插入式流量计是一类以结构形式划分的流量计，它与满管式流量计相比具有结构简单、质量轻、能方便地实现不断流拆装、仪表的适用性强等特点，尤其在大口径流量的测量上优点明显。随着近年中国对能源和环保计量的进一步重视，插入式流量计被越来越多地应用于水、空气、煤气、天然气、蒸汽等介质的计量中。
1 结构与原理
目前已被推广应用的插入式流量计可分为点流速计型和径流速计型两大类。国内使用较多的是点流速计型插入式流量计（如涡轮、涡街等）。典型的点流速计型插入式流量计由测量头、插入杆、插入机构、转换器和仪表壳体（测量管道）组成。当测量头插于管道中某一特定位置（一般为管道轴线上或管道平均流速处），测量出该处局部流速，然后根据管道内流速分布及仪表与管道的几何参数等推算出管道内的流量值。
点流速计型插入式流量计如涡轮、涡街的测量头为脉冲- 频率型，其流量计算公式为
qv＝f/K （1）
式中 qv—— 体积流量，m3/s ；
f —— 流量计的频率，Hz；
K —— 流量计的仪表系数，1/m3。
2 仪表系数的标定和计算
式（1）中的K反映了点流速计型插入式流量计的仪表特性，它是决定仪表计量精度的关键参数。点流速计型插入式流量计的标定方法有两种：流量计法和流速计法。流量计法是对整台流量计进行标定，但其相应的标定设备和标定费用昂贵，无法被普遍采用，只有在某些特定场合使用。流速计法是把流量计的测量头当作是一台流速计来标定。首先测得测量头的仪表系数K0，然后根据使用现场的流体及管道条件确定修正系数，再利用管道横截面面积推算出整台流量计的K。
目前国内一般流量计生产厂家实际上较多采用的是一种变通方法即用圆管流量标准装置对测量头进行标定以确定K0。K绝大多数是由K0经修正计算得来。K的计算修正公式为
K＝K0/（αβγA） （2）
式中 K0—— 测量头的仪表系数，1/m；
α —— 速度分布系数；
β —— 阻塞系数；
γ —— 干扰系数；
A —— 测量管道的横截面面积，m2。
3 几种α系数的计算方法
3.1 α系数的公式计算法[1]
式（2）中的α定义为管道平均流速与测量头所处位置局部流速的比值，是K进行计算修正时最重要的修正参数，其一般的计算方法如下。
a）测量头插于管道轴线处
式中 ReD—— 管道雷诺数；
D —— 测量管道内径，mm；
△ —— 管道内壁突出物的平均高度，mm。
b）测量头插于管道平均流速处时
α＝1 （4）
3.2 系数的快速查表法
在点流速计型插入式流量计实际使用时，因使用现场各种情况非常复杂，一些需测量的数据难以得到，操作人员反映运用公式计算法难度大，使用不方便，笔者根据使用经验总结了α系数的快速查表法。
因速度分布系数是管道平均流速与测量头所处位置局部流速的比值，而实际大多数测量头是插在管道轴线上即最大流速点。根据工艺管道中介质的流动参数计算出相应的ReD可知，绝大多数工业生产过程中介质的流动状态为紊流。由流体力学理论知，当管道中介质的流动为紊流状态时，距管道中心轴线为rx处的流速vx[2]为
vx＝vmax（1－rx/R）1/n （5）
式（5）中的n值随ReD的变化而变化，根据尼库拉兹（NIkuradse）的测量结果制成如表1[3]所列的关系。
表1 雷诺系数ReD和n的关系
ReD
n
ReD
n
ReD
n
2.56x104
7.0
42.8x104
8.6
110.0x104
9.4
10.54x104
7.3
53.6x104
8.8
152.0x104
9.7
20.56x104
8.0
57.2x104
8.8
198.0x104
9.8
32.0x104
8.3
64.0x104
8.8
235.2x104
9.8
38.4x104
8.5
70.0x104
9.0
278.0x104
9.9
39.56x104
8.5
84.4x104
9.2
307.0x104
9.9
因为管道中介质的qv是测量管道的横截面面积与介质的平均流速 的乘积，因此
把式（5）代入式（6）得
由式（7）求出当n＝7，8，9，10时的，如表2所列[4]。
表2 n＝7～10紊流时的圆形管路内的平均流速
7
8
9
10
98/120vmax≈
0.816 vmax
128/153vmax≈
0.836 vmax
162/190vmax≈
0.852 vmax
200/231vmax≈
0.865 vmax
与vmax的比值，即所要求的α值。经实际使用验证：α系数的快速查表法简单易行。3.3 α系数的曲线拟合法
根剧表1种ReD和n的关系；以及表2中紊流时的圆形管路内的/vmax与n的关系，利用计算机应用软件MATLAB编制计算程序对它们进行多项式曲线拟合，求解出优化的拟合多项式方程并绘制拟合曲线如图1，2所示。
图1中ReD和n的拟合多项式方程为
n≈… - 0.0012ReD2+0.0778ReD+6.7461 （8）
式（8）中的ReD为除去“×104”的数值部分，因计算机软件计算精度原因暂未得到完整的多项式系数，暂只能从图上近似查找所需值，也可用MATLAB中的插值法由已解的多项式求解介于某两数据点之间的较精确的插值数。
图2中α和n的拟合多项式方程为
α≈0.0002n3- 0.006n2+0.0818n+0.48 （9）
因此，只需针对插入式流量计在实际使用时，工艺管道中介质的流动参数计算出相应的ReD，然后可借助于计算机求解α系数的值，当然也可以联系图1，图2通过查询拟合曲线图很方便地快速找出α系数的近似值。
4 结束语
上面讨论了3种α系数的计算求解方法，不难看出方法1：公式计算法得出的结果较为精确，但运用时需要很多的参数，计算复杂，求解困难；方法2：快速查表法的求解过程简单易行，能被大家理解与接受，计算结果一般能满足日常使用的要求；方法3：曲线拟合法得出的拟合曲线非常直观可信，可直接通过查图快速找出 系数的近似值，易被人们掌握，且拟合出的多项式方程可借助于计算机进行计算较易实现，但某些拟合点的数据值精度误差偏大。当然，这3种方法也有其各自的局限性，这有待于在实践中不断对它予以改进与完善。
参考文献：
1 蔡武昌，孙淮清，纪纲．流量测量方法和仪表的选用．北京：化学工业出版社，2001．210～219
2 程达．流量计结构使用维修和检定．北京：中国石油天然气管道局．1992．8～17
3 李强，赵伟．MATLAB数据处理与应用．北京：国防工业出版社，2001．61～69
4 屈敏，冯江．插入式流量计仪表系数K及其影响因素．石油化工自动化，2002，（3）：66～69
