1 概况
瑞士RISONIC2000超声波流量计为一种新型的时差法流量计，其基本原理是利用声波在流体中传播时因流体流动方向不同而传播速度不同的特点，测量它的顺流传播时间和逆流传播时间的差值，从而计算流体流动的速度和流量。该流量计具有运行稳定、可以长期在线测量的特点，并可以同时施测水量、水位和温度等，适应明渠和封闭管道等的水量测量。
2008年9月和2009年3月，笔者利用国家认定的流速仪，对安装于南水北调干渠滹沱河、唐河和北拒马河等3处的瑞士RISONIC2000超声波流量计进行了比测和率定，并通过所概化的数学模型对超声波流量计实测的流量进行了必要的修正，以达到自动监控渠道流量的目的。
2 流速仪测验情况
由于南水北调中线干线京石段干渠在应急通水阶段过水流量较小（流量为3~30m3/s），因此为减小测验设施对测验水流的影响，流速仪测验采用简易组合式小铅鱼过河测验和全站仪定位等相互配合，从测线、测点等方面进行测验误差控制。在南水北调中线干渠京石段的滹沱河、北拒马河和唐河3处干渠所安装的超声波流量计上游或下游20~30m处分别架设流速仪测验设施，以满足和达到两种仪器在同水位、同一水流状态和同一边界条件下实施流量比测率定的目的。3处按照项目要求和流量比测规范规定分别实施流量比测37次、34次和31次。
3 相关性分析
3.1 数学模型的建立
根据唐河虹吸出口节制闸后、滹沱河和北拒马河节制闸前3处流速仪实测流量和对应3个超声波流量计同时段所计算的流量，采用相关性原理进行相关分析和拟合相关曲线，在反复调试基础上建立数学模型：
式中：Q流速仪为流速仪所测流量；Q流量计为超声波流量计所测流量；A、B分别为代表3处流速仪和超声波流量计流量率定的模型二次项和一次项系数。
3.2 关系曲线检验
（1）符号检验。公式为
（1）
式中：u为统计量；n为测点总数；k为正号或负号个数。
当u小于规定的显著性水平时，认为结果合理。计算结果见表1。
表1 符号检验计算
（2）适线检验。公式为
式中：u为统计量；n为测点总数；k为变换符号次数，k<0.5（n-1）时作检验，否则不作此检验。
当u小于规定的显著性水平时，认为结果合理。计算结果见表2。
表2 适线检验计算
（3）偏离数值检验。公式为
式中：t为统计量；为平均相对偏离值；S为的标准差；n为测点总数；pi为测点与关系曲线的相对偏离值。
当t小于规定的显著性水平时，认为结果合理。计算结果见表3。
表3 偏离数值检验计算
由上述检验结果可以看出，所拟定的关系曲线合理，且有代表性，符合和满足定线的要求。
4 误差分析
根据已建立的数学模型，依据《河流流量测验规范》（GB5017993）和《水文资料整编规范》SL2471999的规定，计算拟合曲线偏离的标准差和随机不确定度，检验已建立的数学模型能否满足规定要求。
（1）曲线偏离标准差。公式为
式中：s为关系曲线的标准差；xi为超声波流量计修正后的流量值；为与超声波流量计修正后的流量值相应时间的流速仪实测流量；n为参与计算的实测流量的总个数（大于30个）。
（2）随机不确定度计算[3]。超声波流量计测验的不确定度（X'Q）取95%置信水平，等于相对标准差的两倍，即X'Q=2s。
经计算，滹沱河、北拒马河和唐河3处节制闸率定关系曲线的随机不确定度分别为4.4%、4.8%和5.4%。鉴于流量小、精度高的实际特点，符合《河流流量测验规范》和《水文资料整编规范》对二类精度水文站单一曲线法定线精度指标总随机不确定度为10%的要求。
