0 引言
插入式流量计是一类以结构形式划分的流量计，它与满管式流量计相比具有结构简单、重量轻、能方便地实现不断流拆装、仪表的适用性强等特点，尤其在大口径流量的测量上优点明显。随着近年我国对能源和环保计量的进一步重视，插入式流量计被越来越多地应用于水、空气、煤气、天然气、蒸汽等介质的计量上。
1 结构与原理
目前已被推广应用的插入式流量计可分为点流速计型和径流速计型两大类。国内使用较多的是点流速计型插入式流量计（如涡轮、涡街等）。典型的点流速计型插入式流量计由测量头、插入杆、插入机构、转换器和仪表壳体（测量管道）组成。测量头插于管道中某一特定位置（一般为管道轴线上或管道平均流速处），测量出该处局部流速，然后根据管道内流速分布及仪表与管道的几何参数等即可推算出管道内的流量值。
点流速计型插入式流量计如涡轮、涡街的测量头为脉冲-频率型，其流量计算公式为
（1）
式中：qv为体积流量（m3/s）；f为流量计的频率（Hz）；K为流量计的仪表系数（1/m3）。
2 仪表系数K 的标定和计算
式（1）中的仪表系数K反映了点流速计型插入式流量计的仪表特性，它是决定仪表计量精度的关键参数。
点流速计型插入式流量计的标定方法有流量计法和流速计法两种。
流量计法是对整台流量计进行标定，但其相应的标定设备和标定费用昂贵，无法被普遍采用，只有在某些特定场合使用。
流速计法是把流量计的测量头当作一台流速计来标定。首先测得测量头的仪表系数K0，然后根据使用现场的流体及管道条件确定修正系数，再用管道横截面面积推算出整台流量计的仪表系数K 。
目前国内一般流量计生产厂家实际较多采用一种变通方法即用圆管流量标准装置对测量头进行标定以确定测量头的仪表系数K0。
点流速计型插入式流量计的仪表系数K 绝大多数由标定出的测量头仪表系数K0经修正计算得来。仪表系数K 的计算修正公式[2]为
（2）
式中：K0为测量头的仪表系数（m-1）；α为速度分布系数；β为阻塞系数；γ为干扰系数；Α为测量管道的横截面面积（m2）。
3 几种α系数的计算方法
3.1 公式计算法
式（2）中的速度分布系数α定义为管道平均流速与测量头所处位置局部流速的比值，是插入式流量计的仪表系数K 进行计算修正时最重要的修正参数，其一般公式[3]计算方法如下：
① 测量头插于管道轴线处
（3）
式中：α为速度分布系数；ReD为管道雷诺数；D为测量管道内径（mm）；△为管道内壁突出物的平均高度（mm）。
② 测量头插于管道平均流速处
α= 1 （4）
3.2 快速查表法
在点流速计型插入式流量计实际使用时，因使用现场情况非常复杂，一些需测量的数据难以得到.，因而公式计算法难度大，使用不方便。根据使用经验我总结了α系数的快速查表法。
速度分布系数是管道平均流速与测量头所处位置局部流速的比值。实际上大多数测量头是插在管道轴线上即最大流速点的，根据工艺管道中介质的流动参数计算出相应雷诺数ReD。可知，绝大多数工业生产过程中介质的流动状态为紊流。
由流体力学理论知，当管道中介质的流动为紊流状态时，距管道中心轴线为rX处的流速为[3]
（5）
式中：n值随雷诺数ReD的变化而变化，根据尼库拉兹（NIkuradse）的测量结果制成的表1如下：
表1 雷诺数ReD和n的关系
雷诺数ReDn雷诺数ReDn雷诺数ReDn2.56×1047.042.8×1048.6110.0×1049.410.54×1047.353.6×1048.8152.0×1049.720.56×1048.057.2×1048.8198.0×1049.832.0×1048.364.0×1048.8235.2×1049.838.4×1048.570.0×1049.0278.0×1049.939.56×1048.584.4×1049.2307.0×1049.9
因为管道中介质的体积流量Q是测量管道的横截面面积A与介质的平均流速的乘积，所以
（6）
把式（5）代入式（6）得
（7）
式中：R为测量管道的半径（m）。
由式（7）求出当n=7、8、9、10时的，如表2所示。
表2 紊流时圆形管路内的平均流速
n789100.816vmax0.836vmax0.852vmax0.865vmax
综上所述，计算出相应雷诺数ReD后，先查表1得出最接近的n值，然后查表2，并用内插法求出与vmax的比值，即所要求的α值。经实际使用验证，α系数的快速查表法简单易行。
3.3 曲线拟合法
根据α系数的快速查表法中列出的表1和表2，利用计算机应用软件MATLAB编制计算程序对它们进行多项式曲线拟合，求解出优化的拟合多项式方程并绘制拟合曲线图如图1和图2所示。
图1所示雷诺数ReD和n的拟合多项式方程为
N≈……-0.0012ReD2+0.778ReD+6.7461 （8）
式中：ReD为×1O4的数值部分，因计算机软件计算精度原因暂未得到完整的多项式系数，故只能从图上近似查找所需值，也可用MATLAB中的插值法由已解的多项式求解介于某两数据点之间的较精确的插值数。
图2所示速度分布系数α和n的拟合多项式方程为
α≈0.0002n3-0.006n2+0.0818n+0.48 （9）
所以只需针对插入式流量计实际使用中介质的流动参数计算出相应雷诺数ReD，然后可借助于计算机求解α系数的值。当然也可以参照图1、图2查询拟合曲线图很方便地快速找出α系数的近似值。
4 结束语
从上面的讨论不难看出：公式计算法得出的结果较为精确，但运用时需要很多的参数，计算复杂，求解困难；快速查表法的求解过程简单易行，能破大家理解与接受，计算结果一般能满足日常使用的要求；曲线拟合法得出的拟合曲线直观可信，通过查图可快速找出，α系数的近似值，易被大家掌握，且拟合出的多项式方程可借助于计算机进行计算，较易实现，但某些拟合点数据值精度误差偏大。当然，这3种方法也有其各自的局限性，这有待于我们在实践中不断改进与完善。
参考文献
[1] 屈敏，冯江.插入式流量计仪表系数K及其影响因素.石油化工：自动化，2002（3）
[2] 蔡武昌，孙淮清，纪纲.流量测量方法和仪表的选用.化学工业出版社，2001
[3] 程达.流量计结构使用维修和检定.中国石油天然气管道局，1992
[4] 李强，赵伟 MATLAB数据处理与应用.国防工业出版社，2001
