摘要: 涡街流量计可用于部分混相流的测量,但迄今为止有关混相流对涡街流量计测量特性的影响还缺少理论研究和实践经验。在体积含气率为2. 0% ~15. 0%的范围内,评定了用涡街流量计测量气液混相流的不确定度,提出涡街流量计测量气液混相流的不确定度计算式。实验以空气和水为介质产生气液混相流,涡街信号通过管壁差压法采集,涡街频率通过功率谱分析获得。结果表明在保持涡街流量计一定测量准确度的前提下,涡街流量计相对扩展不确定度随气液混相流流量及其体积含气率的分布比较均匀;在涡街频率测量的不确定度分量中,由重复性和复现性引起的相对标准不确定度随流量的变化呈现出较强的随机性,而由频率分辨率引起的相对标准不确定度则随着流量的增加而减小。在本研究的流量与体积含气率范围内,由气液混相流引起的涡街流量计附加相对不确定度小于2. 0%。这一研究为分析气液混相流对涡街流量计测量特性的影响提供了有益的借鉴。
1 引 言
在工业生产过程中,为了有效地指导生产操作和控制生产过程,常常需要检测生产过程中各种流动介质的流量,以便为管理和控制生产提供依据。所以,对于流量测量方法及仪表的研究在现代化生产中显得十分重要。涡街流量计是一种基于流体振动原理的新兴流量测量仪表,近年来发展迅速,在能源、化工、冶金等众多过程工程领域得到了广泛应用。涡街流量计的输出信号是与流体平均流速成正比的脉冲频率,不受流体物性和组分变化的影响。
因此,从理论上讲,涡街流量计除了用于液体、气体和蒸汽流量测量以外,甚至还可以用于部分混相流的测量。然而,目前关于混相流对涡街流量计的影响,还缺少理论和实践经验,虽然开展了一些涡街流量计测量混相流方面的试验,但还处于探索阶段[1~3]。
不确定度是表征合理地赋予被测量值的分散性,与测量结果相联系的参数。不确定度是说明测量水平的主要指标,是表示测量质量的重要依据。不确定度对科学研究、工程技术及商贸中大量存在的测量结果的处理与表示都具有普遍的指导意义[4~7]。但是,目前对于涡街流量计不确定度的研究还比较少,主要研究成果有:Miau等人研究了涡街流量计采用压电式检测方法和T形旋涡发生体时斯特劳哈尔数的不确定度[8];孙志强等人研究了涡街流量计及其标定装置整个测量系统的不确定度[9],然而,这些研究都是针对单相流体展开的,没有涉及存在混相流的情况。
本文在对涡街流量计测量单相流不确定度研究的基础上[9],对测量模型和算法进行了改进,将其应用于气液混相流不确定度的评定,分析了气液混相流流量及其体积含气率对涡街流量计不确定度的影响,讨论了各不确定度分量的影响因素,研究了由气液混相流引起的涡街流量计附加不确定度。*
2 测量原理与实验
2.1 涡街流量计测量原理
在流体中垂直于流向插入一根非流线型柱状物体(即旋涡发生体),当满足一定条件时,旋涡发生体的两侧将出现两排旋转方向相反、交替产生的非对称的旋涡列(即卡门涡街,简称涡街),它的频率与流体平均流速成正比,因此,通过检测涡街的频率,根据有关的关系式可以获得流体的流量。
式(3)为涡街流量计测量的基本关系式,其中仪表系数K除了与旋涡发生体、管道的几何尺寸有关外,还与斯特劳哈尔数有关。斯特劳哈尔数为无量纲参数,它与旋涡发生体形状及雷诺数有关,在雷诺数为5×103~7×106范围内,St可视为常数。涡街流量计输出的脉冲频率信号不受流体物性和组分变化的影响,可适用于液体、气体、蒸汽和部分混相流的测量。
2.2 实验装置和过程
实验系统如图1所示,采用空气和水作为实验介质来产生混相流。空气和水先分别经标准流量计测量流量,然后进入混相器充分混合后,再流经实验涡街流量计。实验涡街流量计的内径为50mm,旋涡发生体为准梯形,迎流面宽度为14mm,不确定度为1. 0%。涡街频率信号通过管壁差压法获取[10~14],采样频率为2 500Hz,采样时间4 s,每个采集的时间序列包含10 000个数据点,因此频率分辨率为0.31Hz。
空气标准流量计采用不确定度为1.0%的涡街流量计,水标准流量计采用不确定度为0. 5%的电磁流量计。标准流量计和实验涡街流量计所在处的温度和压力也同时测量,用以补偿因管道和混相器的压损引起的空气和水体积的变化。经计算,实验涡街流量计处空气流量qva为0~2. 0m3·h-1,水流量qvw为10.0~18.5m3·h-1,混相流的体积含气率:
3 测量模型与不确定度传播律
