1 热能表流量传感器示值误差的测量不确定度分析
1.1 概述
（1）测量依据：依据检定规程JJG225-2001《热能表》。
（2）测量环境：温度要求：（15～35）℃；湿度要求：15%～85%RH。
（3）所用标准器：热水流量标准装置，工作范围（15～50）mm口径。由供水系统、工作台、测量系统、控制系统和计算软件等部分组成。
（4）被测对象：热能表，口径（15～25）mm。
（5）测量过程：采用质量法，利用电子天平来计算热水流过装置体积。
1.2 建立数学模型
（1）被检表示值误差计算公式
示值误差E=（V示-V标）/VN×100%
式中：E—流量传感器的示值误差；V示—流量传感器指示的水量；V标—实际通过的水量。
（2）灵敏系数
c1=1/V标，c2=V示/V2标
（3）传播率公式
由上式和各量关系可知其标准不确定度：
1.3 输入量的相对不确定度的评定
（1）输入量V示的不确定度uV示的评定
输入量V示的不确定度来源主要是测量的重复性，可采用多次重复测量得到的一组测量列V示i1、V示i2⋯⋯V示in，采用A类评定方法评定。
同一块热量表，流量选择在小流量qi处，连续测量6次得到的一组测量列，如表1：
由上表可知：单次实验标准差
任意选取3台同类型的热能表，每台分别在流量点2.5m3/h处和流量点0.25m3/h处，在重复性条件下连续测量6次，一共得到9组测量列，每组测量列分别按上述方法计算得到单次实验标准差，如表2：
合并样本标准差sp为
自由度v为
v=m×（n-1）=9×5=45
在实际测量中，取3次测量中的最大值为测量结果，故认为单次测量，所以urel（Vij）=sp=0.29%
（2）输入量V标相对不确定度urel（V标ij）的评定
由于厂家给出该热能表标准装置的扩展不确定度U=0.2%，k=2。
所以urel（Vij）=0.2%/2=0.1%，v估计可靠程度为90%，故v=50。
1.4 不确定度汇总
由上分析可知测量结果的不确定度来源可分为两类即为标准装置和流量传感器分辨力，分类汇总如下表3：
1.5 合成相对不确定度
（1）合成相对不确定度为uc=0.31%
（2）有效自由度
为使用方便veff可近似为50。
1.6 扩展不确定度的评定
取置信概率p=95%，有效自由度veff取50，查t分布表得
k95=t95（50）=2.01
所以扩展不确定度
U95rel=t95（50）×urel（Vij）=0.63%
1.7 测量不确定度的报告与表示
热量表流量传感器示值误差的测量不确定度
U95rel=0.63% veff=50
2 热能表配对温度传感器示值误差测量不确定度分析
2.1 概述
（1）测量依据：依据检定规程JJG225-2001《热能表》。
（2）环境条件：温度要求：（15～35）℃；湿度要求：15%～85%RH。
（3）所用标准器：温度传感器检定装置由标准槽、二等标准铂热电阻和六位半万用数字表作为标准。
（4）被测对象：热能表的配对温度传感器。
（5）测量过程：按检定规程规定热能表配对温度传感器检定示值误差采用间接测量法。
2.2 建立数学模型
（1）被检表示值误差计算公式
t=ti-to
式中：ti—进口处温度；to—出口处温度。
（2）灵敏系数
c1=1，c2=1
（3）传播率公式
由上式和各量关系可知其标准不确定度：
2.3 各项不确定度分析
各项引入误差，其扩展不确定度包含因子均取2。
（1）标准铂热电阻引入的标准不确定度
（2）标准槽温场不均匀性引入的标准不确定度
（3）电测设备误差引入的标准不确定度
此处包含了标准热电阻与被检热电阻二次测量引入的误差
（4）自热效应引入的标准不确定度
2.4 不确定度汇总：通过以上分析，将各分量列于表4：
2.5 合成标准不确定度
（1）合成标准不确定度为ut=5.5mK
（2）有效自由度
2.6 扩展不确定度的评定
取置信概率p=95%，有效自由度veff取∞，查t分布表得
k95=t95（∞）=1.960
所以扩展不确定度
2.7 配对温度传感器示值误差测量不确定度结果的报告
配对温度传感器示值误差测量扩展不确定度
UT95rel=0.52%，veff=∞
3 热能表计算器示值误差的测量不确定度分析
3.1 概述
（1）测量依据：依据检定规程JJG225-2001《热能表》。
（2）环境条件：温度要求：（15～35）℃；湿度要求：15%～85%RH。
（3）所用标准器：计算器检定装置由标准电阻箱、流量标准信号源和多用数字表等组成。
（4）被测对象：热能表的计算器。
（5）测量过程：按检定规程规定热能表计算器示值误差采用间接测量法。
3.2 建立数学模型
（1）被检表示值误差计算公式
E=（t1-t2）·k·V
式中：t1、t2—按照JJG229-1998《工业铂、铜热电阻》国家检定规程中的提供的电阻值与温度的对应关系换算出的电阻值作为被检热能表输入的温度值；k—热系数（查表）；V—热水体积量（由信号发生器模拟产生）。
（2）灵敏系数
c1=1，c2=1
（3）传播率公式
由上式和各量关系可知其标准不确定度：
3.3 各项不确定度分析
（1）电测设备误差引入的标准不确定度为：
输入模拟温度信号，经多用数字表校准，所引起的不确定度
（2）流量信号发生器不确定度：u2=0
（3）热系数查表误差：
（4）测量时的接触电阻及导线电阻影响：
（5）被检热能表分辨力产生的引入的不确定度
检定时，热量表的热能变化量至少为500个数字，所以引入不确定度为0.2%，矩形分布
3.4 不确定度汇总：通过以上分析，将各分量列于表5。
3.5 合成现对不确定度：
（1）合成相对不确定度为uc=0.05%
（2）有效自由度
3.6 扩展不确定度的评定：
取置信概率p=95%，有效自由度veff取∞，查t分布表得
k95=t95（∞）=1.960
所以扩展不确定度
3.7 热能表计算器示值误差的测量不确定度结果的报告
热能表计算器示值误差的扩展不确定度
UE95rel=0.28%，veff=∞。
参考文献
[1]宋年兰，JJG225-2001热能表，中国计量出版社，2002。
[2]施昌彦，测量不确定度评定与表示指南，中国计量出版社，2005。
[3]沈正宇，温度测量不确定度评定，中国计量出版社，2006。
