1 引言
电磁流量计在低速测量时，稳定性和精确性都不太理想，目前工业中使用的电磁流量计通常为0.5级，在0.2m/s流速下，精确度一般下降到2.0级，并且波动明显。有些表在0.1m/s流速时已经不能正常读数，此类现象由管路、介质和电路、电源等引入的干扰造成。由于干扰来源复杂，且频率范围较宽，所以仅用低通滤波等常规方法效果不明显，随着滤波器截止频率的下降，响应特性明显变坏，而较新的一些滤波算法[1，2]，对于三态波信号的边沿会产生较大失真。我们在试用互相关算法[3，4]去除干扰时，发现除了计算量很大之外，对信噪比和稳定性都有较大改善，在低流速下也同样很有效。
2 互相关检测的原理
如果存在两个连续的随机过程，当它们是实函数且为周期函数时，两个函数的相关函数可定义为：
（1）
通常计算时，由t=0开始，因此式（1）可写成：
（2）
如果x（t）、y（t）不是同一信号则称Rxy（τ）为互相关函数。在实际电路中，信号x（t）、y（t）都是含有噪声的信号。设：
x（t）=X（t）+n1（t） （3）
y（f）=Y（t）+n2（t） （4）
式中：X（t）、Y（t）— 纯净信号；n1（t）、n2（t）— 噪声信号。
将式（3）、式（4）代入式（2）中，则有：
（5）
由于信号与噪声之间、n1（t）与n2（t）之间没有相关性，所以式（5）中第2、3、4项为0，仅留下第1项，即x（t）、y（t）中纯净信号部分的互相关函数。这就是互相关检测滤除噪声的原理。
3 如何在实际应用中引入互相关算法
我们研制的电磁流量计是用典型的结构和三态激磁，其信号波形如图1所示。
图1中正负方波的平均幅值约0.5V，噪声干扰波动峰峰值在0.16V，放大器总放大倍数最高约5000倍。
根据互相关检测原理，信号x（t）、y（t）应该是相关的，而x（t）、y（t）自身所含噪声与信号之间是不相关的，两个不同的噪声信号之问也是不相关的。这里不妨将信号波形的正半周A（t）和C（t）看作x（t）和y（t），当A（t）和C（t）的取值时刻相距足够远时，可以认为A（t）、C（t）所含噪声信号之间是不相关的。而从A（t）、C（t）的平均值和时间宽度这两个特征来看，A（t）、C（t）的信号部分是紧密相关的，因此我们可以用互相关算法对信号进行处理。
具体实现中遇到的第一个问题是如何确定采样频率。根据高速采样求流速信号频谱（存储式示波器有此功能）可知，流速信号噪声中高于10kHz的频谱幅值很小，噪声频谱幅值较大的部分都在5kHz以下，因此带宽上限选择5 kHz。为了更好地体现噪声原貌，采样频率至少要大于10倍上限值，即50 kHz。实际采样频率是50~100kHz，主要是看RAM容量大小，若容量很大就取100kHz，否则可以取得小些，最小取到过10kHz，但效果不太好。
采样频率确定后就要将互相关函数离散化。互相关函数离散化后的表达式为：
式中：iΔ— A/D采样的间隔；N— 积分区间的数据采集个数，采集频率为100kHz，iΔ=10μs，积分区间为20ms时，N =2000。
第二个问题是如何确定A（t）、C（t）的时间间隔。理论上讲A（t）、C（t）的噪声是不相关的，而实际上某些特定频率的干扰信号却是相关的，这些噪声中有些与A（t）、C（t）的时间间隔取值大小关系不大，如工频50Hz和100Hz属于这样的噪声。实际取值是以激磁中两个同向方波出现的时间间隔作为A（t）、C（t）的取值间隔，一般是160~200ms。虽然间隔取大些可以保证噪声之间的不相关性，对除去噪声有好处，但如果太大实时性会变差。
第三个问题是A（t）、C（t）、τ的时间长度的选取。为了使互相关运算后的幅值、波形形状与原信号的平均值和波形形状相似，A（t）的时间长度取为原始长度，C（t）的时间长度取为t1/2，τ的长度取为t1/2。运算后的相关函数波形用12位D/A输出，波形如图2所示。从示波器上观察，互相关函数RAC（τ）的波动值只有15mV，而信号所含原始噪声为145mV左右，信噪比提高了近10倍。需要指出的是，t1=40ms，τ=20ms，它们是工频的整数倍。因此，如果想进一步去掉与工频有关的干扰噪声，只要对RAC（τ）值再做一次求平均，这样不但工频干扰去掉了，噪声波动值进一步下降到7mV左右（取50组数据比较）。
4 实验结果
流速信号的方波幅值的最大值为2.4V，对应10m/s流速；0.1m/s流速对应24mV电压。未经运算处理时，原始噪声电压幅值在145mV左右，在示波器上看不出0.1m/s时的有用信号，只有噪声信号。经过互相关运算后的波形尽管仍有15mV的波动值，但0.1m/s的信号可以清楚地看到，且比较稳定。
表1给出的是流量仪表未经校正系数校正的原始精度；表2给出的是用4点校正后的精度，校正点分别为8m/s、2m/s、0.5m/s、0.2m/s，实际上用标准罐标定时，不一定正好在这4个点上，大致是流速上限的80%、40%、10%、5%、2% ，共5个点。因为在标定点的误差可以做得很小，但离开标定点误差肯定要大些，这样取值更接近实际运行情况，被标仪表直径Φ=100 mm。
表1 仪表原始精度
流速/m·s-1标准罐/m3·h-1被测表/m3·h-1示值误差(原始)7.89222.93223.35+0.00194.15117.34117.62+0.00241.0730.2630.47+0.00690.52714.9115.01+0.00670.1554.3814.335-0.0105
表2 仪表4点校正后精度
流速/m·s-1标准罐/m3·h-1被测表/m3·h-1示值误差(原始)仪表系数7.89222.93223.900.000130.9984.15117.34117.260.000680.9971.0730.2630.310.001650.9950.52714.9114.900.000670.9930.1554.3814.3590.005031.005
5 结论
用互相关算法去除噪声在信号处理中是一种十分有效的手段，在电磁流量计中借助这种算法同样收到了明显的效果。如果加上常规的滤波算法，会有较理想的低流速测量精度和稳定性。它的不足之处是运算量太大，用16位带硬件乘法器的单片机，完成此项工作时仍嫌响应时间不够快，并且还要加上外部RAM（目前的滤波算法是在32位微处理器ARM7上进行的，响应时间很快）。但随着新器件的应用，这个问题可以很快解决，互相关算法肯定也会得到越来越多的应用。
参考文献
[l] 黄咏梅，等.用简单整系数滤波器处理涡街信号的方法[J].化工自动化及仪表，2002，29.
[2] 张永怀，等.小波分析与虚拟仪器在红外气体分析仪中的应用[J].化工自动化及仪表，2003，30.
[3] 徐岑安.相关流量测量技术[M].天津：天津大学出版社，1988.
[4] 王智慧，王磊.互相关流量测量的原理及算法研究[J].西北工业大学学报，1999，17.