对于涡街流量计,其仪表系数K必须通过实流qvs标定确定,对于混相流的测量,有:
4 实验结果与讨论
4.1 数据处理
首先,采用十阶Butterworth带通滤波器对管壁差压法检测的信号进行处理,以消除管道振动和流体湍动等干扰的影响。由于在实验流量范围内涡街频率为10~60Hz,因此Butterworth滤波器的频率带通范围设置为3~300Hz。得到的涡街流量计输出信号如图2所示。
然后,对Butterworth滤波器的输出信号进行功率谱分析以获得涡街频率。信号的功率谱密度反映了信号的功率随频率的分布。时域的涡街信号在涡街频率处出现能量集中,所以通过谱分析方法,将时域的信号转化到频域,能方便地提取出涡街频率值。
把Butterworth滤波器的输出信号x(n)的N点观察数据xN(n)视为一能量有限信号,直接取xN(n)的傅里叶变换计算XN(ejω),再将ω在单位圆上等间隔取值计算XN(k),由离散傅里叶变换可得:
将计算得到的涡街频率和记录的标准流量计示数代入式(4),可得实验范围内涡街流量计仪表系数的分布情况,如图3所示。可以看到,在实验范围内,气液混相流对涡街流量计仪表系数造成的附加误差在±3.0%以内。
4.2 不确定度估计
按照文献[9]中提出的分析过程,对于某一固定组分的气液混相流,其各不确定度分量的计算式为:
由于U(qvsa) =1.0%,U(qvsw) =0.5%,因此将以上计算结果代入式(12)~式(14),得到不同混相组分(体积含气率)下涡街流量计的相对扩展不确定度与流量的关系,如图4所示。从图中可以看到,在混相流流量为10. 0~20. 0m3/h的实验范围内,涡街流量计的相对扩展不确定度比较均匀地分布于2.5% ~3.5%之间,流量值的大小对相对扩展不确定度的影响不显著。
表1给出部分实验流量下各不确定度分量的值。
由于在实验过程中采用的空气和水标准流量计一定,所以由它们引入的不确定度也固定不变,分别为1.0%和0. 5%。对于涡街频率的三个不确定度分量U1(f),U2(f),U3(f),随流量的变化趋势并不相同。在不同流量下,U1(f)和U2(f)的变化呈现出较强的随机性,这反映了测量过程中的随机效应。
另一方面,U3(f)则随着流量的增加而变小,主要是由于实验过程中信号的频率分辨率保持为0.31Hz(由采用频率和采样点数决定),而在流量较大时涡街频率也较大,根据式(19)可知U3(f)将随着流量的增加而减小。
4.3 混相流组分对不确定度的影响
图5给出了不同混相流组分(即体积含气率)时涡街流量计的相对扩展不确定度。与图4中混相流流量对相对扩展不确定度的影响相似,在体积含气率为2. 0% ~15. 0%的实验范围内,涡街流量计的相对扩展不确定度比较均匀地分布于2. 5% ~3.5%之间,体积含气率与相对扩展不确定度之间没有明显的依赖关系。
结合图4和图5可见,在保持涡街流量计一定测量准确度的前提下(如本研究中仪表系数K的相对误差在±3.0%以内),混相流流量及其体积含气率对涡街流量计相对不确定度没有明显的倾向性影响,即涡街流量计相对不确定度随混相流流量及其体积含气率的分布比较均匀。同时在本研究中,由于实验涡街流量计的基本不确定度为1. 0%,而测量气液混相流时的总不确定度小于3. 0%,因此,由气液混相流引起的涡街流量计附加相对不确定度小于2.0%。
5 结 论
本文估计并分析了用涡街流量计测量体积含气率为2. 0% ~15. 0%的气液混相流的不确定度,提出了涡街流量计测量气液混相流的不确定度计算式。实验以空气和水为介质产生气液混相流,涡街信号通过管壁差压法采集,涡街频率通过功率谱分析获得。结果表明:
(1)在保持涡街流量计一定测量准确度的前提下,混相流流量及其体积含气率对涡街流量计相对扩展不确定度没有明显的倾向性影响,即涡街流量计相对扩展不确定度随混相流流量及其体积含气率的分布比较均匀。
(2)在涡街频率测量中由重复性、复现性、频率分辨率引起的相对标准不确定度随流量的变化趋势不相同,其中由重复性和复现性引起的相对标准不确定度随流量的变化呈现出较强的随机性,而由频率分辨率引起的相对标准不确定度则随着流量的增加而逐渐变小。
(3)在本研究的混相流流量与体积含气率范围内,由气液混相流引起的涡街流量计附加相对不确定度小于2.0%。
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