社会的发展已步入绿色经济和可持续发展经济的轨道，区域集中供热成为我国经济发展的必然趋势。热电公司将热能或蒸汽卖给用户，这就涉及到企业与热用户之间的经济贸易结算问题。为此，蒸汽的计量是一个突出问题。 由于蒸汽流量测量装置在设计过程中提供的设计温度、压力与实际运行的工作温度、压力有一定的差异或者由于生产运行造成蒸汽温度、压力波动与设计状态差别较大，而绝大多数流量计，只有在蒸汽工况与设计条件一致的情况下才能保证较高的测量精度，所以测出的流量不能真实反映其工作状态下的实际流量。为此必须对蒸汽流量测量的温度、压力进行补偿。 1 蒸汽流量测量用差压式流量计的选型 蒸汽是比较特殊的介质，随着温度、压力的变化，蒸汽的存在形式也不同，主要有饱和蒸汽和过热蒸汽。在热电公司生产经营运行中一般采用管道输送饱和蒸汽或者过热蒸汽，主要因为：一是提高蒸汽的过热度，尽量减少蒸汽的含水量，防止水击现象的产生；二是解决不同蒸汽状况下，蒸汽流量难以计量的问题。 测量蒸汽流量的仪表很多，主要有采用节流装置的差压式（孔板、喷嘴、均速管、弯管）流量计，旋翼式流量计，阿牛巴流量计，浮子式流量计等。而采用节流装置的差压式流量计，由于节流件具有结构简单可靠、无可动部件、不怕振动、耐高温和可适应其它恶劣条件，同时又具有一套完整的技术规范和标准，在蒸汽流量计量中占有重要的地位。这种方法除了配置节流件和相应的差压变送器，还必须配套压力变送器。温度传感器和流量积算仪等，从而可以对蒸汽流量进行温度、压力补偿，计算出不同工况下的蒸汽质量流量。 节流装置的设计制造安装依照GB/T2624-93《流量测量节流装置用孔板、喷嘴、文丘里管测量充满管的流体流量》，检定按JJG64O-94《差压式流量计检定规程》。用于蒸汽测量的节流装置分类与适用范围如表1。 表1 用于蒸汽测量的节流装置分类与适用范围 适用范围 公称通径DN,mm 公称压力PN,MPa 直径比β=d/D 雷诺数ReD 标准孔板 角接环室取压 50-400 ≤10 0.2≤β≤0.80 0.2≤β≤0.45时,ReD ≥5x103; 50-100 10<PN≤32 角接钻孔取压 400-1000 ≤10 法兰取压 50-1000 ≤10 0.1≤β≤0.75 2x103≤ReD≤107 50-150 10<PN≤20 径距取压 50-1000 ≤10 50-150 10<PN≤20 0.32≤β≤0.44时,7x104 ReD≤1x107;0.44<β≤0.80时,2x104≤ReD≤1x107 标准喷雾 角接取压 50-500 ≤10 0.32≤β≤0.80 50-150 10<PN≤20 长径喷雾 径距取压 50-630 ≤10 0.2≤β≤0.80 1x104≤ReD≤1x107 50-100 10<PN≤20
节流件类型
取压方式
0.45 β≤0.75时,ReD ≥5x104
2 差压式流量计测量蒸汽流量的原理
蒸汽计量中用节流元件作为检测元件时，其流量公式为：
（1）
式中：qm——质量流量，kg/s；
c —— 流出系数；
d —— 节流件开孔直径，m；
ε —— 可膨胀性系数；
ρ—— 被测流体密度，kg/m3；
β —— 节流件孔径与直管段内径之比，β=d/D；
△P —— 差压，Pa。
在式（1）中，β和d为常数，c和ε在一定的范围内可看作常数，目前生产的流量计也是把c和ε作为常数，因此式（1）可简化为：
（2）
当蒸汽的工艺操作条件（压力或温度）变化时，假设此时的蒸汽密度为ρs，如果孔板前后的差压不变，仍是△P，此时质量流量qms：
（3）
在实际应用中，常用流量测量检测点附近的温度、压力，经计算或查表后得到相应的密度，按公式（3）再求得瞬时质量流量，这就是所谓蒸汽流量的温度、压力补偿。过热蒸汽状态和饱和蒸汽状态有不同的补偿方法。
2.1 过热蒸汽质量流量的测量
当流体为过热蒸汽时，被测蒸汽密度ρ取决于蒸汽的压力P和蒸汽的温度T，P取自节流件上游取压口，T的测点一般选取在节流件上游足够长度的部位，由于差压式流量计测量是建立在蒸汽流过节流件时不发生相变的基础上，所以温度T的测点选取在节流件下游5D管段上也是合适的。其温度压力补偿控制方框图如图1。
