0 引言
差压流量计广泛应用于石油、化工、电力、航天等部门。在生产过程中用来进行流体（液体、气体和蒸汽）的流量测量、控制和调节。为了在贸易结算方面与国际接轨，为了节能减排，流量的准确计量显得非常重要。差压流量计节流装置是由节流件、取压装置、符合要求的前后直段所组成，节流件是差压流量计节流装置中的关键部件。
节流件设计复杂，要求符合相应的国家标准或国际标准，几何尺寸要求高。它包括了孔径、长度和厚度、表面粗糙度等常规测量，也包括了短圆弧曲面半径、短距离范围内的角度、短基准情况下的同轴度、大直径薄件平面度和平行度、曲面轮廓法线方向的壁厚等测量难题。常规的单项测量方法不能完全满足测量要求，而且其操作繁琐，易产生误判。三坐标仿真组合测量方法测量效率高，评价准确，符合节流件的使用要求。
本文将举例逐一进行分析，介绍基于三坐标测量技术的仿真组合测量方法在节流件几何量测量中的应用，包括标准孔板、标准喷嘴、标准文丘利管等节流件所涉及到的几何量测量问题。
1 孔径、长度和厚度、表面粗糙度等常规测量
1.1 长度和厚度、表面粗糙度
孔板的厚度尺寸E使用专用千分尺测量，测点在孔板上均匀分布（最少测量8处），取其平均值作为厚度值，同时给出最大值与最小值之差（厚度差ΔE）。但是孔板节流孔的厚度e和厚度差Δe最好使用三坐标测量。
节流件的表面粗糙度参数使用便携式表面粗糙度仪测量，也可以用表面粗糙度样块比较测量。
1.2 节流件的节流孔直径
节流孔直径是节流件的重要参数之一，由于工作状态下温度的作用，节流孔直径会有较大变化。因此测量节流孔直径时节流件的温度需要提供给客户。
首先测量前要充分恒温，使用贴附温度计测量节流件的温度，并观察实验室的温度。二者相差很小时（0.2℃），可以认为恒温符合要求。然后使用三坐标编程，快速批量自动测量，在节流孔上自动测量8点，得出测量结果。
以规格为Φ270×Φ100×5的孔板为例，仅节流孔孔径需给出以下测量数据：
1）Φ100.016mm（节流孔的直径）
2）0.025mm（节流孔的圆度）
3）20.8℃（测量时节流件的温度）
4）0.003mm（k=2）（测量结果的不确定度）
如果客户确实需要给出温度为20℃时的孔板节流孔直径时，可以根据孔板材质的线膨胀系数（假设孔板的材质为1Cr18NI9Ti，则Λd=17.0×10-6℃-1）依据相应公式，结合上述数据计算得出20℃时的孔板节流孔直径值：
d20=100.016[1+17.0×10-6×（20-20.8）]=100.015mm
假设节流件工作状态下温度为215℃，则节流孔工作状态下的直径d的计算方法为
d=100.015[1+17.0×10-6×（215-20）]=100.346mm=0.100346m
或直接采用下面的方法计算
d=100.016[1+17.0×10-6×（215-20.8）]=100.346mm=0.100346m
二者计算结果应该是一致的，如果客户提供了工作状态下的温度和孔板材质的线膨胀系数，且要求给出单位为m的节流孔径值，可以按照上式计算。
2 短距离范围内角度、短圆弧曲面半径的测量
2.1 孔板的节流孔厚度和斜角F（交点尺寸和短距离范围内的角度）
孔板的节流孔厚度需要求出交点尺寸才能得到具体数值。短距离范围内的角度（约3.5mm范围内），在不剖开零件的情况下，采用常规测量方法很难准确测量截面形状，且易误判。基于三坐标的仿真组合测量方法则易于实现准确快速测量截面形状，且不用破坏零件。
2.1.1 绘制理论图形
首先按照设计要求，绘制图1所示CAD理论图形，并按照节流孔直径d的公差和斜角F的角度公差绘制线值公差带。其中包括角度公差转换为线值公差的计算方法，直径公差转换为半径公差的方法。
公差带T1的确定方法，假设节流孔直径d为Φ100±0.05，直径公差为0.10mm，则T1为0105mm，T1为半径公差。
