0 前言
作为一种便利的高含热量的热能载体，过热蒸汽广泛应用于工业、生活的各个领域。目前，在热能计量管理和经济核算中，通常采用质量流量计量方法，这种传统的热能计量方法不能真正反映用户的热量消耗的实际水平，主要表现在两个方面：一是质量流量不能体现热能载体所携带的热量，不同压力与温度的蒸汽携带热量不同；二是在闭路供热系统中，用户实际消耗的热量为热能介质携带的热量与返回供热系统热量的差值，质量流量没有反应出用户返回系统的这部分热量。因此，这种计量方法存在着一定的不公平的因素，不利于热能资源的合理分配；同时不利于热能的有效利用和热能源资源的回收利用。
随着热能资源日趋紧张，人们资源保护意识和能源的成本意识不断增强，对热能计量的准确性提出了更高的要求，用热能流量计量取代传统的质量流量计量方法是热能计量的必然趋势。本文利用人工神经网络建立了过热蒸汽热流量的计算模型，实现过热蒸汽热流量的测量。结果表明，测量系统精度满足工程要求。
1 过热蒸汽热流量计量原理
过热蒸汽携带的热流量为质量流量与蒸汽比焓的乘积，即
Q＝Gh （1）
式中 Q——蒸汽热流量，kJ/h；
G——蒸汽质量流量，kg/h；
h——蒸汽焓值，kJ/kg。
采用涡街流量变送器测量蒸汽的体积流量，则
G＝Vρ
Q＝Vρh （2）
式中 V——蒸汽的体积流量，m3/h；
ρ——蒸汽密度，kg/m3。
过热蒸汽的密度和比焓是温度T和压力P的函数，故密度与焓的积也为温度和压力的函数，可表示为
h＝f（P，T） （3）
则热流量Q为
Q＝Vf（P，T） （4）
由式（4）知，过热蒸汽的热流量是其温度、压力和体积流量的函数。通过测量可测量T、V和P，即可实现热流量的测量。
由于目前国际上尚无公认的过热蒸汽密度和焓的计算式，用统计分析方法得到的回归式的精度和应用范围较低，不能满足工程要求。本文采用人工神经网络（Artificial Neural Networks，即ANN）建模技术，在压力为0.28～10.0MPa，温度为140～490℃范围内，建立了热流量ANN模型，覆盖了工业蒸汽常用的工作范围。ANN测量原理如图1所示。
2 神经网络模型
ANN是一类模拟人脑的全新信息处理系统，具有鲜明的生物背景和理论基础，由于其具有高度的鲁棒性和容错能力，广泛应用于复杂客观非线性过程的建模。依据过程的输入输出数据可以从宏观上建立过程的模型。根据Klomogorov定理，若隐含层节点单元可任意配置，则三层非线性网络能够任意精度逼进任意非线性函数及平方可积函数。建立合适的网络拓扑结构，采用精确的训练模型，可以达到很高的预测精度。在建模精度上，优于其它经典的建模方法。
2.1 网络的拓扑结构
前向网络（BP-ANN）结构简单，在满足所需求解实际问题的前题下，网络的规模小。本文采用三层BP网络，其中输出层采用线性激励函数，隐层采用Sigmoid函数。
输入层由两个节点组成，输入参数分别为T和P。输出为两个节点，为输出ρh的值和过热蒸汽的ρ，在测量热流量的同时，可以得到温度和压力补偿的质量流量，以满足用户的不同需要。
隐层节点数影响网络模型精度，其选择较为复杂，目前尚无理论规则，隐层节点数与输入输出的信息量有关[1]，依据文献[1]，并通过实验确定隐层节点数为22时网络性能最佳。网络拓扑结构为QG2-22-2，如图2所示。
2.2 训练样本
网络训练样本来自于1963年国际蒸汽性质会议公布的蒸汽热力性质表，样本数据可靠且精度高。由于神经网络泛化能力有限，为防止样本空间以外的预测值出现较大的误差，使测量失效，训练样本覆盖全量程范围，取70%样本用来训练网络，30%作为网络外延性检验。
表1 网络连接权值和阀值
隐层节点j
输出节点
权值ωij
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
1
2
输入节点i
1
8.9485
-1.3983
-0.1648
-0.0270
9.3198
0.0253
1.2635