2.2 饱和蒸汽质量流量的测量
饱和蒸汽的压力和温度是一一对应的，饱和蒸汽的密度从其压力或从其温度查到的密度值是相等的，所以饱和蒸汽流量的补偿既可用压力补偿也可用温度补偿。
其压力补偿控制方框图如图2，温度补偿控制方框图如图3。
3 过热蒸汽流量测量温度、压力补偿实现的办法
在蒸汽的计量上，蒸汽质量流量主要与密度有关，而密度虽然也是温度、压力的函数，但不再遵循理想气体状态方程，且在不同压力、温度区间，函数的关系也就不同，很难用一个简单的函数关系式表示，因此关键是蒸汽密度的确定。常用的蒸汽密度的确定方法有两种。
3.1 查表法
把蒸汽密度表载入流量积算仪中，流量积算仪根据被测状态的温度、压力，从表中查出相应的密度值。现在许多仪表也是这样做的，这种流量积算仪补偿效果比较准确，能正确反映不同工况下的蒸汽质量流量。
3.2 计算法
·自己拟合公式（或者生产制造厂家给出公式）
·乌卡诺维奇公式
·IFC1967公式
例如有个公司用的拟合公式为：
（4）
式中：t——温度，℃；
P——表压，MPa。
蒸汽实际工况条件为：
工作压力变化范围，0.1~1.2 MPa
工作温度变化范围，160~400 ℃
取特殊点对公式（4）验证：
1）P=0.3MPa（P绝对压力=0.4MPa），t=160℃
在此温度压力状态下查表得ρ=2.06735 kg/m3
2）P=0.5 MPa（P绝对压力=0.6 MPa），t=180 ℃ ρ’=2.69611 kg/m3
在此温度压力状态下查表得ρ=2.9886 kg/m3
3）P=0.8 MPa（P绝对压力=0.9 MPa），t=200 ℃ ρ’= 4.09261 kg/m3
在此温度压力状态下查表得ρ=4.3418 kg/m3
4）P=1.2MPa（P绝对压力=1.3 MPa），t=400 ℃ ρ’=4.00374 kg/m3
在此温度压力状态下查表得ρ=4.2591 kg/m3
通过以上计算我们可以看出：采用的密度补偿公式的计算误差太大，不能满足计量仪表的要求。用公式法最好是采用“IFC1967公式”。
3.3 比较
应用查表法，由于饱和蒸汽和过热蒸汽的密度都有其密度表，把数表输入流量积算仪中，它最能正确反映不同工况下的蒸汽密度情况，而且最完整、最全面。但它数据量大，占了大量的空间，应用数表要首先判断是饱和蒸汽还是过热蒸汽，再查不同的数表。另外数表的变量是有一定步长的非连续量，对于两点之间的数据，需经过数学内插法处理获得任一点的密度。应用公式计算，不需占用大量的内存空间，便于仪表应用，至于使用哪一个公式，根据不同场所，不同需要，选用不同公式。用“IFC1967公式”虽然公式繁杂一些，但在压力为0~16.65MPa范围内，计算的过热蒸汽及饱和蒸汽密度值符合国际标准。应用公式只需用温度、压力信号即可进行补偿，而不需要判断是饱和状态或是过热状态。
4 带温度压力补偿流量积算仪的校验
对蒸汽流量温度压力补偿后流量积算仪的校验，是判断一台流量积算仪反映温度压力补偿是否正确的一步重要工作。用实例说明这个问题，例如：采用标准孔板测量过热蒸汽流量，表计的测量范围为0~120 t/h，表计型号：选用虹润仪表SWPLC803-02-AAG-HL-A，差压信号：4~20 mA/0-85 kPa，压力补偿信号：4~20 mA/0~6 MPa，温度补偿信号：Pt100/0~400 ℃。设计工作状况，在压力P=3.2 MPa，温度T＝250 ℃，差压信号为85 kPa时，最大瞬时值流量为120 t/h。由：
当压力为3.2 MPa（绝对压力为3.30133 MPa），温度为250℃时查过热蒸汽密度表得：ρ=1/v=1/0.06299=15.875 kg/m3，V为比容值。
得：
查看表计一级参数设定，流出系数K1的自动计算值是否与之相一致，然后按规定要求设定二级参数数值。
4.1 温度、压力补偿前各通道显示值的校验
对温度、压力和设计状况下流量通道的检验，与单点数字显示仪表的检定规程一致。