公差带T2的确定方法，假设节流孔斜角F为45°±1°，角度公差TF=2°，则T2的计算公式为
在图2中：
∠MKN=∠M1K1N=∠M2K2N=F
令∠M1K2N=F+1°
∠M2K1N=F-1°
有∠M1K2N-∠M2K1N=2°
则线值公差带的宽度只有包容∠M1K2N和∠M2K1N的极限情况下，方可确保角度公差转换的线值公差符合要求。
虽然斜角F为45°±1°，角度公差为2°，但是考虑到∠M1K2N和∠M2K1N的极限情况，计算T2线值公差时，只能按照代入式（1）计算。
令E=5mm；e=2.5mm；F=45°
则T2=0.06mm
只要被测斜线段处于线值公差带T2内，就可满足角度公差的要求。需要说明的是图2中的K点还受公差带T1的约束。
2.1.2 三坐标测量过程
将节流孔板以上游端面A朝下，定位于三坐标测量机工作台上，在图6所示位置3点或多点加压。建立坐标系，以A端面法线为主轴Z，且确定Z=0，以节流孔圆心确定X=0和Y=0。以合适的步距扫描测量图1所示截面线（测尖半径不补偿），将被测截面线转换为CAD曲线，并作适当的修剪和光滑处理，使用OFFSET命令沿被测件实体方向等距一个测尖半径，删除原有曲线，留下的曲线作为实测线。
2.1.3 合格性判断
在节流孔表面和斜面表面质量合格的情况下（包括表面粗糙度和直线性），如果实测线处于公差带内为合格，否则判断为不合格。
由于是短距离范围内的角度，单项测量方法容易产生误判。如果客户要求给出具体测量值，亦可使用CAD技术直接求出具体角度值和节流孔厚度值（需求交点坐标）。如果采用同样的方法测量圆周均布8处节流孔厚度值，取其最大值与最小值之差，可以得到节流孔厚度差Δe。
孔板节流孔直径和G边缘尖锐度是孔板“几何相似性”的重要参数，边缘尖锐度三坐标测量机无法测量，请参阅相关资料。
另外，法兰取压时，为了保证节流件中心与管道中心的同心度符合要求，法兰盘上圆周均布孔组的圆心与其内孔圆心的同心度需要检测，具体检测方法见参考文献[1]。
2.2 标准喷嘴的圆弧曲面半径（短距离范围内圆弧）和标准文丘利喷嘴的扩散角Ψ
在天然气流量测量中用喷嘴代替孔板具有明显的优势。与标准孔板相比，在同样流量和相同β（直径比）值时喷嘴的压损较低。但喷嘴制造成本高，加工精度要求也高，测量难度较大。
标准喷嘴圆弧曲面由B、C段短圆弧构成（如图3所示），不但要求测量其形状误差，还需测量圆弧位置误差（圆心位置）。由于是短距离范围内的圆弧尺寸，采用单项测量方法误差大，尤其是圆弧半径和圆心位置因测量原理难以准确测量，评价时易误判。
标准喷嘴圆弧曲面的测量可以采用专用样板测量，专用样板法依靠目测有无光隙进行检测，误差较大。且只能判断曲面的形状误差，不能判断曲面的位置误差。
标准喷嘴圆弧曲面的测量采用基于三坐标测量技术的仿真组合测量方法，不仅可以测量标准喷嘴的圆弧曲面，而且可以测量其专用样板。既能测量圆弧曲面的形状误差，还能测量其位置误差。是一种综合（或组合）测量方法。
在三坐标上测量时，以A端面建立主轴Z，且确定Z=0，以节流孔圆心确定X=0和Y=0。扫描测量对径方向4条截面曲线（测尖半径不补偿）。
三坐标扫描数据转换为CAD曲线的方法，可以参照参考文献[2]和参考文献[3]。曲线的光滑处理可参照参考文献[4]。具体测量步骤与2.1同。只是仿真组合测量方法在此更能显出其独到的优势，测量对径方向（共4个位置）还可以得到回转曲面相对于节流孔的偏心误差。
如果同时扫描测量对应部位的外轮廓曲线，还可以使用CAD技术分析得出标准喷嘴曲面法线方向的壁厚值（如图3所示壁厚I），进行机械加工或铸造工艺分析，也可以进行科研计算。当然也可以使用例如超声波测厚仪测量壁厚，只是不够准确。
标准文丘利喷嘴的扩散角Ψ的测量方法，可参照211的方法，也可在三坐标上按圆锥测量，得出全锥角（即扩散角Ψ）和圆锥度的具体值，得出扩散段的形状误差。