-7.180
25.3646
-5.3812
12.6053
2
3.6523
1.5117
16.1866
-3.4038
-10.3534
0.8958
-1.5778
-0.4460
-23.8088
11.1790
-8.4334
输出节点j
1
-0.0012
1.0995
9.1551
-6.7196
-0.0003
1.5041
0.7576
0.0931
0.0002
-0.0004
0.0005
2
-0.0006
2.2069
13.8821
-6.4773
-0.0005
1.5765
1.8247
0.1496
0.0007
-0.0010
0.0012
阀值b
-11.5496
-, , 1.4115
17.3595
-4.8497
-7.6205
1.1934
1.4779
-0.3469
7.8833
5.8801
0.1764
权值ωij
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
输入节点i
1
9.2706
-0.1629
0.2422
0.1085
-5.8890
16.7603
0.1291
-2.8659
17.5334
-5.4777
6.9397
2
-2.3919
17.9990
0.2682
-0.3707
-7.9837
-15.9935
-16.7443
3.9375
-17.3589
3.3612
-21.8244
输出节点j
1
-0.0023
-5.7995
0.1762
-6.0043
-0.0087
-13.1076
-12.8157
3.2677
3.3856
3.0762
0.0002
2
-0.0011
-4.6834
-2.2723
-6.1420
-0.0552
-18.8720
-4.7698
-0.1788
5.1707
4.7628
0.0005
阀值b
1.3523
18.4763
-2.0076
1.4324
-13.2646
16.3065
-17.8529
-5.4624
16.9500
-4.4472
-14.8719
-2.3816
-0.0828
采用加入动量项和学习率调整两种策略，从而提高学习速度并增加了算法的可靠性，动量项降低了网络对于误差曲面局部细节的敏感性，有效地抑制网络陷入局部最小；自适应调整学习率可以缩短学习时间。为了更好地发挥训练函数的性能，将训练样本量化到[-1，1] 范围内，网络训练到第1000步达到极高精度，网络输出的均方差约为1.28×10-7（对应的密度ρ和密度焓积ρh的均方差分别为0.0062和19.53），图3为网络的训练过程误差变化图。网络模型的各层连接权值和各神经元的阈值见表1。用线性回归方法分析网络输出和目标值的关系，评估网络训练结果，图4为网络输出ρh变化相对目标值的变化率的线性回归分析图，R为0.99，网络输出对目标跟踪很好，具有很高的预测精度。
2.4 网络外延性检验
网络对没有参加训练的样本的预测能力，是评价模型可靠性的有效方法。用554组没有参加训练的样本进行外延性检验，外延性检验ρ的均方根误差为0.0058，ρh为15.93，最大误差分别为0.70%和1.08%。表明ANN模型拟合精度很高。
3 结语
在闭路系统的热能测量中，热量计量充分反映了用户热能的消耗，它使能源管理和经济核算更趋合理。随着计量仪表的发展以及计算机在计量技术中的应用和普及，在流量测量基础上实现热量计量已成为可能。本文所述ANN网络模型在较大范围内具有很高的拟合精度，可以满足工程要求，且ANN密度模型可以在很大范围内实现质量流量的温度、压力补偿，具有实际应用价值。
参考文献
1 冯殿义.热流量计量分析与应用，热能动力工程，2004，19（5）；539—541
2 张良清，李先明.一种确定神经网络隐层节点数的新方法．吉林大学学报（自然版），2002，23（1）；89～91
3 程贺编.流量测量及补偿技术．北京；化学工业出版社，1995。
