔夫琅和费衍射,如图2。其衍射图形是以爱里斑为中心的同心圆。根据夫琅和费衍射公式,衍射图样上任意点P的复振幅为
其中z是圆孔边缘与中心点之间的位相差,该差值决定了衍射环光强,当衍射图样为极值时,位相差应满足
其中rk为衍射图样中第k级衍射环的半径;λ为激光波长;l是衍射圆孔至衍射图样的距离;m是贝塞尔函数的零点值,当衍射环级数确定时,该值为常数。为避免衍射距离对测量结果的影响,上述公式还可写成一个用增量形式表达的公式
因此,只要确定衍射距离改变量和同级衍射环半径的改变量即可求出微孔的半径。
3 测量方法
如图3所示,CCD1和CCD2为两个正交、共面的线阵CCD,被测小圆孔的衍射环与其相交,则可测出衍射环与正交线阵CCD的四个交点的坐标,然后利用其中的任意三点可以确定一个圆,如果所测圆孔是一个标准圆形,那么所求出的四个圆心和半径应该完全相等,如果所测圆孔存在形状误差,那么衍射环就不是标准圆,所求出的四个圆心和半径也就不同。求出它们的平均值,即为圆孔的圆心位置和半径。采用两个已知光程差即Δl的正交线阵CCD,可同时获得两组数据,可求得Δrk,代入公式(8),即可求得小圆孔半径a。找出这些半径值与平均值相差最大的半径,其与平均值的相对误差即为圆度误差。此方法有以下特点:
(1)采用双正交线阵CCD,不含运动部件,自动化程度高,在提高精度的同时降低了成本;
(2)测量时CCD无须严格对准衍射环中心,容易操作;
(3)不但精确测量小圆孔半径,而且对圆度误差也进行了定性检测。
4 系统组成
系统组成如图4所示。在该检测装置中,线阵CCD1与CCD2分别位于分光棱镜的两个出射面上,并且两线阵CCD互相垂直放置,中心与主光轴重合,组成正交线阵CCDⅠ。展开光路后两个线阵CCD即等价于两个同面、正交的线CCD,构成于一个正交坐标系。CCD3和CCD4构成另外一个同样的正交线阵CCDⅡ。激光束经待测孔后发生衍射,衍射光波被半反半透镜分成两束,一束经分光镜分光后到达正交线阵CCDⅠ,分别和CCD1与CCD2相交,即可从CCD1和CCD2得到衍射环与CCD的四个交点坐标。所得数据经计算机计算后可得出圆孔半径。另一束衍射光波到达正交CCDⅡ,也可得到一组数据。由于两正交双线阵CCD的光程差为固定值,已事先精确标定,因此两组数据经计算机计算后得出圆孔的半径值和圆度误差。
5 误差分析
影响测量结果的因素主要包括:两正交CCD的光程误差;CCD像元尺寸;激光波长误差;正交线阵CCD中的两线阵CCD关于分光镜的光路对称性。
(1)两正交线阵CCD的光程误差影响
由公式可得出,测得的小圆孔半径a的误差与Δl的误差成正比。由于Δl为固定值,且已经精确标定,因此此项误差很小。
(2) CCD像元尺寸的影响
由于是用线阵CCD测出交点坐标值,因此CCD像元的大小会影响测量的精度。然而由于正交线阵CCD测量装置是通过测量大尺寸的条纹来得到小尺寸的圆孔半径,且现在线阵CCD的分辨率高,因而种影响是很小的。例如,出于成本考虑,选用2048像元的线阵CCD,测量精度最高可达到0.05%。
(3)激光波长误差
由公式(8)可得出,小圆孔半径的误差与激光波长误差成正比。由于激光仪所标定的波长非常精确,因而激光波长不准所引起的误差是很小的。
(4)正交线阵CCD中两线阵CCD关于分光镜的光路对称性
由于两线阵CCD是经过光学系统进行正交,因而如果两线阵CCD关于分光镜不对称,将会引起测量误差。正交线阵CCD装置采用的是分光棱镜,因而其精度可以很高,且稳定性好,故此项可以很小。
由此可见,使用双正交线阵CCD进行小圆孔参数的测量系统误差小,可达到很高的精度。在实际装置中,其精度达到1μm,误差小于1%。表1为实际测量某型航空相机展平板抽气孔,测量装置选用2048像素线阵CCD,测量时取k=1,Δl=500mm,对微孔进行测量所得数据。
6 结束语
利用双正交线阵CCD进行小圆孔参数的测量,充分利用了线阵CCD速度快,分辨率高,价格低廉的特点,实现了小圆孔二维参数全自动高精度测量。该方法不但适用于小尺寸圆孔参数的高精度自动检测,还可以应用于大尺寸的圆孔参数的自动高精度自动检测,具有较高的应用价值。
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作者简介:张忠民(1971-),男,河北安国人,海军航空工程学院青岛分院讲师,从事航空设备研究。
