摘 要:为使测量加速度计的传感器小型化、不受电磁干扰,根据GRIN透镜在1/4波节处具有入射光线与出射光线成中心对称的特性[1],首次提出并研制了采用GRIN透镜的微型光纤加速度计。闭环负反馈电路设计技术被应用于该加速度计中,使之成为一个具有调宽脉冲再平衡性能的新颖加速度测量系统。通过对该系统进行数字仿真和精度定量分析,结果表明,该光纤加速度计具有测量线性范围宽、精度高的特点,可广泛应用于惯性测控系统中。
1 引 言
近年来,用于测量各种物理量的强度调制型光纤加速度计的研究非常活跃。利用GRIN透镜在1/4波节处具有入射光线与出射光线成中心对称的特性[1],将它制成光纤加速度计,其原理结构图如图1所示。其工作原理为:当有加速度a存在时,敏感质量m上将产生惯性力ma,从而使与质量块m相连的GRIN透镜产生微位移x。微位移x是指GRIN的光轴偏离了发射光纤和接收光纤的对称中心。光传输理论证明[1],微位移的变化会引起接受光纤中耦合光功率T(x)的变化。因此利用测量输出光功率则可以测量出加速度的值。
为了提高光纤加速度计的测量性能,研制中采用了具有反馈回路的数字式系统。一般的模拟式加速度计系统与惯导机载计算机的输入-输出通道接口需要模数转换装置,但在数字式加速度计系统中可以不用。同时由于采用了负反馈技术,在回路内转换比在回路外模数转换所产生的误差小。数字式加速度计系统还改善了系统的线性度。
2 数字式加速度计系统
本文所研制的调宽脉冲加速度计系统(图2)由表头(包括光纤传感器、摆组件和力矩器)、误差信号处理器(包括光电检测、信号放大器、带通滤波器、解调器和补偿网络)、脉宽调制器(包括比较器和保持器)、恒流源、极性开关和显示器等组成。
2.1 脉冲加速度再平衡回路传递函数
根据牛顿第二定律,质量块(摆组件)的位移x与外力矩T之间的微分方程为
式中,J为摆组件惯性力矩;D为阻尼系数;B为弹性约束力矩。采用拉普拉斯变换公式,可以推导出质量块的传递函数(输出与输入之比)为
由于光纤传感器的时间常数很小,所以光纤加速度计的传递函数可简化为比例环节:
式中,Tt为力矩器的时间常数;Kt为力矩器的标度因数。由(1)式、(2)式和(4)式综合可得加速度计表头(包括力矩器,摆组件,光纤传感器)的传递函数为
采用二阶有源滤波,误差信号的传递函数为
式中,Gq,Gd,Gj,GZ分别为放大器、滤波器、解调器、补偿网络的增益;Td1和Td2为滤波器的时间常数。脉宽调制器的传递函数为
式中,Ip为供给表头力矩的调宽电流; VSA为输出电压。
根据式(5)、式(6)和式(7)中的各部件的传递函数,可得到相应的脉冲加速度再平衡回路的方块图如图4示。
2.2 GRIN透镜加速度
计系统的线性度假设光纤加速度计在垂直于GRIN透镜轴线方向上有加速度输入,GRIN透镜的轴线相对于入射和出射光纤有微位移x,在光纤的直径为d时,根据光线在GRIN透镜中传播路径的光线矩阵分析[1],可以获得光功率传递函数T(x),此时出射光斑与接收光纤的测量原理图如图5所示。它的传递函数可表示为
对公式(8)在x/d∈[-1,1]范围内进行计算机仿真,得到的仿真曲线如图6所示。由图6可以看出,输入输出的线性范围从[-0·6,-0·1]到[0·1,0·6]单位为2x/d,光功率输出的线性范围比较宽。
2.3 脉冲调宽再平衡回路的精度
由加速度计的传递函数的分析可知,具有脉冲再平衡回路的加速度计,其测量方程为
式中,f为输出数据脉冲频率;SF为加速度计再平衡回路标度因数;α为加速度。加速度计在平衡回路标度因数误差ΔSF和加速度敏感误差Δα中都会造成输出数据误差:
式中,Fq为量化频率;Fs为采样频率;P为摆性;Kt为力矩器标度因数;Ip为力矩器电流幅值。所以对式(10)进行微分得
应该注意的是,以上五个误差源(量化频率、采样频率、摆性、力矩器标度因数、力矩器电流幅值)一般都是温度的函数。为了获得高稳定性的标度因数,应对表头或回路的有关部分进行精确的温度控制,或采用有效的温度补偿。根据目前的技术水平,能得到的典型数值分别为
比较以上公式可以看出,力矩电流的误差影响较大。通常,提高加速度计标度因数的精度和稳定性主要依靠提高力矩电流的精度和稳定性。
3 二元调宽脉冲回路的设计
加速度计系统调宽脉冲再平衡回路本质上是一个非线性强迫振荡系统。在设计中,严格控制强迫振荡的摆幅,使其极限环摆幅小到可以忽略不计的程度,以致于可以近似地将整个系统看作是线性系统。其系统方框图如图7所示。
当系统没有加速度输入时,质量块处于平衡位置(初始位置),光纤传感器输出的信号为零,经前置放大、滤波、解调后,送入到脉宽调制器(PWM)中。在PWM中,这个零电平与锯齿波信号叠加,使PWM输出一个正负等宽的方波,这个方波经模数转换和量化,以提供导航信息。同时,用这个量化的方法控制电流桥式开关,使流入力矩器的电流也转化为正负等宽的方波,如图8所示。
当加速度计受到正(或负)加速度作用时,质量块偏离平衡位置,光纤传感器便有不为零的信号输出。经过交流放大、滤波、解调后,将产生的正(或负)的直流电压送入PWM中,此电压信号与锯齿波信号叠加,使PWM输出正窄、负宽的方波,如图8所示(或正宽、负窄的方波)。这个方波经整形和量化,以提供正确的导航信息,同时用这个量化的方波控制电流桥式开关,使流入力矩器的直流也转化成如图8所示的波形。这时,正负脉冲数之差即为一个采样周期内的速度增量。
4 结 论
在国防科工委预研基金的资助下,研制了采用GRIN透镜的数字式光纤加速度试验样机,经过试验测试和调整改进,达到了设计要求。研究结果证明,由于采用了独特的GRIN透镜这一新颖的强度调制型光纤传感器,不仅具有测量精度高的优点,而且与传统的机电加速度计比较具有更好的测量精度及稳定性。例如中等精度的挠性加速度计的测量精度可达10-5g,而笔者研制的光纤加速度计精度可达10-6g,而且光纤加速度计不受电磁干扰,工作稳定性能与挠性加速度计相比有了明显的提高。与美国德克萨斯精仪公司生产的光栅式光纤加速度计相比,采用GRIN透镜的加速度计的体积只有它的1/10,而且结构比它简单,成本低,精度相当。数字式系统的应用,避免了与惯导数字计算机连接时使用额外的数-模转换装置,提高了系统的可靠性。
文中所采用的GRIN透镜式光纤加速度计不仅可以应用于加速度的高精度测量,而且它还可以应用于微位移测量、微压力变化测量、液体流量测量。对其结构稍加改进,也可应用于高灵敏度的水声计中。采用闭环电路GRIN透镜的光纤加速度计技术,在国防与国民经济的各个领域中都具有广泛的应用价值。
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基金项目:国防科工委预研基金项目(96JIB.HK0213)
作者简介:姚敏(1978-),女,陕西省咸阳市人,南京航空航天大学自动化学院硕士研究生,主要从事精密仪器及机械方面的研究。
