1 概述
气体罗茨流量计一直被用于燃气工商业用户的计量和收费。对于燃气的输送计量来说，高精度和高可靠性至关重要，气体罗茨流量计是理想的计量器具［1］，它适用于封闭管道中气体体积的高精度计量，可广泛应用于石油、化工、工业和民用锅炉及灶具等燃气计量，燃气调压站计量，输配管网以及城市天然气等各种燃气的计量。气体罗茨流量计主要由壳体、罗茨转子、端板、同步齿轮、轴承、减速计数装置等机械部件构成。罗茨转子是罗茨流量计的核心部件，直接影响着流量计的性能，罗茨转子的型线是保证流量计计量精度的重要基础。因此，笔者对采用MATLAB软件反求转子型线的方法进行探讨。
2 罗茨转子型线
罗茨转子型线见图1，转子节圆以外的齿峰的齿形AB为圆弧线［2］，而节圆以内的齿谷的齿形BC为圆弧包络线，两者在节圆处相接。在右转子转动的过程中，其齿峰圆弧形成了左转子的齿谷齿形，这个圆弧的包络线就是齿谷型线。标准圆弧线叶型的叶峰，其圆心位于长轴之上。
图1 罗茨转子型线
3 转子数据采集与处理
数据的采集选用德国GOM公司的三维扫描测量系统（ATOSⅡ），该系统属于非接触式测量系统，主要用于车身整车模型、模具、零件等复杂曲面的快速三维扫描，分度值可达0.02mm。使用该仪器通过光学扫描，得到转子外形的原始点云数据。
获取点云数据后，对数据模型进行重构，包括点云处理和坐标系对齐等。为进一步进行数据处理，将测量所得的各点绝对坐标分段导入数据库，数据库格式便于MATLAB软件调用即可，各点绝对坐标数据库见图2。
图2 各点绝对坐标数据库
因AB段为圆弧曲线，只需计算出其圆弧半径与圆心坐标即可，故应用MATLAB软件采用最小二乘法对此段圆弧方程进行拟合。
得到罗茨转子AB段圆弧的半径与圆心坐标后，再运用共轭曲线公式计算得到转子BC段的参数方程，之后可使用CAD/CAM软件进行罗茨转子的数字建模，以完成转子的设计过程。第二、三、四象限共轭曲线与第一象限共轭曲线对称，第一象限共轭曲线公式为：
式中 x、y———坐标，以O1为坐标原点
a、b、R———转子型线参数，见图1
α———转子转角，rad，取值0～
4 结语
采用非接触式扫描系统不会对被测零件造成损伤，采用MATLAB软件对数据进行运算，可得到准确的罗茨转子型线参数数据，为进一步进行产品设计与改进打下良好的基础。
参考文献：
［1］于洋，冯国辉．湿式（油）过滤器与罗茨表在燃气计量的应用［J］．煤气与热力，2007，27（9）：9－11．
［2］刘林林．罗茨真空泵转子型线的研究（硕士学位论文）［D］．大连：大连轻工学院，2007：13－24．
