超声波流量计是一种利用超声波脉冲来测量流体流量的速度式流量仪表，流速乘以截面积就是流量。由于管道公称直径不是外径，也不是内径，而是近似钢管内径的一个名义尺寸，每一公称直径对应一个外径，其内径数值随厚度不同而不同。每次必须测量管道外径d和管道厚度b，由流量计测出流体流速，输入管道外径d和管道厚度b，由函数关系式计算出流体的流量。
1 数学模型
由分度值为0.1mm的超声波测厚仪重复10次测量厚度b，由分度值为1mm的钢卷尺重复10次测量管道外径d，由分度值为0.0001m/s的超声波流量计重复10次测量流速v，测得数据见表1。
由测得数据计算管道外径d、厚度b和流体流速v的测量平均值：d均=111.0mm，b均=5.1mm，v均=4.1554m/s，则流量Q的测量结果的估计值为：
2 不确定度计算
分析测量方法可知，对流量Q的测量不确定度影响显著的因素主要有：管道外径d，管道壁厚b，流体流速v的测量重复性引起的不确定度μ1、μ2、μ3；钢卷尺示值误差引起的不确定度μ4；测厚仪示值误差引起的不确定度μ5；时差式超声波流量计示值误差引起的不确定度μ6。分析这些不确定度特点可知，不确定度μ1、μ2、μ3应采用A类评定方法，不确定度μ4、μ5、μ6应采用B类评定方法。测量结果受多种因素影响形成了若干个不确定度分量，测量结果的标准不确定度用各标准不确定度分量合成后，得到合成标准不确定度用μc表示。为了求得μc，首先需分析各种影响因素与测量结果的关系，以便准确评定各不确定度分量，然后才能进行合成标准不确定度的计算。
2.1 各主要因素引起的不确定度分量
（1）管道外径d的测量重复性引起的标准不确定度分量μ1按A类不确定度评定。由外径d的10次测量值求得平均值的标准差σd=0.085mm，则外径d的测量不确定度μd=σd=0.085mm。又因为故由外径d测量重复性引起的不确定度分量为：
其自由度V1=9。
（2）厚度b的测量重复性引起的标准不确定度分量μ2。由厚度b的10次测量值求得平均的标准差σb=0.0032mm，则厚度b的测量标准不确定度μb=σb=0.0032mm。又因为故由厚度b测量重复性引起的不确定度分量为：
其自由度V2=9。
（3）流速v的测量重复性引起的标准不确定度分量μ3。由流速v的10次测量值求得平均的标准差σv=0.0024m/s，则流速v的测量标准不确定度μv=σv=0.0024m/s。又因为故由流速v测量重复性引起的不确定度分量为：
其自由度V3=9。
（4）钢卷尺的示值误差引起的标准不确定度分量μ4。由钢卷尺的检定证书给出其示值误差范围±0.5mm，取均匀分布，按B类不确定度评定，计算得钢卷尺示值标准不确定度0.2887mm。由此引起的外径测量的标准不确定度分量为：
取相对标准差为25%，对应的自由度V4=8。
（5）超声波测厚仪的示值误差引起的不确定度分量μ5。由超声波测厚仪的校准证书给出其示值误差，按2倍标准差计算为0.06mm，按B类不确定度评定，其标准不确定度为μ仪2=0.03mm。由此引起的厚度测量的标准不确定度分量为：
取相对标准差为25%，对应的自由度V5=8。
（6）时差式超声波流量计示值误差引起的不确定度分量μ6。由时差式超声波流量计的校准证书给出，按B类不确定度评定，其示值误差按2倍标准差计算为0.0236m/s，则其标准不确定度为μ仪3=0.0118m/s。由此引起的流速测量的标准不确定度分量为：
取相对标准差为25%，对应的自由度V6=8。
2.2 合成不确定度
因不确定度分量μ1、μ2、μ3、μ4、μ5、μ6相互独立，则流体流量的合成标准不确定度：
计算其自由度得
2.3 扩展不确定度
取置信概率P=0.95，自由度V=15，查t分布表得t0.95（15）=2.13，即包含因子k=2.13。于是，流量测量的扩展不确定度μ=kμc=1.58m3/h。
3 测量结果
（1）用合成标准不确定度评定流量测量的不确定度，则测量结果为：
Q=119.38m3/h，μc=0.74m3/h，V=14.73。
（2）用扩展不确定度评定流量测量的不确定度，则测量结果为：
Q=（119.38±1.58）m3/h，P=0.95，V=15。
4 结语
矿井排水量是煤矿生产的重要参数，超声波流量计测量的不确定度评定应不遗漏、不重复，关注大的不确定度分量。合成标准不确定度可表示测量结果的不确定度，但它仅对应于标准差，由其所表示的测量结果y±μc含被测量Y的真值的概率仅为68%。然而在实际工作中，如高精度比对、一些与安全生产有关的测量及测量评价，要求给出的测量结果区间包含被测量真值的置信概率较大，即给出一个测量结果的区间，使被测量的值大部分位于其中，为此，需用扩展不确定度表示测量结果。
