低温流量计具有检测制冷系统低温流体流量的作用。4米高温超导电缆制冷系统是一个闭式循环系统，它对低温流量计提出了如下技术要求：
◆ 流体温度70~80K。介质：过冷液氮；
◆ 热漏小：流量计热损耗<5W；
◆ 流量计量程0.2m3/h~1m3/h；
◆ 能工作于气、液两相区；
◆ 长寿命。
为了满足制冷系统对低温流量计的技术要求，我们分析了几种流量计的原理，选择真空保温孔板式低温流量计，对其进行了标定，并成功地应用于4米高温超导电缆制冷系统。
1、流量计的选择
1.1 原理概述
流量的测量方法较多，因此流量计也出现相应的各种形式。按原理划分，流量计有节流式、容积式、电磁式等多种。但由于结构，原理不同，它们各有一定的使用场合。选择流量计之前，有必要对各种流量计进行比较。
1.1.1 节流式流量计
在管道中放入一定的节流元件，如孔板、喷嘴、靶、转子等，使流体流过这些阻挡体时，流动状态发生变化。根据流体对节流元件的推力或在节流元件前后形成的压差等，来进行流量大小的测量。
1.1.2 涡轮流量计
其中主要部件是涡轮流量变送器，它是以动量矩为原理的速度式仪表。壳体上装有永磁体线圈，当流体流过变送器时，推动涡轮旋转周期性切割磁力线，产生周期性电势信号，信号频率与涡轮转速成正比，而涡轮转速在测量范围内又与流量大小成正比，因此，通过测量电势信号频率高低，即可决定流体流量大小。
1.1.3 容积式流量计
以椭圆齿轮流量计为代表，在金属壳内的一对椭圆形齿轮，初始两轮垂直放置，当流体通过时，在输入压力作用下，产生力矩，驱动齿轮转动，两轮交替将各自半月型容积内液体排至出口。这样连续转动，椭圆齿轮每转一周，向出口排出四个半月形容积的液体。测量椭圆齿轮的转速便可知液体体积流量。
1.1.4 电磁流量计
以电磁感应定律为基础，在管道两侧安放磁体，以流动的液体当作切割磁力线的导体，由产生的感应电动势测知管道内液体的流速和流量。
1.1.5 旋涡式流量计
根据旋涡形式不同分：旋进型旋涡流量计和涡街流量计。以涡街流量计为例，在管道内垂直于流体流动方向插入一非流线型物体时，在阻挡物的下游产生旋涡。在有些情况下，流体会产生有规则的振荡运动，在阻挡物的上下两侧形成两排内旋、交替的旋涡列，研究表明，旋涡产生的频率与流体流速、旋涡发生体形状有关，而流量又与旋涡频率成正比。所以，检测旋涡频率便可测得流量。
1.2 比较选择
由于超导电缆系统循环工质为液氮，即低温工质。根据各流量计的适用范围和工程经验，目前，工程上用于测量低温液体流量的流量计主要有节流式和涡轮流量计两种。
涡轮流量计用于测量无腐蚀性、润滑性液体（如：液压系统中工作液体、工业用润滑剂），在10年内反复使用，寿命可达10000小时；用于测量无腐蚀性、无润滑作用的液体（如：水、酒精、氨……），多次使用，期限为10年的情况下，寿命可达2000小时；用于测量单相低温液体（如：液氮、液氧、载能体……），在10年期限内多次使用，寿命可达100小时。用涡轮流量计测量液氮流量，理论上较为准确，但由于流量计内部有高速运转部件，并不耐气蚀，容易出现问题，寿命较短。满足不了低温流量计热漏小、能工作于气、液两相区及长寿命的技术要求。
节流式流量计由于无运转部件，因而保证了装置的可靠性，决定了它的长寿命；耐气蚀能力强，无论是气相还是液相都能测量；结构简单，易做成全焊接结构，杜绝了低温液体的泄漏；外加真空保温措施，能使低温流量计的热损耗减至最小。
下表是节流式流量计和涡轮流量计的比较：
名称
测量精度
真空保温措施
寿命
节流式流量计
低
易
长
涡轮流量计
高
难
短
比较以上二种流量计，从安全可靠角度考虑，选择节流式流量计。优点是无运转部件，寿命长，且可以做成真空保温，漏热较小。
在节流式流量计中，孔板、喷嘴、文丘利管节流装置测量低温工质都是适用的。三者相比，喷嘴、文丘利管的优点是压损小，缺点是加工较难；孔板的优点是加工简单，缺点是压损较前者大。考虑到4米高温超导电缆制冷系统的流量不高，过小的压损不利于提高测量精度。因而，我们选择孔板式节流装置作为低温流量传感器。为了减少低温流量计的热损耗，我们独辟蹊径，在流量计外部提供一个真空保护环境。
2、孔板流量计设计
