摘 要:针对光学粒子计数器的标定对其测量精度的重要性,根据球形粒子的Mie散射理论对双角度光学粒子计数器的标定进行了研究,对标定过程中的一些现象进行了理论分析。通过对它们的研究以及对标定的分析可以对双角度光学粒子计数器测量数据的合理性进行判断,这对光学粒子计数器的研制和标定是很有意义的。
0 引 言
双角度光学粒子计数器[1,2]是测量大气气溶胶谱分布的重要仪器。双角度光学粒子计数器是利用粒子的光散射特性来测量气溶胶粒子的密度谱和浓度的。同时利用折射率对两个角度的敏感性[3]差异来反演大气气溶胶的折射率。大气气溶胶粒子通过光照区时所散射的光信号被光电倍增管接收并转换为电脉冲(称为响应量R),用电脉冲的幅度来确定粒子的大小,用电脉冲的计数来确定粒子的浓度。与其它方法相比,其优点是测量过程中不改变粒子的悬浮态,操作简单,使用方便,所测粒子谱直观可靠,因此得到了广泛的应用。但由于光源的不稳定性,仪器需要经常标定,仪器有很多种标定的方法,如直接标定法(标准例子)和对比标定法(和其它仪器对比)等,标定的准确程度决定了光学粒子计数器的测量误差。本文根据球形粒子的Mie散射理论,对双角度光学粒子计数器的标定进行了研究,从理论上对标定过程中的一些现象进行了分析,从实验上对理论分析进行了验证。
1 光学粒子计数器的标定
光学粒子计数器绝对标定使用直径为0.71±0.05μm的聚苯乙烯小球(其折射率m=1.59-i0,美国Huke公司生产)作为标准粒子。对于双角度光学粒子计数器的60°散射角而言,粒子半径为0.355μm(m=1.59-i0.0)的响应量理论计算值R0为13.73,把它的脉冲电压定为0.108V,则标定系数K0=0.108/R0。这样脉冲电压V就与气溶胶粒子的响应量R对应起来了,V=RK0,也就是说与粒子半径对应起来了。标定时调节光电倍增管高压(信号的放大倍数),使计数的峰值(图1)恰好落在第四道(V=0.085~0.12mV)。标准粒子源产生方法是将标准粒子乳状液用二次蒸馏水稀释后,经过过滤的压缩空气喷雾,然后通过过滤过的干燥空气使雾滴中水份蒸发,从而得到标准粒子气源,也可以使用粒子发生器进行标定。软件编程中将0.3~12μm的粒子按粒子半径和对应电压分成17道,分道的门限电压和名义粒子半径如表1所示[4]。
2 理论分析
图2是双散射角粒子计数器的光路示意图。折射率为m、半径为r的粒子的散射响应量[5]R(r, m)为
式中:λ1和λ2是光源发光波长的上下限;γ和β分别是照明透镜和接收透镜张角的一半;Ψ是照明透镜与接受透镜光轴的交角;θ是散射角变量;φ是会聚入射光线与接收透镜光轴的夹角变量;E(λ)是LED光源的能量谱分布(由普朗克黑体辐射公式给出);S(λ)是接收散射光的光电倍增管的光谱灵敏度;F(θ,φ)是几何因子[6]。
式中c1和c2分别为第一和第二辐射常数,c1=2πhc2=3.7415×108W·m-2·μm4,c2= hc/k =1.43879×104μm·K;其中h为普朗克常数,k为玻耳兹曼常数,c为真空中的光速。
表2列出了双散射角多道光学粒子计数器的系统参数。根据式(1)~式(3)就可以计算它们在各种折射率下的响应曲线,如图3所示。
由于粒子对入射光的响应量不仅与粒子大小有关,而且还与粒子的折射率有关,表1中的分档半径是根据标准粒子的折射率来确定的,但实际大气中气溶胶的折射率与标准粒子有很大的差别,所以对应相同的分档电压可能会对应不同的分档半径。这里假设大气的折射率m=1.50-0.02i,则对应分档门限电压(表1)的实际的分档半径如表3所示。
下面对双散射角多道光学粒子计数器进行了模拟计算,应用Junge模式[7]有
式中:r2,r1是粒子半径的上下限;N为大于r1小于r2的粒子数。这里取v =3,c =10,假设实际大气的折射率m =1.50-0.02i,表4是模拟的各道的计数结果。
3 实验现象的分析
在双角度粒子计数器的标定过程中,发现在测量标准粒子时90°系统所测粒子总数稍大于60°系统,而在测量大气气溶胶时90°系统所测粒子总数小于60°系统。从理论上讲,在测量标准粒子时,由于标准粒子的浓度是稳定的,60°和90°系统的测量总数应该是一样的,但是由图3可以看出,在相同的粒径上60°系统的响应量是90°系统的4倍左右,若散射腔内的背景光一定,那么60°系统的信躁比就是90°系统的4倍左右,测量标准粒子时有一部分背景迭加到信号中导致90°系统所测粒子总数稍大于60°系统,特别是前两道的数据比较明显。在测量大气气溶胶时,由于两个系统响应曲线的斜率不同,导致在相同的分档门限电压下实际分档半径不同,如表3所示。利用Junge模式对其进行了模拟,得到的分道计数结果如表4所示,可以看出60°系统所测粒子总数大于90°系统,其中差别主要体现在第一道和第二道上,同时也证明了理论分析的正确性。
4 结 论
本文从理论上分析了双角度粒子计数器标定时出现的一些现象,解释了在测量标准粒子时90°系统所测粒子总数稍大于60°系统所测粒子总数是由于信躁比不同引起的;测量实际大气气溶胶时90°系统所测粒子总数小于60°系统是由于两个系统响应曲线的斜率不同导致实际分档半径不同引起的。这对于双散射角粒子计数器的研制和标定是很有指导意义的。
参考文献:
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[6] Cooke D, Kerker M, Response calculations for light-scatteringaerosol counters[J]. Appl Opt, 1975,14(3):734—739.
[7]周秀骥,陶善昌,姚克亚.高等大气物理学[M].北京:气象出版社,1990.
基金项目:国家自然科学基金资助项目(40475019)
作者简介:李学彬(1980-),男,安徽省人,安徽光机所在读博士研究生,主要从事气溶胶特性的研究。
E-mail:lixuebin8011@yahoo.com.cn