3 短基准情况下的同轴度测量
标准文丘利管（如图4所示）压力损失比孔板和喷嘴都小，适用于大流量测量，由于其价格高，很少用于200mm以下管径的流量测量，大口径为三坐标测量提供了空间方便（易于操作）。
标准文丘利管喉部（节流孔）加工精度高，喉部长度通常等于节流孔直径d（如果是粗铸要求≥d/3）。喉部长度相对于标准文丘利管总长L来讲很短（d/L值较小），虽然尺寸精度高，但不适于作基准，否则引入的原理误差较大。当采用喉部轴线作基准，喉部轴线相对于公共轴线偏斜时，会将喉部基准误差（相对于公共轴线的偏斜量）放大后引入同轴度，从而产生误判。但是喉部轴线相对于公共轴线的平移量不会被放大，仅放大了偏斜量。在图4中给出了垂直截面内偏移量分析的局部示意图。
建立长距离范围内的公共基准（以标准文丘利管两端，即流体流入口和流出口），以流体实际流向为基准，测量喉部节流孔圆筒段的同轴度，更符合使用状态下的真实情况。从同轴度的定义和测量原理来讲，也更科学，评价更准确。
可以直接使用三坐标软件计算同轴度。工艺分析时，三坐标测量法可以根据喉部测量数据，具体分析喉部轴线在垂直截面内对于公共基准轴线的平移量和偏斜量，也可分析在水平截面内的平移量和偏斜量，取其大者，综合计算偏移量，最后计算同轴度（为最大偏移量的2倍）。
4 大直径薄件平面度和平行度测量
仿真节流件的加工工艺和装配状态，依据加工工艺和装配状态确定对应的测量方法。以孔板为例，孔板加工时采用了磨削加工方法（为了保证表面粗糙度符合要求），节流装置装配时孔板处于圆周压紧状态（如图5所示）。
孔板直径与厚度之比一般很大，通常属于大直径薄件，自由状态下有变形存在（受力或自重变形、内部应力引起的变形等）。这就需要在测量时考虑孔板的加工工艺和装配状态，设计合理的测量方法，准确反映孔板上游端面A和下游端面B的平面度、B对A的平行度，防止误判。
采用多点加压法测量孔板平面度和平行度（如图6所示），给出符合平行度定义的三坐标测量方法。加压的压力应该与装配时的压紧力一致，这样可以消除孔板自由状态下的部分变形量（对于大直径孔板来讲，垂直夹紧安装时自重变形很小），真实反映孔板在工作状态下的端面平面度和端面之间的平行度。
上游端面A面朝下定位，测量B面的平面度和B对A的平行度，采用翻转方法测量A面的平面度。具体测量方法和计算方法在三坐标上易于实现，在此不作详细介绍。
在平面度符合要求，且平面度很小时，也可仅提出厚度差要求，使用专用千分尺测量孔板厚度差，来满足平行度的要求。
5 结论
以差压流量计的节流件测量方法为例，介绍了基于三坐标测量技术的仿真组合测量方法。该方法仿真被测件的设计原理、加工工艺、装配状态、工作原理、实际工作环境条件等。将各个被测要素组合在一起综合分析，结合CAD和UG等软件进行数据处理，并准确评价被测件。差压流量计的节流件使用该方法，检测效率高，评价准确，结合常规测量方法，可以满足节流件的快速检测。
虽然节流件几何尺寸的允差较大，但是准确测量节流件几何参数，判断其是否与设计值一致，验证工艺和加工方法，批量生产时可以保证节流件产品尺寸的高度一致，提高产品质量。并且确保了加工同一批同一类节流件的“几何相似”性。实验证明，在几何相似的节流装置中，在流体雷诺数Re相同时，流量系数α应该是相同的，差压Δp与流量qv才有确定的对应关系。
参考文献
[1]宫美望1基于不同基准圆周均布孔组位置度的三坐标测量法1计量技术，2007（6）：16-19
[2]宫美望1仿真组合测量中的瓶颈问题1工业计量，2002（4）：42-44
[3]宫美望1三坐标扫描数据的规律与快速图形化1中国测试技术，2006（6）：87-90
[4]宫美望1曲线的光滑处理与仿真组合测量1计量与测试技术，2006（5）：6-8
