气体涡轮流量计是一种速度式流量计，是近些年来迅速发展起来的新型仪表，这种流量计具有精度高、压力损失小、量程比大等优点，可测量多种气体或液体的瞬时流量和流体总量，并可输出0-10mA?DC或4-20mA?DC信号，与调节仪表配套控制流量。
1 气体涡轮流量计的组成
如图1所示，气体涡轮流量计主要由涡轮流量变送器和指示积算仪组成[1]。涡轮流量变送器把流量信号转换成电信号，由指示积算仪显示被测介质的体积流量和流体总量。
2 气体涡轮流量计的工作原理
流体流经传感器壳体，由于叶轮的叶片与流向有一定的角度，流体的冲力使叶片具有转动力矩，克服摩擦力矩和流体阻力矩之后叶片旋转，在力矩平衡后转速稳定，在一定条件下，转速与流速成正比，由于叶片具有导磁性，它处于信号检测器（由永久磁钢和线圈组成）的磁场中，旋转的叶片切割磁力线，周期性地改变线圈地磁通量，从而使线圈两端感应出电脉冲信号，此信号经过放大器的放大整形，形成有一定幅度的连续的矩形波，可远传至显示仪表，显示出流体的体积流量或总量。
3 气体涡轮流量计仪表系数的理论表达式
作用在涡轮上的力矩可分为以下几个：流体通过涡轮时对叶片产生的切向推动力矩M1；流体沿涡轮表面流动时产生的粘滞摩擦力矩M2；轴承的摩擦力矩M3；磁电转换器对涡轮产生的电磁反作用阻力矩M4。
由此可建立涡轮的运动微分方程：
（1）
式中：J为涡轮的转动惯量；ω为涡轮的旋转角速度；τ为时间。
当流量恒定时，涡轮达到匀速转动，，所以M1= M2 + M3 + M4。根据文献[2]，推动力矩可表示为：
M1 = a1qv2 - a2ωqv （2）
式中：a1、a2为与涡轮传感器结构和流体密度有关的系数；qv为流量，L/s。
由于涡轮流量计在量程范围内属于紊流工作区，固以下计算只考虑紊流时的情况。反作用力矩中的M2，在紊流时可近似表示为：
M2 = a3qv2 （3）
通常M3和M4相对于M2比较小，但为了提高计算精度，这里根据文献[3]推导出了它们的表达式：
M 3 = a4ω2/3 （4）
M4 = a5ω3 （5）
分别将式（2）、（3）、（4）、（5）带入式（1）并经整理可得：
qv2 - a6ωqv = a7ω2/3 + a8ω3 （6）
式中：a6、a7、a8为经整理后的综合系数。
通过以上的推导过程可以看出，涡轮的流量与转速并不是简单的线性关系。相互之间是一个比较复杂的高次表达式关系。
4 气体涡轮流量计仪表系数的计算方法
表1 某一涡轮流量计出厂校验数据
序号流量qv/（L·s-1）频率f/Hz仪表系数K/L-1128.06176662.88219.62123362.90311.4272463.4146.8243764.0255.5235263.81平均仪表系数 63.03
由式（6）可以看出，涡轮的流量与转速的关系比较复杂。为了简化应用，通常省略影响比较小的等式右边部分，这样即可得出一个线性表达式，将角速度转换为频率后即为qv=f/K。表1是某一涡轮流量计出厂时的校验数据，其流量的计算表达式为：流量=频率÷平均仪表系数。虽然其精确度已经达到了1.5级，但在实验室条件和对精度要求比较高的场合中，1.5级并满足不了其精度要求。为了提高计算精度，现考虑采用多项式曲线拟合的方法，在其量程范围内用一个多项式近似代替比较复杂的解析表达式。根据傅立叶定律，在提高多项式次数的情况下即可得到更高的计算精度。
结合表1的数据和式（6），对表1的数据分别进行了不同次数的多项式拟合。多项式拟合方法有许多，例如在MTALB中、Excell中均可实现数据的拟合。笔者为了计算方便及多方面的要求，使用VB语言编写了一个多项式拟合程序，拟合方法参考于文献[4]中曲线拟合部分。结果见表2。
表2 不同仪表系数计算方法的比较
序号频率
f/Hz标准流量
qv/（L·s-1）采用平均仪表系数计算结果采用一次多项式拟合方法计算结果采用二次多项式拟合方法计算结果采用三次多项式拟合方法计算结果计算流量q'v/（L·s-1）相对误差%计算流量q'v/（L·s-1）相对误差%计算流量q'v/（L·s-1）相对误差%计算流量q'v/（L·s-1）相对误差%1176628.0628.0180.15028.0850.08928.0700.03628.0590.0042123319.6219.5620.29619.5700.25519.5880.16319.6230.015372411.4211.4870.58711.4380.15811.4510.27111.4110.07944376.826.9331.6576.8530.4846.8480.4106.8400.29353525.525.5851.1785.4950.4535.4830.6705.5070.236
通过表2的比较可以发现在使用一次多项式拟合的情况下，流量误差比原来平均减小了一半，在使用三次多项式拟合的情况下，流量误差则减小了一个数量级。精度有显著提高。
5 结论
在对测量精度要求不高的情况下，完全可以采用一次多项式拟合方法进行仪表系数的计算。这样。在测量流量时，流量=系数1+频率×系数2。
在对测量精度要求较高的情况下，可以采用三次多项式拟合方法进行仪表系数的计算。这样，在测量流量时，流量=系数1+频率×系数2+频率×系数3+频率×系数4。其计算量比较小，适于工程中使用。
在有计算机参与数据处理的情况下，还可以提高拟合多项式的次数来得到更精确的数据。同时还应该引入压力和温度的修正。
参考文献
[1]张子慧.热工测量与自动控制[M].北京：中国建筑工业出版社，1998：79.
[2]何适生.热工参数测量及仪表[M].北京：水利电力出版社，1990：330-332.
[3]机械工程手册电机工程手册编辑委员会.机械工程手册；机械零部件设计卷[M].第2版北京：机械工业出版社，1996：8-20
[4] 颜庆津.数值分析[M].北京：北京航空航天大学出版社，1992：92-94.