2.1 流量计原理及应用公式
孔板式流量计是根据安装于管道中流量检测件（孔板）产生的差压、已知的流体条件和检测件与管道的几何尺寸来测量流量的仪表。当充满管道的流体，流经流量计内的孔板时，流速将在孔板处形成局部收缩，因而流速增加，静压力降低，于是在孔板前后便产生了压差。流体流量愈大，产生的压差愈大，这样可依据压差来计算流量的大小。
对于不可压缩性流体，若其流速为v，密度为ρ，静压力为p，则当流体充满水平管道流动时，其能量方程为
（1）
此方程为不可压缩性流体的伯努利方程。由式（1）可知，在同一管道的任一横节面上，流体的动能及其静压能的总和是不变的。因此，可以用一定方式造成能量形式的相互转化。如可在管道中安装一个直径比管径小的节流件，由于管道中流通面积的突然缩小，流速产生局部收缩，流速加快，这将导致流体通过节流件后静压能的降低，因而在节流件前后便产生明显的静压差。这个静压差的大小与流体的流速有关，如下式
（2）
式中，A1、v1、ρ1为节流件前的截面积、流体的流速及流体密度；A2、v2、ρ2为节流件开孔截面积、流体在节流件后的最高流速及流体密度。对于不可压缩性的流体ρ1=ρ2= ρ。
由质量流量定义和上述关系得到质量流量方程式为
（3）
式中
（4）
（渐近速度系数） （5）
上式为理想公式。一般在工程中，都要产生一定的压力损耗，即实际流量比理想公式计算值小，引入流量系数C，即
（6）
2.2 参数设定
经过权衡，我们选择节流件前的直径D1=20mm，节流件开孔直径D2=10mm，β=0.5。流量系数C待节流装置组装完毕后，用水进行标定而求出。
2.3 孔板流量计组成
孔板流量计由三部分组成：
◆ 节流装置：孔板（包括真空保护管）
◆ 差压变送器
◆ 显示仪表
1）孔板结构
孔板结构如图1、2所示。节流件及真空保护管采用耐低温的优质不锈钢材。所有焊缝采用氩弧焊接，并经1MPa氮气检漏和氦质谱仪检漏，确保流量计在极低温和真空环境下的气密性。在节流装置和真空保护管之间采用真空多层绝热方式，绝热材料缠绕在节流装置上。绝热材料由许多具有高反射率的辐射屏和具有低热导率的间隔物交替缠绕所构成（25μm厚镀铝涤纶薄膜+60μm厚玻璃纤维布，25层），绝热空间真空度达10-3Pa。有效地阻止外部热量通过对流和辐射传热传入低温流量计。流量计前、后接管采用￠25x2.5不锈钢管。为保证管内压力的稳定性，前、后接管长度取L=10D1=200mm。测差压引压管距离孔板25mm。为减少测差压引压管对流量计的固体传导，选择￠6x1不锈钢管，并有一定距离的真空保护。
图1 真空保护孔板结构图
图2 真空保护孔板流量计与真空输液管一体外形图
2）差压变送器
孔板等节流装置所产生的差压，经过测差压引压管连接到差压变送器，由差压变送器变成4~20mA.DC标准信号，输出到显示仪表，变换成流量进行指示。我们所选用的差压变送器为CS318型。它由两部分组成，即传感器部分和信号调理部分，特点是体积小，重量轻、使用方便，特别是稳定性好、准确度高，采用国际标准4~20mA.DC输出，可直接与计算机连机，实现自动化测试。
差压传感器，它是以单晶硅为基体，按照特定晶面，根据受力形式加工成杯、梁、膜形状，采用集成电路工艺技术扩散成四个等值电阻，组成一个惠斯登电桥，当传感器受力后，电桥失去平衡、输出一个与压力成正比的电信号。电路部分，采用V/I转换专用集成电路按照国际标准输出4~20mA.DC。
3）显示仪表
我们选用CS60-C803型数显控制仪，此控制仪适用于各种压力、液位、位移、流量的测量控制。采用微处理器进行数学运算，可对各种非线性信号进行高精度的线性矫正。它可直接替代各型动圈仪表。
它有如下特点：全新概念的计算机自动调校—测量值零点迁移功能；测量值增益放大功能；清晰明确的测量值显示—高亮度LED数字显示测量值；独特的全开放用户自设定界面；测量值零点与量程范围设定；位式控制（或报警）输出方式设定；设定参数断电永久保留与参数密码锁定。
2.4 流量系数C的标定
对于液氮等不可压缩性流体，其流量系数C可以通过水来进行标定。
1）标定公式：由式（6）推出
（7）
式（7）中，A2、E、ρ已知，qm、△P、通过测量仪表测出。
