电磁流量计示值误差校准不确定度评定

    0 引言

    随着自动化工业的不断发展，电磁流量计应用不断扩展。在各项工业系统中，它是过程控制或贸易结算中极为重要的仪器。因此，电磁流量计校验必须在经法定计量部门检定认可的水流量标定装置上实流标定。其校验误差是在相对特定标定装置上测得的，所以确定仪表标准误差的不确定度应是首先考虑的问题。

    目前，不少电磁流量计生产厂家在其选型资料上标明了自家生产仪表的精度，即允许的最大误差或准确度等级，而校准误差的不确定度未作说明。当将仪表换台到其他台位上校验，将出现较大的偏差，这就是没有考虑流量标定装置不确定度因素（当然流量计的稳定性和重复性也是关键重要的因素）导致的结果。

    本文详细阐述了流量计示值误差不确定度评定的计算方法，并通过与中国计量科学研究院和上海市计量测试院进行比对试验，最终论证了计算方法的准确性。

    1 校准不确定度评定

    本文主要介绍依据《电磁流量计检定规程》JJG1033-2007，对电磁流量计示值误差的测量结果的不确定度进行评定，通过严谨的标定实验以确保产品的精确度和可靠性。

    1.1 标定实验要求

    依据《电磁流量计检定规程》JJG1033-2007，在校准的环境条件下，以最大流量为100m3/h、准确度等级为0.5%的DN80mm电磁流量计为被测对象。测量标准与主要配套仪器设备为经上一级检测机构校准的DN40mm～DN150mm水流量标定装置，不确定度为0.041%（k=2）。

    符合上述条件的测量结果，一般可以直接使用本不确定度评定结果。

    1.2 标定方法和数学模型

    在规定的环境条件下，按《电磁流量计检定规程》JJG1033-2007检定，以检定规程给出的示值误差表示式作为不确定度评定的数学模型，以循环水为介质，用静态质量法测量，将电磁流量计显示的累积流量值与标准装置的容积值（换算到流量计处状态的累积流量值）比较，计算得出电磁流量计相对示值误差如式（1）所示。

        （1）

    式中：Eij为第i检定点第j次检定被检流量计的相对示值误差，%；Qij为第i检定点第j次检定时流量计显示的累积流量值，m3；（Qs）tf为第i检定点第j次检定时标准器换算到流量计处状态的累积流量值，m3。

    灵敏系数C的表达式为：

        （2）

    传播率计算公式为：

        （3）

    由于所有输入量Qij、（Qs）ij彼此独立且不相关，故传播率公式简化后如式（4）所示。

        （4）

    1.3 示值误差E的测量结果

    依据《电磁流量计检定规程》JJG1033-2007安装电磁流量计，检定流量点可分为5点（10%、25%、50%、75%、100%）。每个流量检定点与设定流量的偏差应不超过±5%，每个流量检定点的重复检定次数应不少于3次。

    仪表校验记录结果如表1所示。

    2 评定数据分析

    2.1 误差不确定度

    被测电磁流量计示值误差E的不确定度来源于输入量Qij和标准装置输出（Qs）ij。分析指出，主要不确定度源包括：①输入量Qij测量的不重复性引入的相对不确定度urel（Qij）。②标准装置输出（Qs）ij测量不准引起的相对不确定度urel（Qs）ij。

    2.1.1 相对不确定度

    取校验点100%处测得的3个误差，可得：

       （5）

    应用如式（6）所示的贝塞尔公式，计算单次实验标准差：

        （6）

    分别将该标准差代入测量所得的其他校验点各次流量计误差值，可以求出各校验点的实验标准差Sj，如表2所示。

    合并实验标准差Sprel为：

       （7）

    为了减小风险，取最大实验标准差作为相对不确定度urel（Qij），则：

       （8）

    自由度V1的表达式为：

       （9）

    2.1.2　相对不确定度

    DN40mm～DN150mm水流量标准装置经上海计量测试技术研究院华东国家计量测试中心校准（根据《液体流量标准装置检定规程》JJG164-2000），所得到的具体校准试验数据如表3所示。

    为了更好地反映装置的实际状况，并与实际应用相结合，换向器选用流量计法进行检定。综合以上各设备的标准不确定度、液体流量标准装置的扩展不确定度，其给出的扩展不确定度为：

        （10）

    为了提高可靠程度，取置信概率p=95%，V2=50。

    3 示值误差不确度评定

    测量的合成标准不确定度urel（E）：

        （11）

    有效自由度为：

       （12）

    取置信概率p=95%，按有效自由度Veff=35，查t分布表得k95=t95（35）=2.03，示值误差E测量结果的扩展标准不确定度U95rel为：

      （13）

    被测电磁流量计示值误差E=-0.40%，其扩展标准不确定度为：

    本公司将此台校验的电磁流量计送至中国计量科学研究院和上海市计量测试院进行比对试验，测量审核满意度公式如下：

        （14）

    该试验证实了本公司水流量标定装置与国家计量科学研究院和上海计量测量院的标定装置有同等级的不确定度。

    4 结束语

    通过对流量计不确定度的评定，可以看出标定装置的不确定度对流量计测量精度的重要性。标定装置的不确定度越高，越能真实地反映流量计的测量误差，也越能保证流量计出产时的精度，为用户提供可靠的保障。因此，提高标定装置的不确定度对于开展流量计的检定工作和正常的生产工作来说是至关重要的一个方面。

    参考文献

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    [2]国家质量监督检验检疫总局，电磁流量计检定规程JJG1033-2007[S].2007.
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    [5]苏彦勋.流量计量与测试[M].北京：中国计量出版社，1992.
    [6]顾克江.总量计量与流量测量的理论探讨[J].自动化仪表，2006，27（7）：60-62.