4.2 温度、压力补偿后瞬时值流量特殊点的校对（如表2）
表2 温度、压力补偿后瞬时值流量特殊点的校对
类型
单位
显示或输入值
流量输入测量值
差压
kPa
21.25
42.5
63.75
85
差压线性电流
mA
8
12
16
20
差压开方电流
mA
5
8
13
20
流量
t/h
30
60
90
120
压力补偿输入
压力
MPa
1.5
3
4.5
6
电流
MA
8
12
16
20
温度补偿输入
温度
℃
290
290
290
290
流量理论瞬时值
t/h
19.11
54051
102.61
163.45
实际显示瞬时值
t/h
若要校对其它状态下流量的情况，根据这一方法，可对任一温度压力某一流量状态下进行校对验证。例如对压力P=3.0 MPa（绝对压力3.10133 MPa），温度T＝285 ℃，不进行温度压力补偿时流量为62 t/h的验证。
由于在设计状态下，压力为3.2 MPa（绝对压力为3.30133 MPa），温度为250℃时查过热蒸汽密度表得：ρ=1/v=1/0.06299=15.8755 kg/m3。而在此状态下查过热蒸汽密度表得：ρs=1/v=1/0.07531=13.2784 kg/m3
得
此值与实际显示的值相比较就得出其误差值，判断表计的准确性。
5 过热蒸汽流量测量温度、压力补偿存在的问题
对蒸汽流量的测量根据：
β和d为常数，c和ε在一定的范围内可看作常数，得：
c和ε在一定的范围内可看作常数，但是，当蒸汽的状况偏离设计状态时，其c流出系数和ε可膨胀性系数就会发生变化。特别是在高压时，则必须考虑气体的可膨胀性系数的影响。对于过热蒸汽，必须作实际气体处理。气体在低压区（如小于1 MPa）的压缩系数都接近于1。在该区域内，只要温度不是太低，即使不对可膨胀性系数进行修正，也不会引起明显的误差，完全可以满足工程上的要求。但在高压区，则必须考虑可膨胀性系数的影响，否则将会造成明显的误差。像常规方法那样将K看成常数，将会造成不可忽视的测量误差。有的刊物分析计算表明，当温度和压力在设计值T0和P0的基础上变化20%，ReD变化60%时，如果我们只补偿密度变化的影响，即使密度变化可能引入的误差为零，即认为已实现了对密度的完全补偿，其它各参数变化累加后的最大误差达6%左右。其中，ε引入的误差最为明显。所以，要想提高仪表的测量精度，除补偿密度外，还应考虑整个补偿方程中其它参数变化的补偿问题。
6 问题的解决办法
由流量公式：
和
知：
公式中的流出系数c是由试验取得的，并且与节流件的形式、取压方式、节流装置开孔直径和管道的直径比β 、以及流动状态（雷诺数）有关。在选定节流件并确定取压方式后，可认为流出系数是雷诺数ReD和直径比β的函数，即：
c=f（ReD，β）
试验表明，节流装置一定，其直径比β也一定，为此，c=φ（ReD）。例如用角接取压标准孔板的流出系数从出版资料中查得其经验公式为：
此式仅适用于2X104≤ReD≤107的范围内。
流量公式中的可膨胀性系数ε只能通过试验来确定，例如用角接取压标准孔板的可膨胀性系数从出版资料中查得其经验公式为：
ε=1-（0.3707+0.3184β4 ）·[（1-p2/p1）1/k]0.935
式中：β——节流件孔径与直管段内径之比，β=d/D；
k——已知蒸汽的等熵指数。
将以上2个公式列入流量积算仪中，就可对不同状态下的蒸汽计算出流出系数c和可膨胀性系数ε，可实现对流量公式
中k值的修正，再加上温度压力补偿，便可准确地推算出不同状态下蒸汽的质量流量。
7 结语
综上所述，要想准确地实现对蒸汽流量的测量，就必须全面掌握流量测量的方式、测量介质、测量装置、流体工况等情况，采用正确的温度、压力补偿方式，才能获得准确的流量。同时，计算机的应用或者带单片机的流量积算仪的应用，能够处理大量的数据，就可以使其他参数（流出系数c和可膨胀性系数ε）进行修正，如此就更能反映实际状况，使蒸汽流量的测量反映出蒸汽的实际质量流量，也使企业综合自动化水平的提高和生产过程的最优控制得以实现。