2）标定方法：将孔板节流装置水平安装在自来水管道上，用标准玻璃U型管测量压差△P，用磅秤测量单位时间内的水流量qm，通过控制水龙头来调节水流量的大小。测出几组数据，求出流量系数C。
水流时间（s）
330
197
193
114
99
水流重量（㎏）
20
20
20
20
20
压差△P（Pa）
588
1617
1715
4900
6468
流量系数C
0.689
0.696
0.690
0.691
0.693
由测量数据，应用公式（7），计算得流量系数C，其平均值C＝0.692
2.5 流量计漏热的估算
热量的传递有对流、辐射和固体热传导三种形式。真空多层绝热有效地减少了对流和辐射引起的漏热。由辐射屏和间隔物组成的多层绝热是一种不连续非均匀介质，要精确计算是一件非常难的事。工程上往往采用有效热导率K来表征多层绝热的性能。K值的大小与绝热空间真空度以及多层材料的包扎有着密切的关系。真空度越高，K值越小。但当真空度优于10-3 Pa时，热导率K渐趋于一个稳定值。K值一般引用经典实验数据。
漏热估算：
Q＝Q1+Q2 （8）
Q1— 通过多层材料的漏热；
Q2— 通过两根测量差压引压管的固体传导的漏热。
1）Q1的计算
真空保温低温孔板夹层真空：10-3 Pa；
多层绝热材料的选择：镀铝涤纶薄膜12μm，玻璃纤维布60μm，多层材料厚8mm，层数25。
根据以上真空条件和多层绝热材料的选择，取多层材料有效热导率K=2.2×10-4 W/m·K。
Q1=KFm（T2- T1）/δ （9）
Fm=（F2- F1）/ln（F2/F1）=0.11 m2 （10）
F1，多层绝热材料的内表面积，
F2，多层绝热材料的外表面积，
T1，多层绝热材料的内壁温度，取过冷液氮温度T1＝70K，
T2，多层绝热材料的外壁温度，取室温T2＝300K；
δ—绝热层厚度，8mm；
Q1＝0.7W。
2）Q2的计算
通过两根测量差压引压管的固体传导的漏热：
Q2=2λ×A×ΔT/L
式中：λ为不锈钢的平均导热系数，70k~300K为12.3W/M·K
A为截面积，A=π（D2- d2）/4=π×（0.0062-0.0042）/4=1.57×10-5 M2
ΔT为室温和过冷液氮间的传热温差，ΔT=300-70=230K
L为导热长度，取：L=0.1M
则
Q1＝2×（12.3×1.57×10-5×230）/0.1＝0.9 W
故
Q＝Q1+Q2＝1.6 W
3 流量计的应用
低温孔板流量计组装完成后，用它进行了BNCP-30C-000型变频调速液氮泵的验收工作所测液氮泵频率、流量关系图如图3。
2003年5月8日所测BNCP-30C-000型变频调速液氮泵频率、流量关系图
图3 真空保温孔板式低温流量计所测液氮泵频率、流量关系图
由图3看出，流量计所测液氮流量很好地吻合了泵的转速与流量的关系式：
n1/n2=q1/q2 （11）
其中n1、n2为泵的转速，q1、q2液氮流量。
2003年6月，流量计装配在4米高温超导电缆制冷系统上，在北京进行了4米高温超导电缆的连试。完成了超导电缆系统的预冷过程和闭循环运行试验，系统运行正常。顺利通过了2000安培交流载流能力试验。流量计经受了预冷其间数小时的冷气体及正常工作时液氮的冲击，仪表显示正常。流量计外表无结霜现象；长时间工作后，引压管处有轻微挂露现象。
4 结语
为4米高温超导电缆制冷系统设计制作了一种真空保温孔板式低温流量计。用水作标定后，用于测量液氮的流量。在结构上它与真空输液管做成一体，焊在输液管内管上，没有多余的接头连接，并采取高真空多层绝热，因而有效地减少了热量损失。它具有热损小、寿命长、能工作于气、液两相等优点，减少了系统预冷期间的诸多麻烦。该流量计成功地应用于4米高温超导电缆系统。设计指标满足了制冷系统对低温流量计提出的技术要求。
参考文献
（1）邵欲森、巴莜云，过程控制系统及仪表，北京，机械工业出版社，2000，M
（2）阎守胜、陆果，低温物理实验的原理与方法，北京，科学出版社，1985，M
（3）机械工程手册，第14卷，北京，机械工业出版社，1984，M
（4）川天裕郎、小宫勤一、山崎弘郎，流量测量手册，北京，计量出版社，1982，M
